附加应力扩散项的Johnson-Segalman流体模型相图分析

研究一类带附加应力扩散项的Johnson-Segalman模型, 通过不变流形分析方法以及同宿轨与异宿轨的研究, 刻画了该模型的相空间结构, 并证明了一类具有三井位势的Hamilton系统同宿轨和异宿轨的存在性.     

卫星编队飞行的轨道和姿态GPS自主同步反馈控制

鉴于编队飞行之中卫星不但对轨道有要求,而且对姿态也有要求,例如有的编队飞行卫星在惯性空间中有指向控制的要求,或者相互之间有保持一定的姿态关系的要求,同时在轨道控制过程中也需要姿态信息,因此在编队飞行的建立过程中,需要考虑姿态和轨道的协调控制和同步控制问题.本文提出了用汗同步控制的相对轨道和相对姿态运动学和动力学模型、控制率的选择和设计以及用GPS的伪距和载波相位实现轨道和姿态同步实时反馈控制方法.其中包括用修改的Kodrigues参数实现无奇异的大姿态机动的非线性状态跟踪控制.对EO-1/Landsat 7编队飞行的同步控制进行了数字仿真,证实了设计的正确性和实现的可行性.     

基于无迹卡尔曼滤波的导航星座并行式自主定轨

针对卫星轨道动力学模型的高度非线性及星座自主定轨的高精度需求,基于星间双向测距观测信息,提出了采用无迹卡尔曼滤波（Unscented Kalman Filter, UKF）作为星载算法的导航星座并行式自主定轨方案,并且给出了UKF算法中可见星先验信息引入的额外方差矩阵,以保证滤波的稳定性.仿真结果表明,该方案可以实现星座的长期自主定轨并维持一定精度.
     

构造一类具有Silnikov鞍焦同宿轨的动力系统

运用奇异摄动理论构造了一类具有Silnikov同宿轨道的混沌系统。利用R-ssler对偶原则将快变子系统和慢变子系统进行耦合,得到了Silnikov同宿轨道。由Silnikov同宿轨道定理保证了该系统具有Silnikov现象,并将该系统进一步扩展,通过数值模拟验证了理论的正确性。     

一种基于灰色关联分析法的航天器初轨选优算法及仿真

针对航天器入轨段,如何从多组初始轨道中选择一组最优轨道问题,进行了深入地理论分析,提出了一种基于灰色关联分析法的航天器初始轨道选优算法.根据航天器初始轨道的设计特点,创新地利用标称轨道作为属性基向量,解决了比较数列的生成问题,建立了灰色关联分析法的初始轨道选优决策数学模型以及求解的七个基本步骤,最后以一颗太阳同步轨道卫星为仿真算例,验证了数学模型和选优算法的合理性和正确性.     

置换特征标的一个乘法公式

设有限群G作用在非空有限集合X上,相应的置换特征标记为χ,当G=A×B为子群的直积时,给出了χ（ab）和;χ（a）χ（b）的一个关系式,其中a和b分别为子群A和B中的任意元素．     

基于天基雷达探测的静止轨道目标监视

针对静止轨道目标监视的需求,分析了静止轨道目标的雷达散射截面(RCS)特性. 以此为基础,研究和设计了天基雷达的轨道高度、重访周期、天线形式以及天线尺寸,探讨了天基逆合成孔径雷达的成像分辨率与其他系统参数的关系,给出了顺行轨道和逆行轨道情况下达到一定的横向分辨率所需要的积累时间. 研究结果表明,利用天基宽带雷达实现对静止轨道目标的近距离监视是可行的.     

一类p-Laplace差分方程的同宿轨与次调和解

讨论下列p-Laplace型差分方程的同宿轨与次调和解的存在性:△[φp(△y(t-1))]-g(t)φp(y(t))=f(t,Y(t)).首先应用临界点理论中的山路引理得到一簇次调和解,然后利用这一簇次调和解的一致有界性从中找出一个收敛的子序列,其收敛的极限为一个非平凡的同宿轨,从而得到同宿轨的存在性.     

一类Boussinesq方程的同宿轨和周期孤立子

研究了一类具有周期边界条件和偶约束的Boussinesq方程.首先,通过线性稳定性分析,证明了“坏”Boussinesq方程存在同宿轨解,而“好”Boussinesq方程存在孤立子解.然后,利用Hirota双线性方法,分别获得了同宿轨和孤立子的显式表达式,而且发现孤立子解存在爆破现象.     

CsCl：Cr和CsBr：Cr的光谱和g因子的理论研究

文用参量化轨道理论和双自旋轨道语系数模型计算了掺Cr^3 的CsBr和CsBr晶体的光谱和顺磁g因子,得到了和实验数据符合很好的结果。