The serini reaction

Zusammenfassung Der Mechanismus der Serini-Reaktion wird kurz erörtert und ein 17, 20-Oxyd als Zwischenprodukt vorgeschlagen. Das stereochemische Ergebnis der Reaktion soll von zwei Faktoren abhängig sein, und zwar: 1. von der Geometrie des « transition state » und 2. von der Konfiguration des Oxydrings. Ausgehend von diesen Überlegungen, kann vorausgesagt werden, daßReichsteins Substanz 0-Diacetat durch die Serini-Reaktion in ein 17-Iso-20-keton und nicht in ein 17-Normal-20-keton umgewandelt werden soll. Tatsächlich ist das 17-Isoallopregnanol-(3)-on-20 als einziges Produkt experimentell aufgefunden worden.     

Solving Non-Uniqueness in Agglomerative Hierarchical Clustering Using Multidendrograms

In agglomerative hierarchical clustering, pair-group methods suffer from a problem of non-uniqueness when two or more distances between different clusters coincide during the amalgamation process. The traditional approach for solving this drawback has been to take any arbitrary criterion in order to break ties between distances, which results in different hierarchical classifications depending on the criterion followed. In this article we propose a variable-group algorithm that consists in grouping more than two clusters at the same time when ties occur. We give a tree representation for the results of the algorithm, which we call a multidendrogram, as well as a generalization of the Lance andWilliams’ formula which enables the implementation of the algorithm in a recursive way. The authors thank A. Arenas for discussion and helpful comments. This work was partially supported by DGES of the Spanish Government Project No. FIS2006–13321–C02–02 and by a grant of Universitat Rovira i Virgili.