应用〔G＇/G＋G＇〕展开法求EqualWidth方程的精确解

应用〔G＇/G＋G＇〕展开法,求出了EqualWidth方程的精确解,并对解的性质进行了相应的分析.     

高斯白噪声激励下约瑟夫森结的混沌分析

考虑电流噪声的因素,建立了一类高斯白噪声激励下的超导约瑟夫森结动力学模型,并对其混沌特性进行了研究。基于随机Melnikov方法,通过计算该模型的随机Melnikov函数,可得系统在均方差意义下出现Smale马蹄混沌的必要条件,进而讨论了噪声强度对系统混沌行为的影响。结果表明,高斯白噪声激励使原系统更易产生混沌。     

基于公钥密码体制RSA算法的注册码生成器

采用公钥密码体制RSA算法开发基于RSA的注册码生成器,首先对计算机主机ID生成一个数字签名作为软件注册码,软件运行时再对数字签名进行验证来判断软件的合法性,然后向用户提供软件注册码并发放软件使用权.该注册码生成器可应用于各类应用软件如杀毒软件、操作系统软件、办公软件等,防止软件网上发售或应用过程中被第三方破解而被盗版,这种加密方式能有效地保护软件版权,实用价值较高,能产生一定的经济效益,具有广阔的应用前景.     

具有非线性恶化函数和安装时间的 单机排序问题

研究了具有非线性恶化函数的加工时间,同时工件的安装时间与已加工完工件的实际加工时间有关（即p-s-d）的单机排序问题.证明了极小化最大完工时间,极小化完工时间和是多项式时间可解的.另外极小化加权完工时间和,极小化总延误以及极小化最大延误在一定的条件下是多项式时间可解的.     

混合整数规划性质及其构造的超加性函数

针对混合整数规划的一般性案例,给出其对应的线性松弛规划表达.用3个具体案例来解读有效不等式在整数规划问题中的使用,引出Gomory整数割平面.构造超加性函数并探寻它和混合整数规划割平面的关系.分析结果表明:当超加性函数中的参数取值不同时,可以获得Gomory整数割平面、混合整数规划的取整割平面及混合整数规划的整数割平面.     

对一道高等代数习题的推广

对一道高等代数习题进行推广,利用循环矩阵的性质,得出一类特殊向量组线性无关的充要条件.     

保距变换半群的若干基本性质

设X_n={1,2,…,n},并记S_n、I_n分别为X_n上的置换群与对称逆半群,令■,则PDI_n为I_n的一个子半群,称为保距变换半群.在一定条件下讨论保距变换半群的秩、最小生成集和极大逆子半群等性质.     

上三角Toeplitz矩阵在二阶线性差分方程中的应用

运用上三角Toeplitz矩阵的性质,得到了二阶线性差分方程的特解的具体解析式,对于解常系数差分方程带来了方便.     

关于整系数多项式的不可约性与有理根存在性的新判别法

改进了整系数多项式的系数所满足的条件,推广了Eisenstein的判别法,判定其分解式的唯一性,因式的不可约性和有理根的存在性.并讨论了这个新判别法的应用.     

苗族银饰文化及几何造型艺术之探究

通过对苗族银饰制作的调查研究,挖掘了苗族银饰的文化内涵,分析了苗族银饰的几何构图及造型,发现苗族银饰的造型应用了大量几何元素,如三角形、正方形、圆、椭圆、螺旋线、球、圆锥等等,由于几何元素在平面与立体构图的大量应用,极大地丰富了苗族银饰的造型艺术,使苗族银饰魅力无限,同时这些银饰也彰显了苗族的历史文化、艺术情趣,体现了苗族在银饰造型艺术中的智慧.如果把它们作为民族地区的课程资源来进行开发,然后引入苗族地区中小学数学课堂,这对中小学生学习初等几何具有很好的直观性和现实性.