玩不厌的数字游戏

<正>【二项式定理】二项式定理又叫牛顿二项式定理,是指(a+b)n=C0nan+C1nan-1b1+C2nan-2b2+?+Cr nan-rbr+?+Cn nbn这样一个展开式的公式。它是(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3等展开式的一般形式。很多同学都玩过找规律的数字游戏吧?这个图就是有名的帕斯卡三角形,是帕斯卡在玩数字游戏时发明的。一天,帕斯卡在纸上用1、1、1、1……写下了水平和垂直的数列,使之成一个倒L字图形。接着,他在第二行第二列,写上第一行第二位数加上第二行第一位数的和2,即1+1=2;在第二行第三列,写上之前那     

涉及二项式系数倒数的一些和式的渐近值

在组合计数中有许多涉及二项式系数倒数的和式,本文利用Laplace渐近积分定理及某些运算技巧,研究与二项式系数倒数有关的一些和式的计算,并给出了它们的渐近值.     

Leavitt路代数的幂等二项式

设Q=(Q0,Q1,s,t)是行有限的有向图,K表示一个域.LK(Q)是Q所对应的Leavitt路代数.本文给出了LK(Q)上所有最简幂等二项式的具体形式.     

一类新的多元互反关系与组合恒等式

1973年,Gould-Hsu证明了一个重要的互反定理。由其所确定的互反关系在组合计算、恒等式证及插值过程中均有重要应用。本文将建立该定理的多元拓广形式,据此证明一组关于二项式系数(多项式系数)和式计算的组合恒等式及其极限形式——Abel系数的对应结果。     

可换矩阵二项式定理的应用

研究了如何运用可换矩阵的二项式定理计算某些矩阵的方幂问题。     

泛斐波那契序列族的奇数项和偶数项公式

给出了与一般项有关的泛斐波那契序列族的奇数项和偶数项的表达式．     

美氏卖权定价逐次逼近算法的构建和实现

在期权定价理论中，美氏卖权定价问题是相当重要又是相当复杂的，迄今还未找到恰当的美氏卖权连续时间定价模型和紧凑的定价公式，笔者在Black、scholes、Parkinson、Brennan、Schwartz、Rendleman、Bartter、Cox、Ross和Rubinstein等人研究工作的基础上，利用极限思想和二项式方法构建和实现了美氏卖权定价的通用逐次逼近算法，并借助计算机编程对该算法的合理性、收敛性和有效性进行了验证，结果表明，该算法能够较好地解决美氏卖权定价问题。     

整型多项式下三角函数矩阵

（n+1）×（n+1）阶矩阵Pn[x]定义为:　　　　　　　　,如果i相似文献   

幂级数的和及其求法

本文通过具体例子，介绍了求幂级数和函数的若干种方法。     

两个二项式系数及相关恒等式

研究了两个特殊的二项式系数[α-1 α-k]和n!a/a β[α βn n]其中α，β是任意数，通过其相关矩阵，利用二项式型多项式性质，得到了一些有趣的组合恒等式。