一类图的色性

证明色多项式的根全为非负整数的4色图含有K_4子图,并讨论了此类图的色性。     

S.BERNSTEIN多项式在无穷区间(-∞,+∞)上的推广

本文引进了推广到无穷区间(-∞,+∞)上的S.Bernstein多项式的更一般的形式其中f(x)是定义在(-∞,+∞)上的函数,p为正偶数,使蔡冠华所引进的S.Bern-stein多项式为(1)式中p=2时的特殊情况。而且证明了在比文[1]更弱的条件下,对于f(x)的任一连续点x。有同时也研究了B_n~(P)(f,x)对于f(x)的逼近度,并证得当f(x)定义在E={x||x|≥1}上时,在一定条件下,B_n~(P)(f,x)与f(x)的误差比文[1]中的更小。     

矩阵多项式的亚正定性

本文讨论了反对称矩阵方幂的正定性及其多项式矩阵的亚正定性和一类亚正定矩阵的方幂及其多项式矩阵的亚正定性问题,取得了一系列有用结果。     

椭球等高分布族下随机矩阵商的特征根分布

在椭球等高分布族情形下,讨论广义非中心Wishart短阵商的特征根精确分布问题,并给出了一般情形下广义非中心F统计量的特征根精确分布。     

存在I型循环拟差集的一些必要条件

本研究（v,k，λ）_I型循环拟差集存在的必要条件。特别是对v≡2(mod4)的情形，所得到的必要条件可以用Diophantine方程来表示，利用所得到的必要条件，对满足v≡2(mod4),v<100的整数v，考察了（v,k，λ）_I型循环拟差集的存在性问题。     

代数多项式的积分不等式

在这篇文章，我们推广、完善Ａ、Ｋ、Ｖａｍａ代数多项式的几个积分不等式。     

求和矩阵的应用

构造１个新矩阵。应用它得出求自然数乘方和、一元多项式求和的简便方法，进而求出伯努利数，建立乘方和之间的关系式，找出与雅可比等式、杨辉三角形的联系，解决一类线性方程组的解．     

一类新图伴随多项式的性质及其应用

本文讨论了新图Ｆｎ的一些性质。利用这些性质证明；若路Ｐｎ的伴随多项式能分解成三个不可约因子的乘积，那么Ｐｎ是伴随唯一的。并讨论了Ｐｑ－１ＵＤｍ的伴随唯一性。     

UP,βn和Fewp的相对可分离性

本文给出ＵＰ、βｎ和ＦｅｗＰ与ＮＰ和ＰＳＰＡＣＥ相对于Ｔａｌｌｙ集的分离结果。同时还引入强ｎ－范畴机和强ｐ－范畴机等概念，并比较它们所接受的语言类在Ｐ－ＮＰ情况下的性质，得到如下结果；存在递归ｏｒａｃｌｅＡ和Ｂ，以及递归Ｔａｌｌｙ集Ｔ和Ｔ＾１，使得：（１）Ｐ＾Ａ－β＾Ａｎ且Ｐ＾ＡＲ≠β＾ＡＮ，（２）Ｐ＾Ｂ＝ＦｅｗＰ＾Ｂ     

几何规划的一种多项式时间算法

利用几何规划的特点，借助于对偶理论，把原始对偶道路跟踪内点算法，推广应用于正定式几何规划并证明了此算法对于无约束正定式几何规划是一种多项式间算法，可以预料，这种算法可推广应用于约束几何规划问题。