一类二阶线性常微分方程两点边值问题的数值解

采用有限差分法,将一类二阶线性常微分方程两点边值问题转化为绝对值方程,并给出了一个迭代算法,证明了算法的收敛性.数值实验结果表明,该方法迭代次数少、精度高.     

一类带阻尼项的次二次二阶Hamilton系统的周期解

研究了一类带阻尼项的次二次二阶Hamilton系统周期解的存在性,利用鞍点定理,得到了一个新的存在性结果,推广并改进了已有文献的相关存在性结论.     

非齐次二阶抽象 Cauchy问题解的一个注记

在Banach空间X上,非齐次二阶抽象Cauchy问题的解是人们多年来一直讨论的对象,在该问题温和解存在的条件下,如果对函数f(t)添加一些限制条件,通过构建一个强连续算子半群并对该半群无穷小生成元进行讨论,可以得到结论:该问题的温和解是古典解。     

重尾指数估计量及其伪估计量的渐近关系

将重尾指数估计量的随机门限替换为非随机门限,得到了伪估计量,然后建立了原始估计量和伪估计量之间的渐近关系.     

非零初始条件下二阶控制系统响应问题的讨论

针对工程中大量控制系统初始条件不为零的情况,讨论了非零初始条件下二阶系统的响应问题。采用数学分析的方法分别对欠阻尼与过阻尼二阶系统的响应进行了详细的推导与讨论,最后借助Matlab软件得到较为形象、准确的实验结果。     

二阶抛物问题的H~1-Galerkin扩展混合元方法

扩展混合元方法和H1-Galerkin混合元方法相结合,提出了H1-Galerkin扩展混和元方法,保持了两者的优点,并证明了二阶抛物问题半离散格式解的存在唯一性.     

二阶常系数线性微分方程的通解公式及应用

用常系数ｐ、ｑ及函数ｆ（ｘ）给出二阶常系数线性微分方程的通解公式，并由此直接求出含参数λ的二阶线性微分方程的通解     

一类二阶三维微分方程组边值问题正解的存在性

利用锥拉伸锥压缩不动点定理,研究了下列二阶三维微分方程组边值问题:-μ"=f(t,μ,ν,w)-ν"=g(t,μ,ν,W)-ω"=h(t,μ,ν)μ(0)=μ(1)=ν(0)=ν(1)=ω(0)=ω(1)=0在满足某些条件下正解的存在性.     

用神经网络预测饱和液体密度

使用前向神经网络，采用带阻尼的牛顿二阶学习方法，学习纯物质的饱和液体密度与温度的关系，在熔点到临界点的温度范围内，预测平均误差小于０．０３％。适宜的网络工作区间「ａｍｉｎ，ａｍａｘ」为「０．５，０．７」。     

非线性二阶两点边值问题的多解

利用锥中不动点指数和Leray-Schauder度理论,得到了一类非线性二阶两点边值问题至少6个解的存在性结果.