解线性不等式组的一个简便方法

本文应用线性代数的有关理论,提出了一个解线性不等式组的简便方法,并给出了一个判断不等式系统无解的充要条件。数值例子显示出所述方法的有效性。     

一类H型双驱龙门架系统的分散输出反馈抗干扰控制

针对一类H型双驱动龙门架系统，在受其建模误差、不确定的参数以及其他的不确定干扰因素影响的条件下，研究了该系统的分散输出反馈抗干扰控制问题。以双驱龙门架系统中的两个平行滑块为研究对象，首先，通过适当的坐标变换将系统转化为两个互联的子系统；其次，在对各个子系统的集总干扰进行扩张的基础上，利用广义比例积分观测器技术和输出反馈占优技术，为各个子系统设计了系统的观测器和抗干扰控制器；最后，严格的理论分析表明，在所给的控制方法下，可以使整个闭环系统的跟踪误差以指数收敛到任意小的区域内，并通过仿真实验验证了算法的有效性。     

矩形中厚板屈曲问题Hamilton算子本征函数系的完备性

研究各向同性矩形中厚板的屈曲问题。首先将各向同性矩形中厚板的控制方程组转化为Hamilton系统，然后应用Hamilton体系的分离变量方法得到对边简支条件下对应的Hamilton算子的本征值及本征函数系，并通过符号运算证明了该本征函数系的辛正交性和Cauchy主值意义下的完备性，进而得到各向同性对边简支矩形中厚板屈曲问题的通解。最后通过具体算例，结合通解与另外两侧边的边界条件，得到了四边简支矩形中厚板屈曲问题的屈曲荷载因子。     

一类正整数是否构成亲和三数组的讨论

为了进一步研究亲和三数组的存在性，讨论了正整数S(k)=k^2k+1是否与其他的正整数构成亲和三数组的问题，其中k是任一正整数。基于初等的方法，证明了S(k)不与任何正整数构成亲和三数组的结论。