Degasperis-Procesi方程的弱适定性

研究Degasperis-Procesi方程Cauchy问题当初值u_0∈H~1(R)∩W~(1,∞)(R)时解的弱适定性。首先运用特征线将Degasperis-Procesi方程的Cauchy问题转化成一个ODE系统,其次利用ODE理论证明该ODE系统的解存在唯一,最后利用该ODE系统与原方程的关系,研究原方程解的存在唯一性,并给出原方程的解对初值的弱连续依赖性。     

图的最大亏格与面度

利用图在曲面上的嵌入特征,特别是面的度的大小,研究图的最大亏格的下界.     

不可交换平延在同时相似下的标准形

设F是域,n为正整数,GLn(F)表示域F上的n级一般线性群,A,B为两个平延,当A与B不可交换时,P∈GLn(F),使P-1AP=T12(1),P-1BP可表为5种简单形式。     

时间变元Now的绑定算法

时间变元Now是时间元素中的特殊对象,对它的合理处理关系到整个数据库中时间元素的规范性,在数据库的查询等操作时,对Now的有效绑定是正确结果的前提.对Now的处理问题,一直为人们所关注,但是其中大多只是将Now问题示例化,不够系统全面.提出时间变元Now的绑定(binding)算法,用以解决Now变元的规范化问题.     

一种新的非奇异积分型Terminal滑模控制

针对二阶非线性不确定系统,研究了全局快速Terminal滑模控制,设计了一种新的非奇异Terminal滑模控制器,证明了系统在任意初始状态到达滑模面的时间是有限的且在滑模面上系统变量渐进稳定到平衡点,可避免奇异问题。另一方面,在传统的滑模面上引入非线性积分误差项可以消除稳态误差,并且利用各状态量代替各误差项,解决了被跟踪信号必须满足一阶及高阶导数存在的条件。仿真结果表明,本文所设计的非奇异控制滑模面及其控制律在较短的时间内稳定到平衡点,说明了该方法的实用性。     

加权shift算子加上Volterra型算子在Hardy空间上的不变子空间及约化子空间

Cuckovic等刻画了shift算子加上Volterra算子在Hardy-Hilbert空间上的不变子空间。在他们以及Stessin等的关于约化子空间的研究基础上,文章研究了加权shift算子加上Volterra型算子在Hardy空间上的不变子空间及约化子空间,部分地推广了他们的结论。     

基于CVaR准则的资金约束供应链回购契约协调策略

选取单阶段的风险厌恶且资金约束的供应链系统为研究背景，在随机市场需求假设下，资金约束的零售商采取从银行贷款的融资方式时，应用CVaR风险度量准则计算有资金约束零售商的最优订货量，并讨论作为供应链主导企业的供应商采取回购契约对供应链进行协调时回购契约参数满足的条件。结果表明：风险厌恶因子并不影响回购契约中的回购参数大小的设定，但会影响供应链系统分散和集中决策时的最优订货量；资金约束风险厌恶的零售商所在的供应链系统中，集中决策的订货量和供应链利润仍大于分散决策时的订货量和供应链利润。另外，零售商的初始资金和贷款利率会影响供应商的期望利润，此时供应商可以通过调节回购契约中的回购比例实现供应链的协调。     

分片泛函多延迟微分方程Runge-Kutta方法的稳定性分析

将Runge-Kutta方法用于求解一类分片泛函多延迟微分方程,研究其数值解的稳定性.给出了其解析解的渐近稳定区域包含在其数值解的渐近稳定区域的充分必要条件.最后,用一些数值算例验证了理论结果.     

线性随机延迟微分方程分裂前向欧拉方法的稳定性分析(英文)

对于带有乘性噪声的线性随机延迟微分方程,研究分裂前向欧拉方法中的漂移分裂欧拉方法的数值稳定性,包括均方稳定性和T-稳定性。在方程系数满足一定条件下,证明当步长满足一定限制时,数值解是均方稳定的。进一步,将带有特定驱动过程的数值方法应用于给定的方程,分析差分格式,得到方法T-稳定的充分条件。