关于BCK—代数与立体格公理系统

建立了关联ＢＣＫ代数与立体格公理系统的联系．     

数的观念与治道传统--兼论"李约瑟难题"

中国古代数的观念与治道传统关系极为紧密。受传统治道思想的影响，数的观念在起源与发展过程中，“理性”受到“神性”的抑制；在理论形成阶段，人们注重对“公约”的遵守而采走上“公理化”的道路；而在对数的运用与研究过程中，则过于强调实用、功利，始终采能超越封建政治文化制度，仅以求得特定的方法、技巧为满足，从而陷入“数术”的框架，采能像近代西方那样创设独立的“数学”理论体系。     

关于线性空间的公理系统

本文对中外代数书刊中的线性空间的概念进行综合研讨，概括出七种等价的公理系统，并独自给出线性空间另外二外等价的公理系统。同时，对线性空间这九种公理系统的独立性问题予以探讨。     

广义Fnao公理

文章将实射影平面上的Ｆａｎｏ公理推广到一般的偶数维射影空间上，从而得出广义的Ｆａｎｏ公理。     

L—fuzzyU—分离公理及其特征

在LF拓扑空间中引入L－fuzzyUi(i=-1,0,1,2,3,4),L-fuuzyU-正则及L－fuzzyU-正规则 分离公理,讨论了这些分离公理的特征及其相关系,证明了这些分离公理是遗传和拓扑不变的等重要性质。     

一类理性化选择函数的展示偏好描述

研究了理性选择函数的展示偏好描述,通过定义局部严格展示偏好,给出了拟传递理性选择函数的展示偏好描述公理,并证明了该公理是选择函数拟传递理性化的充要条件,将选择函数的展示偏好描述由完全理性推广到拟传递理性．     

一般原型——模型论的理论体系（II）

通过一般原理－模型论的同型公理（及模型公里）对该理论的内容体系作了大致的概括和描述，从而可以显示出一般原型－模型论的广阔研究范围与普适范围。     

和谐性质及其应用（Ⅱ）

Kim B.Bruce于1978年提出了三价逻辑L(Q)的逻辑公理系统。H.J.Keisler在1971年发表了无穷逻辑中的模型论一书,提出了无穷逻辑的公理系统,文中结合上述两种逻辑系统的思想,应用了无穷逻辑中的模型论一书中介绍的和谐性质的方法,建立了无穷逻辑中的二阶语言Lw1w(Q)的公理系统及模型理论。这部分主要是对Lw1w(Q)中的省略型定理及素模型定理的证明。     

Polyá逻辑(I)

讨论在科学研究中的发明创造思维的数学模型，对Ｐｏｌｙá提出的“论证推理模式”与“归纳推理模式”作形式化处理，在古典逻辑系统中引进模态词◇后建立了一系列新的逻辑系统。在其中可以推导出Ｐｏｌｙá所提出的许多推理模式，同时也推导出许多新的推理模式。最后，研究了这些逻辑系统与古典模态逻辑之间的关系。     

L—模糊拓扑空间的弱分离公理

在Ｌ－模糊拓扑空间中引入一组新的分离公理．即弱Ｔｉ（ｉ＝０．１．２,３,４）分离公理,给出了它们的特征刻划,研究了它们的一系列性质,证明了它们是一般拓扑学中分离性概念在Ｌｏｗｅｎ意义下的“好的推广”。