生成树数目公式的概率证法

在一个给定的概率空间（Ω,Ｆ,Ｐ）中,通过建立一个古典概率,人出了图论中关于完全图Ｋn的生成树的数目公式,即Ｃayley定理及Ｃlarke定理,进而,证明了在“团”下更一般情形的图的生成树的数目公式,使Ｃaley定理及Ｃlarke定理成为其在完全图下的特殊情况。     

偏心倾斜荷载作用下地基稳定的可靠度分析

分别以偏心倾斜荷载作用下Vesic,Hansen地基稳定极限承载力公式为基础,建立地基稳定的极限状态设计模型.在地基稳定的可靠性分析中,引进基于随机场理论的土层概率模型,运用结构可靠性设计理论,同时结合工程例对地基稳定的可靠度指标进行了分析.     

给水管网的震害预测及可靠性评价

介绍了地下给水管线震害预测的概率模型及管网可靠性评价的主要方法．编制了适用于管网连通性分析中多种指定目标的计算程序，并应用于西宁市给水管网的震害预测．     

用概率模型解决一类分析及组合问题

通过构造概率模型，给出概率方法在数学分析及组合中的一些应用。     

古典概型在排列组合恒等式证明中的应用

本文通过构造适当的概率模型，给出了某些重要排列组合恒等式的证明，并证明了若干与自然数有关的恒等式．     

PERT行为时间参数近似计算公式选优

自 PERT产生以来 ,管理学界出现了许多计算 PERT时间参数的近似公式 ,文章将其中的三点近似公式进行了汇总和对比。通过与 Beta分布系列量化比较发现它们的精度相差较大 ,其中早期 PERT公式有非常差的精度 ,而新出现的一些三点近似公式却有着优异的精度表现。这为 PERT模型时间参数近似计算提供了新的思路     

概率的一些妙用

本文利用概率论的相关知识,或建立适当的概率模型,或根据概率论的一些性质和定理,或利用概率中性质比较好的分布,解决了一些数学其他学科上的一些问题,如等式的证明、不等式的证明、一些广义积分的计算。把概率论的知识和其他数学分支联系起来,从而拓宽了解题思路,另外也从一个侧面反映了学习概率的重要性。     

关于几个不等式的概率证明

尽管人们习惯于用数学分析方法证明不等式，但本旨在利用概率模型去证明不等式，阐明学科之间的内在联系，加深人们对各学科之间关系的理解并应用其解决实际问题。