g-轮换矩阵的特征值和对角化

本文主要研究了ｎ级ｇ－轮换矩阵Ａ的特征值和对角化问题,利用排列矩阵的性质和ｇ－轮换矩阵的结构特征,得到了当（ｎ,ｇ）＝１时,ｇ－轮换矩阵Ａ的特征值的一种求法和表示式,并且讨论了它的对角相似矩阵四和其它几个结论。     

四元数矩阵的酉相合

考察四元数矩阵的酉相合及与之有关的性质。证明了关于复矩阵的若干结论（例如：与对角形矩阵酉相似的矩阵是正规矩阵,任一矩阵有奇异值分解, Ｓｃｈｕｒ 不等式等）在四元数情形亦真。     

四元数方阵的正定性

讨论四元数方阵,给出Ｈｅｒｍｉｔａｎ矩阵,反Ｈｅｒｍｉｔａｎ矩阵与正定矩阵的可合标准形式,拓广了复方阵正定性的几个结果     

一种改进的预处理不精确反迭代算法

利用M.A.Freitag和A.Spence改变线性方程组右端的思想,在假定已有一个充分逼近的特征对的前提下,经过推导,给出了一种改进的预处理不精确反迭代算法.数值试验表明,新算法比传统的算法更稳定,更适合于求解大型稀疏的非对称标准特征值问题.     

框架-剪力墙结构弹塑性地震剪力分配分析

基于背景工程,构建考虑协同工作机制的平面分析结构模型,分别对3组不同刚度特征值的框架-剪力墙结构展开参数分析,对框架剪力与结构基底剪力的比值进行定量分析研究,总结弹塑性状态下结构的内力分配机制.针对设计过程中是否对框架剪力进行调整,建立2类分析模型,探讨了剪力调整对结构配筋、罕遇地震下结构性能以及结构抗倒塌能力的影响.结果表明,现行规范规定的剪力调整对框架-剪力墙抗震性能的影响较小,且调整方案对强柱弱梁的设计原则存在不利影响.结构设计过程中,在保证强柱弱梁和塑性铰转动能力的前提下可不必采取剪力调整措施.     

一般矩阵小扰动的特征值近似计算的改进

介绍一种非自伴随系统矩阵发生小改变时,求解摄动矩阵特征值的近似方法,改进了基于迹理论的近似计算方法。并和基于广义Rayleigh商的近似计算方法作了比较,给出了两种方法的误差阶。通过算例对两种计算精度进行了比较。     

一类非线性特征值问题的非负解

研究了一类非线性特征值问题,得到了该非线性特征值问题不存在非负解的一个判定定理.     

海洋环境监测系统中关键数据处理技术的研究与应用

结合海洋环境监测系统中关键数据的特点,针对海洋自动监测上位机数据处理中存在问题,分别采用了滑动平均法和数据插值、拟合等方法进行高、低潮潮位值的提取和潮位值的数据补遗.对现场实际数据进行的处理结果表明,此数据处理方法可行,能够实现预期的效果.     

周期演化域上三种群互惠模型的动力学

通过研究周期演化区域上一类三种群互惠模型,讨论区域的周期演化对种群持续和灭绝的影响．利用上下解方法、比较原理、拟单增系统理论及抛物方程的先验估计理论,研究模型正周期解的存在性及稳定性问题．记ρ为区域演化速率,■.结果表明：当■时,区域周期演化对互惠种群持续性的影响是消极的;当■时,区域周期演化对互惠种群持续性的影响是积极的;当■时,区域周期演化对互惠种群持续性没有影响．     

基于Dirichlet-to-Neumann映射计算太赫兹频段旋电光子晶体带隙结构

用扩展Dirichlet-to-Neumann(DtN)映射方法计算太赫兹频段二维旋电光子晶体的带隙结构,由于DtN映射方法仅需在单元晶格的边界上进行离散,避免在其内部离散,因此减少了未知数的个数,使计算速度大幅度加快.首先,构造旋电光子晶体单元晶格的DtN映射;其次,将光子晶体的带隙结构问题转化为矩阵的特征值问题进行求解;最后,数值模拟验证用DtN映射方法计算旋电光子晶体带隙结构的有效性.