求解非线性方程组的一种新共轭梯度法

在求解非线性方程组问题的过程中,由已知的三项共轭梯度法的基础上设计出了一种新的共轭梯度法WW,并在适当条件下证明了其充分下降性及全局收敛性。数值实验结果表明,在与现有的一些共轭梯度法的对比中,WW方法有较强的竞争性。     

共轭微孔聚合物衍生的非贵金属氧还原反应电催化剂

共轭微孔聚合物(conj ugated microporous polymers,CMP)具有组成结构可调、比表面积大、热稳定高等特点,由其衍生的氮掺杂碳被认为在氧还原反应电催化中有良好的应用前景.以吡啶基CMP为前驱体,通过回流法引入铁原子,经过多次热解得到FeNCs系列催化剂.对FeNCs的化学结构与形貌进行表征,...     

一类充分下降共轭梯度法的全局收敛性

给出一类搜索方向采用保守策略的新型共轭梯度法,在常规假设条件下得到了算法的全局收敛性结果,并给出算法的数值实验结果.结果表明:相应的算法分别在强Wolfe非精确线搜索参数σ1/4,1/3,1/2的情形下充分下降;新算法适合于求解大型无约束优化问题.     

一类两端简单支撑弹性梁问题解的存在性

本文研究了一类两端简单支撑的弹性梁问题■解的存在性,其中的函数k_j∈C[0,1],j=1,2,且对于任意的x∈[0,1]存在正常数h₁,h₂满足01（x）12（x）21²≈4.11585,t₁是方程tcost+sint=0的第一个正解.主要结果的证明基于上下解方法和Elias不等式.     

谐波传动空间相伴运动的共轭理论与特性分析

谐波传动轮齿的相对运动在柔轮壳体空间弹性变形条件下属于空间共轭运动,空间共轭理论是决定其运动与力的传递及综合性能的核心因素. 为此,提出了一种基于相伴方法的谐波传动空间共轭运动模型. 通过壳体的半无矩理论及各构件间的运动关系,建立壳体中性层母线的直纹面运动方程;根据准不动线条件与中性层母线的直纹面运动,推导出谐波传动轮齿的瞬轴面方程.采用空间运动的相伴方法研究瞬轴面与共轭齿面之间的内在联系,以瞬轴面为原曲面、刚/柔轮齿面为相伴曲面,推导出刚性齿面空间相伴运动的共轭条件式,形成空间相伴运动的共轭模型. 将啮合点的相对运动转化为绕瞬轴的螺旋运动,分析瞬轴与啮合点法矢的关系特性;将空间共轭运动退化为平面共轭运动,分析空间共轭与平面共轭的约束特性;将啮合面约束为准不动面,分析准不动面条件下的空间共轭运动特性. 从实例仿真分析可知,谐波传动刚性轮齿的平面运动是空间运动退化后的一种特殊运动,谐波传动退化后的空间运动与平面运动一致,这验证了本文所述空间共轭模型与运动特性的正确性.     

二维圆管导热反问题内壁瞬态温度的快速识别

以二维圆管为研究对象,基于控制容积积分法的导热正问题以及基于共轭梯度法的优化算法来构建二维瞬态导热反问题数学模型,分别采用Gauss-Seidel点迭代法与托马斯算法（tridiagonal matrix algorithm,TDMA）线迭代法对导热正问题离散方程进行求解。为了探究Gauss-Seidel点迭代法与TDMA线迭代法两种模型的精确性与时效性,设定了3种内壁面温度变化规律,以正问题所得到的外壁面温度值作为导热反问题的输入条件,并引入标准正态随机测量误差,探讨测量误差对反演结果精度的影响。数值试验证明了两种方法反演的精确性和抗噪性,且对比结果表明TDMA线迭代法的求解速度要优于Gauss-Seidel点迭代法,能够较快地反演得到内壁面温度波动值。     

全局优化的非单调谱共轭梯度算法

在非单调条件下给出一系列的谱共轭梯度算法, 并根据不同的表达形式, 给出了收敛性分析. 结果表明, 该算法在迭代次数上明显优于其他算法.     

时间变量离散动力系统的分布混沌

研究了度量空间中具有时间变量的离散动力系统的分布混沌,介绍了时间变量系统的按序列分布混沌概念,证明了两个一致拓扑等价共轭的时间变量系统有相同的按序列分布混沌的拓扑性质。     

关于PSL_2（8）结构的一个注记

若HgH=HHg,g∈G成立,则称H为G的共轭置换子群.记为H     

冷贮备可修复系统解的指数渐近稳定性

讨论了具有两同型部件的冷贮备可修复系统，首先证明系统算子可以生成正压缩C0半群T（t）；接着证明了T（t）是拟紧算子，且0是对应系统的主算子及其共轭算子的几何重数与代数重数为1的特征值．由此推出：该系统的时间依赖解，当时间趋向于无穷时，以指数形式收敛于系统的稳态解．