具有多奇性的非线性热方程的定解问题

利用Kato类函数和Green胎紧函数的性质得到了具有多奇性的非线性热方程的初值问题和初边值问题．弱解的存在性．     

具有混合策略的二人有限零和灰色博弈

基于灰色系统理论的思想和方法，探讨了具有混合策略的二人有限零和博弈问题．提出了具有混合策略的二人有限零和灰色博弈的概念．以及相应的平衡解、上、下临界平衡解、理想平衡解、口定位平衡解、均值定位平衡解等概念．证明了具有混合策略的二人有限零和灰色博弈问题平衡解的存在性．并且推证过程也提供了求解上、下临界平衡解、口定位平衡解和均值定位平衡解的方法．指出了灰色博弈问题的最优值与其上、下临界博弈问题最优值之间的关系．以及理想平衡解存在的一个充分条件．中的实例说明了有关概念及结论的合理性与求解方法的有效性。     

关于超弹性材料球体中空穴分岔问题的研究(Ⅱ)

研究了一类可压缩超弹性材料组成的球体的空穴分岔问题.建立了球体在给定的表面均匀径向拉伸作用下的球对称变形问题的数学模型.证明了当给定的表面伸长超过某临界值时,球体内部可以发生空穴分岔,并且得到了描述球体的径向变形函数的参数型空穴分岔解;指出了临界伸长随泊松比的增加而减少,讨论了空穴分岔方程的解的稳定性.证明了在空穴生成之前,整个球体的变形是膨胀的;空穴生成后,空穴附近的变形是收缩的.最后给出了球体内部有空穴生成时的应力分布.     

储层岩石速敏伤害机理研究

储层速敏伤害存在于油气田开发和生产中，其伤害机理为微粒运移，从力学理论上分析，当作用在微粒上的水动力大于范德华力与双电层力之和时，就会使微粒脱离、释放、运移，对储层造成伤害。水动力大小与流速成正比，临界流速是速敏性伤害的一个标志。因此储层中可运移的微粒不仅仅是粘土矿物微粒，还包括石英、长石等非粘土矿物微粒。速敏性造成的伤害是不可恢复的。     

岩爆应力状态浅析

分析地下洞室围岩的应力状态，研究了岩爆的极限深度问题，分析了应力路径的影响，结果表明，岩爆的极限深度随水平地应力与垂直地应力比值的增大而减少，并且岩爆的发生具有一定的滞后性。     

自组织系统的非平衡相变临界指数及标度律

在具有普适意义的非平衡相变临界规格化模型基础上,讨论了一般自组织系统中的非平衡定态跃迁相变的临界奇异性和可标度性,导出一组普适的临界指数标度关系及普适类,由之计算出的四组非平衡普适类的临界数值与目前已知的实验及理论结果吻合得非常好.本文还讨论了平衡相变与非平衡相变的临界联系及普适性,将平衡相变临界标度理论的结果作为非平衡相变临界标度理论的理论极限而统一在同一理论体系中.     

非离子表面活性剂存在下过氧化氢对木素过氧化物酶的抑制动力学研究

研究表面活性剂水溶液体系中木素模型化合物的酶法降解机制具有重要意义．本文用动力光度技术研究了非离子表面活性剂TritonX-100(TNX)存在下过氧化氢对木素过氧化物酶(LiP)的抑制作用．结果表明，该抑制作用属可逆竞争抑制．TNX的存在使H2O2的抑制作用加强，抑制常数Ki值下降．Ki值随TNX浓度(远低于、接近于和远大于其临界胶束浓度)变化很小这一结果表明起主导作用的是TNX单体，上述结果应该是有限数目的表面活性剂单体对酶蛋白分子的修饰所致．     

一类Neumann边值问题的多重正解

通过没有(PS)条件的山路引理和对最佳Sobolev常数及能量泛函的分析，得到了一类具有次线性及临界增长组合非线性项的齐次Neumann问题多重正解的存在性。     

具有Neumann边界及临界Sobolev指数的半线性抛物方程

主要运用能量方法及稳定集和不稳定集的观点,研究一类半线性抛物方程的整体解和局部解的存在性及爆破问题.这里Ω是RN(N≥3)上的光滑有界区域,2 是临界Sobolev指数.     

高温平板滞止区内饱和水喷流沸腾传热最大热流密度

对高温平板滞止区内饱和水喷流冲击沸腾的临界热流密度进行了理论解析和实验研究。根据气液两相流稳定性理论得到了气泡层下最大液膜底层厚度，并由最大液膜底层厚度和液膜平均流速，建立了一个预示临界热流密度的半理论方程。方程系数由稳态实验数据拟合得到。研究结果证明，临界热流密度取决于滞止冲击速度和喷流直径，半理论半经验式能较好地预示实验结果。