巧用基本不等式及其变形式解IMO题

数学竞赛题是课本基础知识和技能技巧的结晶．大家熟知的基本不等式是：当a、b∈ER+，则：①（a－b）2由它们可以推出如下变形式：等，其中当且仅当a=b时取等号．巧用这些基本不等式及其变形式，结合均值不等式等中学课本的其它知识及技能，也能使一些IMO题获解，现特举如下几例，供参考．例1设X1，X2，…，Xx为两两不相等的正整数，求证：所以由上面两式即得原不等式成立．例2在ABC中，三边长分别是IMO）．证明：令，代人求证式中，展开共整理后换为证明，即要证，其证法如下：证法一：由已知不等式③得：证法二：由不等式④得证法三…     

利用灰色模型预测巷道的围岩变形

介绍了灰色系统理论的ＧＭ（１，１）模型和双向差分建模方法，并用实例说明这两种方法在预测巷道的围岩变形方面都是简单易行的。     

承压区采场巷道支护理论与技术原则

承压区采场巷道变形破坏机理极为复杂和多变，其复杂性反映在变形机理的复合性和动态性。本研究将针对承压区软破岩采场巷道的变形破坏机理，提出主次承载区协调作用支护理论与关键支护技术。     

大变形下确定线弹性裂尖渐近场阶次的守恒积分解法

建立了大变形下超弹性平面裂纹的守恒积分，籍此先后导出了线弹性材料在物质描述和空间描述下位移场、Green应变场、Lagrange应力场、Kirchhoff应力场及Cauchy应力场的渐近阶次，得到了与小变形模型完全不同的解答.     

INSAR/GPS在变形监测中的应用及展望

本文分析了INSAR与GPS数据的优缺点,通过二者之间的数据融合来彼此弥补。然后用INSAR/GPS进行变形观测,其观测精度得到很大提高。因此INSAR/GPS在变形监测中具有广阔的应用前景。最后对INSAR和GPS在变形监测中的应用进行预测,并做出展望。     

分析双闸板结构的闸阀存试压中闸板出现卡死的现象和解决的办法

在阀前密封结构的闸阀中阀体与阀座和闸板装配后间隙较小的情况下，且闸板打压变形后，闸板有卡死现象。现解决办法是将定位环上加工压力平衡孔，使其闸板在打压后变形量减少，试验结果没有出现闸板卡死现象。     

观察比较 触类旁通

正题目:比较下面两个积的大小:A=123456789×987654321 B=123456788×987654322小明这样想:因为A和B都是两个九位数的乘积,所以,这一题肯定不能先算出A、B这两个数分别是多少再比较。通过观察比较,发现A的第一个因数比B的第一个因数大1,而第二个因数比B的第二个因数少1,可以运用乘法分配律变形后再解答:     

飞机整体结构件加工变形在线测量系统

现代飞机采用整体结构件可极大地减少零件总数、简化装配，从而降低成本提高效率。整体结构件多为薄壁复杂结构，加工中材料去除率大，易产生变形且难以控制，直接影响着飞机的装配质量，成为制约航空制造业的技术瓶颈。解决加工变形问题的出路在于优化加工工艺。整体结构件的装夹特殊，工艺复杂，国外对我国严密封锁，只能进行自主工艺研发，需要在线、快速、高精度地测量整体结构件的形貌以及变形信息作为工艺研发的数据支撑。     

地铁隧道施工变形监测技术及数据处理分析研究

本文基于笔者多年从事隧道工程变形监测的相关工作经验,以地铁隧道施工变形监测为研究对象,全文阐述了变形监测的技术方法及数据处理分析方法,全文是笔者长期工作实践基础上的理论升华,相信对从事相关工作的同行有着重要的参考价值和借鉴意义。     

快法载荷试验外推确定复合地基承载力

复合地基载荷试验检测过程中,采用相对变形法确定承载力试验需要进行慢速维持荷载法进行试验。本文借鉴工程勘察中载荷试验快速外推法求得慢法试验结果的相关内容,对该方法在复合地基检测中的适用性进行分析,并结合工程检测实例,对比两种方法的试验结果,对使用快速法试验进行复合地基载荷试验检测进行探讨。