广义容斥原理的应用

利用二项式反演公式以及文献[1]中的广义容斥原理解决了一个组合计数问题,获得了该计数问题的若干显计数公式.     

反演二维弹性波动方程组多参数的渐近展开法

采用摄动法对二维弹性波动方程组的系数反问题进行渐近近似，给出了反演系数的具体计算方法。用摄动法解微分方程组的系数反问题还是首次。此外，还采用了地球物理分层模型，这种分层模型便于更精细地反映地球不同圈层的物理特征，更接近于实际情况。同时对进一步提高反演分辨率、增加反演参数、对病态方程组如何克服不适定性等问题，作了具体阐述，具有重要的理论意义与应用价值。     

叠前深度偏移技术的应用

在处理深层断裂带资料时,首先要做好数据准备阶段,包括建立合理的浮动基准面;解决静校正问题;做好叠前去噪和叠前保幅工作。时间域处理工作的好坏严重影响叠前深度偏移处理的效果。通过叠前深度偏移处理,对深层断裂带的准确成像问题取得了明显的效果,为油田的精细化勘探发挥了积极作用。     

热红外遥感中通道间信息相关性及其对陆面温度反演的影响

模拟计算了ＭＯＤＩＳ的７个通道间的信息相关性，结果表明它们的相关系数很大，通道间高度的信息相关是陆面温度遥感反演中精度难以提高的根本症结之一，经主成分分析表明用于反演的１４个独立方程中最多只能提供５个独立信息成分，７个通道只有３个独立信息成分。这表明陆面温度（ＬＳＴ）的反演属于不确定性反演问题，所以目前被广泛使用的确定性反演方法不可能获得稳定的高精度的陆面温度。     

一类双曲型Dirac方程

利用Ｃｌｉｆｆｏｒｄ复时空间的对称性，解释时间反演，能量反演与复与共轭变换的对应关系，找出正，反粒子的时空对应点。     

苟家山滑坡参数反演及稳定性分析

反演分析是确定滑带强度参数的重要手段。本文以四川省阿坝州小金县苟家山滑坡为例,运用极限平衡理论,结合现场工程地质条件及初始参数,对滑带土抗剪强度参数进行反演分析,并对结果进行敏感性分析,选择合理的计算参数,再对滑坡在不同工况下的稳定性进行分析评价,并最终验证该参数选取方法的合理性、可靠性。     

试论“RMI”方法对数学的贡献

介绍了ＲＭＩ方法在教学的发展，教学解题及数学教学艺术上的贡献。     

关于错排数的两个等式的注记

利用反演技巧与生成函数,把Vinh关于错排数的两个恒等式推广到更一般的情况.     

稀疏反褶积方法及其应用

给出了盲反褶积方法的具体实现,并运用Cauchy准则对反演进行了约束(稀疏反演);同时引入了Krylov子空间上优化的预条件共轭梯度法,简化了反射系数反演的计算量,并且在反演过程中对过渡矩阵不需要对称正定的限制,提高了计算速度。将此稀疏反褶积方法运用到地面地震数据的高频恢复中,取得了较好的效果。