大数定律与中心极限定理在实际中的应用

随机变量序列的极限理论,在概率统计中一直占重要地位,本文对大数定律和中心极限定理在实际问题中的应用进行了研究.     

在无穷远处有有穷极限的函数的导数

给出了在无穷远处具有有穷极限的函数的有关导数的几个定理及其严格证明.     

具有立方非线性机翼颤振的局部分岔

针对飞机飞行时机翼振动问题，研究了在不可压缩流中有立方非线性刚度二元机翼颤振系统的局部分岔，取空气速度和线性俯仰刚度系数作为分岔参数．采用后继函数法对降维后求得系统分岔点类别进行定性分析，结果表明3个分岔点都为稳定的焦点．对分岔点处中心流形约化方程进行化简得到霍普分岔的A规范形，研究了系统参数对极限环颤振的稳定性及幅值的影响，得到了机翼颤振系统在普适开折参数平面的分岔图．发现了抑制颤振振幅和临界颤振速度大小的系统敏感参数，提出了降低颤振幅值和避免不稳定极限环运动的措施。     

用含量面积法确定深切割地区地球化学异常

地球化学异常下限的确定是勘察地球化学的一个基本问题.分形算法中的含量面积法是结合含量—面积模式和投影覆盖法的优势改进后产生的.用此方法对西藏恒星错工作区1∶50000水系沉积物数据进行了处理,通过求分维数来圈定元素异常区,取得了较好效果.     

弹塑性有限元和刚体极限平衡法混合分析土坡稳定

利用弹塑性有限元法分析成果，采用刚体极限平衡法分析土坡稳定，不仅考虑了土体应力-应变非线性关系。同时能很方便计算土坡稳定的安全系数。避免了刚体极限平衡法单独计算时需要反复试算的过程，因而能够发挥有限元和刚体极限平衡法各自的优点。     

关于二重非齐次可列马氏链的一类极限定理

给出了可列非齐次二重马尔可夫链的三元状态序组出现频率的一类强极限定理和推论．在定理的证明中，采用一种研究概率极限的新方法：分析法——而不是传统的研究概率极限的概率方法，并且加以改进，用以研究可列非齐次二重马氏链极限性质，并得出一类非齐次可列二重马氏链的极限定理，所得结论对任意可列非齐次二重马尔可夫链都成立。     

飞机结构撞击损伤预测的现状及发展

从弹道极限、剩余速度、剩余质量、未击穿及击穿条件下损伤尺寸预测等方面对飞机结构撞击损伤的预测进行了分析，并对损伤预测的发展趋势进行论述，提出今后损伤预测研究的主要方向和手段。     

桥墩弹性模量变化对基岩承载力影响试验研究

依据福建省宁德地区高速公路下白石大桥主桥墩基础模型模拟试验,分析了桥墩弹性模量变化对基岩极限承载力的影响。试验结果表明桥墩混凝土的弹性模量变化不但影响基岩承载力,而且桥墩弹性模量与基岩弹性模量之间存在着某一最佳匹配。试验结论不仅为桥墩的合理设计提供参考,也为弥补嵌岩桩现有设计理论的不足提供某种新的思路。     

考虑静态安全约束的暂态稳定极限计算

将求解暂态稳定极限问题描述为一个以输电线路或输电断面输送功率最大为目标，以静态安全及暂态稳定为约束条件的最优参数选取问题．并将一种新的进化算法——粒子群游(PSO)，应用于暂态稳定极限计算．算例表明，此种计算方法克服了静态安全约束等因素对稳定极限的影响，因而减小了计算误差，提高了计算结果的精确性。     

一类捕食与被捕食生物系统的定性分析

对一类生物系统的奇点进行分析,并证明在整个平面上该系统不存在极限环.