凸泛函和导算子的特性及凸性问题

本文引入了导算子的正定及广义正定的概念,研究了凸泛函的各种性质,并讨论了凸泛函与它的导算子之间的关系及泛函存在极值的一些条件。最后讨论了空间的一些凸性问题。 §1 凸泛函和导算子的特性 定义1.1:设D是线性空间E中的一个凸集,f(x)是D上的一个实值函数,如果 f[λx+(1-λ)y]≤λf(x)+(1-λ)f(y)对λ∈(0,1)和x,y∈D成立,则称f(x)是D上的凸泛函。     

武广客专线金沙洲隧道特殊地质处理方案研究

金沙洲隧道工程地质复杂,有粉质黏土,淤泥质黏土,碳质泥岩、碳质灰岩、溶洞、溶槽及填充物,富水砂层等不良地质。本文通过对特殊地质的分析研究,制定地表注浆加固、井点降水、洞内管棚等多项措施,同时加强监控量测,以信息化指导施工,加强施工工艺的不断改进,施工方案的不断优化,安全顺利地通过不良地质段。本文总结了一些成功经验,为隧道施工遇到相同地质条件提供借鉴作用。     

半严格拟单调映射变分不等式的对偶问题

该文研究拓扑向量空间闭凸集上集值半严格拟单调映射的性质，半严格拟单调映射变分不等式与其对偶变分不等式解的关系。给出了对偶变分不等式解的存在性和解的性质。     

无穷维空间具连续点的凸映射的次微分

研究局部凸空间到序Ｂａｎａｃｈ空间具连续点的凸映射在该点的次微分,证明了凸映射在连续点的次微分非空;给出了连续映射成为凸映射的一个等价形式．     

局部凸空间中集值K映像的Schaefer定理

本文将赋范空间中单值连续映像的Schaefer定理推广到了局部凸空间中集值K映像的情形。 文〔1〕是在假设局部凸空间中存在零元的有界邻域的条件下得到了局部凸空间中K映像的Schaefer定理,然而文〔1〕作者忽略了一个重要事实,即具有有界零邻域的局部凸空间是赋范空间这一点,因此文〔1〕实质上是在赋范空间中得到了集值K映像的Schaefer定理,并未将Schaefer定理推广到局部凸空间。     

具控制结构的广义似凸性

在拓扑向量空间中通过集值映射建立拟锥,在此基础上利用拟锥引入较锥凸映射更一般的若干具控制结构的广义似凸映射和控制连续等概念,讨论它们之间的相互关系,并给出了一些性质。     

加速器驱动次临界系统发展态势分析

该文聚焦加速器驱动次临界系统的相关研究,利用ISI Web of Knowledge 数据库中收录的加速器驱动次临界系统相关的研究论文作为分析对象,分析了时间、主题、国家和机构等分布特征及国际合作情况,并结合定性资料的调研,表明2000年来,加速器驱动次临界系统的相关研究日趋活跃,美国、日本、德国、法国和俄罗斯5个国家...     

稳定拟凸函数及其线性扰动

研究拟凸函数子类稳定拟凸函数的特性,给出稳定拟凸函数及其经线性扰动后与拟凸函数关系的特征刻画,得到严格稳定拟凸函数与严格凸函数的等价条件.     

水平函数的存在性

证明拓扑向量空间上的连续拟凸函数在任何点处的水平函数集非空，得到水平函数的次微分与函数水平集的法向锥之关系，利用水平函数集给出函数存在最小值点的一个充分条件，刻画了某些水平函数的特征。