关于多角形数的加法补数研究

设a_r(n)是使n+a_r(n)为一r角形数的最小的非负整数,即a_r(n)表示n的r角形数加法补数.运用初等方法研究了r角形数加法补数列{a_r(n)}与两个数论函数Ω(n)和φ_e(n)的复合函数Ω(a_r(n))和φ_e(a_r(n))的均值分布,并给出了两个渐近公式.     

关于平方与立方剩余数的均值

设n为任一正整数,bm（n）为n的m次剩余数。本文研究了平方剩余数与立方剃余数的均值性质,用解析方法得到了2个渐近公式。     

基于波束级数展开的粒子椭圆高斯波束散射特性

基于矢量波函数之间的正交性等,得出了任意电磁波束的零阶场和x,y,z一阶场等粒子散射场的表达式,给出了各阶入射场展开系数与散射场展开系数的通用关系,以椭圆高斯波束为例,研究了椭圆高斯波束中粒子的散射特性,通过仿真分析了波束腰宽、照射距离等对散射特性的影响,验证了本文算法的有效性;研究表明:波束腰宽可以改善粒子的识别性能,波束中的粒子具有较强的前向后向散射特性.方法简单,为研究电磁波束的粒子散射特性探索了新的途径.     

关于正整数的六边形数补数

对于任意的正整数n,设a(n)表示n的六边形数补数,即a(n)是使n+a(n)为一六边形数m(2m-1)的最小的非负整数.运用初等方法研究了六边形数补数列{a(n)}的均值性质,并给出了它的两个渐近公式.     

原数列的两个性质

本文主要运用初等方法研究了原数列{sp（n）}的性质,并给出了∑n≤x（sp（n）,p^2）=p^2 1与∑n≤x sp（n＋1）≠sp（n） sp（n）的渐进公式．     

强夯法在高填路基施工中的应用

文章以侯运高运为例,介绍了强夯法填筑路基的施工工艺.     

关于一个复合函数的均值

p为一素数,ep(n)表示n的标准分解式中p的指数,b(n)表示正整数n的平方补数。用初等和解析方法研究了∑n≤xpeq(b(n))的均值性质,得到了它的渐近公式。     

一个数论函数及其性质

在近似伪Smarandache函数的基础之上,定义了一个新的数论函数,并给出了它的一些相关性质,丰富了数论函数的研究内容.     

一类包含Smarandache函数的方程的可解性

Smarandache函数和Euler函数都是数论中的重要函数.主要目的 是研究包含Smarandache函数和Euler函数的方程的求解问题,对于方程中满足特定条件的幂指数,利用初等方法给出了方程部分解的一般形式,改进和补充了已有的结论,部分地解决了这类方程的一般解问题.     

关于正整数的k次幂部分数列

设n是正整数,u（n）表示不超过n的最大k次幂部分,v（n）表示不小于n的最小k次幂部分。利用解析方法研究了数列{u（n）}和{v（n）}的性质,并给出了Ω（u（n））与Ω（v（n））的渐近公式。