附加应力场和滤失作用下页岩水力压裂开裂机理

为了研究含有天然微裂隙和层理的页岩储层在压裂液产生的滤失和附加应力场共同作用下的开裂机理,采用复变函数保角变换方法修正了传统附加应力场解析解,基于最大拉应力强度理论,通过解析分析比较储层基质、天然裂隙和层理的复杂应力状态及相应的强度,得出水力压裂主裂纹遇天然裂隙或层理后的开裂机理和扩展方向.基于莫尔强度理论分析讨论被裂纹穿过后的储层次裂纹形成机理.结果表明:水力压裂主裂纹尖端拉应力集中,发生张性破坏;被主裂纹穿过的天然裂隙或层理在附加应力场和压裂液产生的滤失作用下发生剪切破坏,形成滑动次裂纹;附加应力场增大裂纹附近的最小地应力、降低裂纹附近的最大地应力,不利于储层次裂纹的形成;降低排量、增加压裂作用时间,提高裂纹附近储层孔隙压力,降低有效应力,可促进储层次裂纹的形成.     

非线性时滞积分不等式及应用

研究不等式在估计非线性方程有界性中的应用.建立了一个新的非线性时滞积分不等式,讨论它与欧阳型时滞积分不等式的关系,并给出不等式的应用.     

贴膜玻璃抗冲击实验分析

玻璃是典型的易冲击破坏的脆性材料,粘贴薄膜可以有效地提高玻璃试件的抗冲击能力.为了分析贴膜对玻璃试件抗冲击能力的影响,通过冲击设备对多组不同类型的贴膜玻璃试件进行了冲击试验,利用高速摄影仪获得圆锤下落影像,计算得出冲击耗能的变化,并对玻璃试件在冲击载荷作用下的破坏现象进行了分析.     

太阳影子拍摄时间和地点的定位方法

根据直杆在太阳下影子的长度确定拍摄地点和日期。首先,确定影响影长变化的5个因素,建立影长变化关系式,并分析单一参数变化对影长的影响规律。其次,在影长已知的情况下,采用非线性回归模型和最小二乘法,相对精准地确定直杆所处地点和拍摄日期。并针对一影长渐变的视频进行模型应用。最后,运用Matlab对影长变化规律、非线性回归模型、灰度读帧处理分别编写算法并描述。     

一维可压缩Euler方程经典解的破裂

将一维可压缩Euler方程组的柯西问题通过引入黎曼不变量将其化为对角型一阶拟线性双曲组,以此为基础研究解的生命跨度,并给出了经典解的生命跨度的上界估计.     

菲波那契数列建模与高等数学教学

从数学建模角度分析了菲波那契数列的形成过程,并对模型进行了推广.分析了此数列的单调性、具体表达式、极限、与幂级数的关系,以及菲波那契数列的数学美特征.论述了菲波那契数列在高等数学教学中的方法论价值.     

P-反演半群上由超迹决定的最小强P-同余

P-反演半群类是十分重要的一类与正则半群有较密切联系的半群类.关于该类半群的结构及同余受到国内外众多半群工作者的广泛关注.研究了P-正则半群的强P-同余格中一类极小的同余,引入了特征子半群及超迹的概念,借助于同余理论刻画了P-反演半群S(P)上的强P-同余.确定了与给定同余有相同超迹的最小强P-同余,并给出了由超迹决定的最小强P-同余的一种具体表示.这些结果推广了正则半群上的相应结果.     

考虑超孔压影响的海底能源土斜坡稳定性数值模拟和评价

水合物分解极易引起海底能源土出现超孔压现象,进而导致能源土变形,引发海底滑坡等地质灾害。本文基于热力学基本理论,并考虑水合物最终分解状态下的相态演变,以及水合物分解过程中海水对甲烷气体的溶解,修正了孔隙气体非逃逸的Grozic超孔压模型,并将修正模型应用到海底能源土斜坡稳定性分析中。研究结果表明：考虑甲烷气体在海水中的溶解,采用修正模型计算的超孔压值相比于原模型减小约26%;水合物分解过程中,相比土体强度参数软化这一不利因素,超孔压积聚对斜坡稳定性影响更为明显,因此在海底能源土斜坡稳定性分析中,必须考虑超孔压积聚这一不利因素。     

n个无关变元的欧阳型离散不等式

文章建立了新的关于n个无关变元的Ou-Iang型离散不等式,所得结果不仅推广和改进了已有的相关结果,并在研究差分方程解的稳定性理论上起着重要作用.     

高温状态下石灰岩力学性能实验研究

为了研究高温状态下石灰岩力学性能,采用液压伺服刚性岩石力学实验系统对常温～800℃高温作用下石灰岩的力学性能进行了实验研究,分析了石灰岩应力应变曲线、峰值应力、峰值应变、弹性模量等的变化情况。研究结果表明:在600℃以内的高温下,温度对石灰岩的力学特性的影响不明显。但在600℃以后,随受热温度升高石灰岩力学性能迅速劣化,峰值应力和弹性模量急剧降低,而峰值应变迅速增长。800℃时已形成缓和的应力-应变全过程曲线,表现出软化现象。