具有Crowley-Martin反应函数和Michaelis-Menten型收获项的捕食-食饵扩散模型正解的存在性和唯一性

目的 在齐次Dirichlet边界条件下研究一类具有Crowley-Martin反应函数和Michaelis-Menten型收获项的捕食-食饵扩散模型的动力学行为。方法 运用不动点指数理论得到了正解的存在条件，并通过线性算子的扰动理论、度理论和稳定性理论考察捕食者对食饵的捕获率充分小时正解的唯一性和稳定性。结果 给出了模型正解存在且唯一稳定的充分条件。结论 当食饵的增长率较大、人类对捕食者的收获率较小且捕食者对食饵的捕获率充分小时，两物种不但共存而且系统存在唯一稳定的正解。     

四元数函数的尺度函数与小波的构造

利用矩阵值函数空间的多分辨分析理论研究了四元数多分辨分析理论,给出了四元数尺度函数与小波的构造.这种设计为我们提供了丰富的选择参数.此外给出了系数矩阵的一般表达式.     

OBS矩阵和OBS-B矩阵的若干结论

目的 给出实矩阵实特征值的新定位集,并分析OBS (Ostrowski-Brauer Sparse)矩阵的子直和是否仍是OBS矩阵.方法 根据OBS-B (Ostrowski-Brauer Sparse B)矩阵的性质、子直和、OBS矩阵的定义,并结合矩阵非奇异性及不等式的放缩技术进行研究.结果 与结论 基于OBS-B矩阵给出实矩阵实特征值的一个新定位集,理论分析与数值算例表明所给定位集优于已有文献的结果.同时,给出了OBS矩阵的子直和仍是OBS矩阵的一个简易充分条件,数值算例说明了结果的有效性.     

一类带B-D反应项的食物链模型正解的稳定性和惟一性

研究了一类带Beddington-DeAngelis反应项的食物链模型正解的稳定性和惟一性。 给出了正解的先验估计以及正解存在的充分和必要条件, 并讨论了正解稳定性和惟一性的充分条件。最后运用数值模拟对理论分析进行了验证和补充。     

抽象空间脉冲发展方程初值问题的上下解方法

主要研究有序Banach空间中一阶脉冲发展方程的初值问题解的存在性。仅在半群为正半群时,对脉冲项加很少限制,利用正算子半群特征与上、下解单调迭代方法,得到了非线性脉冲发展方程初值问题最小、最大mild解的存在性等若干结果,推广了已有工作。     

带有保护区域的加法Allee效应捕食-食饵模型的共存解

讨论了一类带有保护区域和加法Allee效应的扩散捕食-食饵模型。首先讨论了平凡解和半平凡解的稳定性, 接着考察了非常数正解的不存在性, 最后运用全局分歧理论得到了非常数正解的存在性条件。研究结果表明,在弱Allee效应下,当扩散系数适当且参数满足一定条件时,两物种能共存而且共存解稳定;当扩散系数充分大时两物种不共存。     

预条件下2PPJ型方法收敛性的加速

Hiroshi Niki等讨论在预条件PS=I S下加速Gauss-Seidel迭代法的收敛性,该文讨论在预条件PC=(I C)下解线性方程组Ax=b,通过预条件提高Jacobi型迭代方法的收敛性,进而使两参并行Jacobi型方法(简称2PPJ方法)的收敛性得到加速,最后给出一个例子.     

预条件[I+C(α)]加速2PPJ型方法的收敛性

在预条件含参数的情况下解线性方程组AX=b.当A为严格对角占优的L-矩阵时,通过预条件提高Jacobi型方法的收敛性,进而加速两参数并行Jacobi型方法的收敛性.     

基于粗糙集属性约简与进化算法的贝叶斯网络分类器

提出一种新的学习无约束贝叶斯网络分类器的算法（RE-BNC）.该算法基于粗糙集理论,在保证分类精度不变的前提下,先对冗余属性变量进行约简,降低属性变量维数,然后构建一个无约束优化模型用来学习较好的初始种群,降低搜索空间,再结合进化算法学习分类器的网络结构.与其他常见的8种分类器算法相比较,实验结果表明该算法设计合理,且分类效果较好.     

Nekrasov-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的上界新估计

Nekrasov矩阵作为H-矩阵的一个重要子类,一直都是广大学者研究的热点矩阵之一.研究了Nekrasov矩阵的逆的无穷范数上界估计问题,首先,给出了其逆矩阵的无穷范数的新估计式.其次,证明了新估计式改进了相应文献的结果.最后,通过数值例子表明新估计式比已有估计式估计更具优越性.