模糊赋半范空间的性质研究(Ⅰ)

研究了模糊赋半范空间的两种完备性,即关于分明拓扑结构的完备性(τ-完备)和模糊拓扑结构的完备性( τ—完备)。     

基于信息量的不完备信息系统属性约简

通过引入信息量和条件信息量,对不完备信息系统中属性的重要性进行了定义;针对不完备数据表和不完备决策表提出了一种基于信息量和条件信息量的属性约简启发式算法,该算法的时间复杂度是多项式的.通过实例说明,该算法能得到信息表的约简和决策表的相对约简.     

完备非紧流形上的射线与Busemann函数

讨论了完备非紧正则黎曼流形上的Busemann函数间的关系，并用于讨论流形的几何拓扑性质．     

完备凸度量空间中Ishikawa迭代序列强收敛到两个映射的公共不动点定理

在完备凸度量空间(X,ρ)中,设S、T是满足条件(A)或(B)的闭凸子集上的两个自映射,从两方面研究了映射S、T的公共不动点问题:1.如果映射S、T生成的Ishikawa迭代序列强收敛,则收敛点为S、T的公共不动点;2.如果S、T的公共不动点非空,则映射S、T生成的Ishikawa迭代序列强收敛到S、T的公共不动点.结论改善并推广了部分作者的相关结果[1~5],[7~8].     

最小基数箱子覆盖问题及其启发式算法

研究了一个新颖的装箱问题，即最小基数箱子覆盖问题(Minimum Cardinality Bin Covering Problem)，证明了该问题是强NP-完备的；在物件大小满足一定的条件下，给出了一个时间复杂度为O(n)的启发式算。     

青海门源Ms6.4级余震序列完备性研究

2016年1月21日青海门源发生Ms6.4特大地震,此次地震为甘肃周边地区继2013年岷县Ms6.6地震以来最大地震,根据国家测震台网地震目录正式报告,主震发生后一个月时间内国家测震台网总共记录了1882次余震目录,本文利用青海测震台网地震目录,分别以最大曲率法与最大似然法分析计算了2016年1月21日青海省门源县Ms6.4级地震余震序列最小完整性震级M_C与地震活动性b值,得到青海测震台网在门源地区最小完整性震级为M_L0.5,地震活动性b值为0.87左右,继而分析青海测震台网的监测能力与门源地区未来地震活动性。     

初等交换群凯莱图的完备码与完全图的正则覆盖

LEE证明了超立方体图Q_n存在完备码当且仅当n=2~m-1(m≥2是自然数),当且仅当它是完全图K_(n+1)的正则覆盖.本文中,给出了这个结论的一个简单证明,并把这个结论推广到了初等交换群的凯莱图中.证明了初等交换p-群Z_p~n(这里p是奇素数)的凯莱图有完备码当且仅当n=(p~m-1)/2 (这里m是自然数且n≥2),当且仅当它是完全图K_(2n+1)的正则覆盖.     

抽象解释全总域模型

抽象解释自1977年提出后,许多作者做了大量工作,将抽象解释理论应用于程序分析和验证研究等领域.本文为有关抽象解释论述构造了一个统一模型,称为抽象解释的全总域模型,目前现存的有关抽象解释文献所采取的框架都相容于全总域模型,且是等价的.在此基础上,我们还提出有关抽象解释理论需要解决的几个基本问题.模型和问题都可以作为今后抽象解释理论发展的参考基点.     

交换环上低阶反对称矩阵李代数的李三导子

设R是含1的交换环,用Un(R)(n∈N+)表示R上的n阶反对称矩阵李代数.研究了U4(R)及U5(R)上的李三导子,并证明了它们的李三导子都是内导子.同时也说明了U4(R)及U5(R)都是完备李代数.     

复指数多项式在Hardy空间中的完备性

对复指数多项式在Bamch空间Hpa(1≤ρ≤2)中的完备性给出了充要条件,其中Hρa为开半带形Ia={z=x iy:x＞0,│y│＜a}(a＞0)中的Hardy空间.