一个新的数论函数及其均值

在位数函数定义的基础上,利用初等方法得出了位数函数a(m,n)的p次均值Ap(N,n)的精确计算公式.     

一种改进的高斯波束解

得出了高斯波束场的改进型表达式及其平面波谱展开,发现波束的等效传播常数ke不等于波动方程中的传播常数k,但随着传播距离的增加,等效传播常数迅速地接近于k,从工程应用的角度给出了等效传播常数的取值范围,表明文献结果是本文结果的一个特例 仿真发现高斯波束在近区传播时,其强度剧烈地随空间变化,传播波数对能量有显著的影响.     

关于正整数的五边形数补数的性质

运用初等的方法研究了五边形数补数列的渐近性质,给出了它的两个渐近公式．     

一个新的算术函数

在自然数立方和函数的基础之上,定义了一个新的数论函数,并给出了它的一些相关性质,丰富了对自然数性质的研究内容。     

关于自然数序列与除数函数的均值问题

对于任意的正整数n,设a(n)表示自然数序列,其中每个自然数n重复n次.利用初等和解析方法研究了自然数序列与除数函数σ_α(n)的复合函数的均值问题,并给出α取不同值时的渐近公式.     

运动左手介质分界面上不同极化波的菲涅耳公式

依据基础电磁理论,利用Lorentz和电磁场量变换,推导了一束单色波入射下,高速运动左手介质界面上反射和透射电场、磁场之间的菲涅耳关系.详细讨论了当左手介质界面运动时,四种不同极化波入射下,电磁波反射、透射波所遵循的规律和菲涅耳公式.将推导结果进行分析和退化,阐述其物理意义,并就推导过程的正确性进行了验证.     

二维粗糙面激光波束散射场量均方及相关函数的二阶统计特征

在高斯波束入射下二维随机粗糙面散射特征基础上,研究波束散射场量均方和相关函数的二阶统计特征,利用误差函数获取数值计算的解析表达式．数值计算了目标几种特殊材料表面,激光波束入射下,不同材料单、双站散射场量二阶统计特征随散射角度的变化情况．详细讨论了特殊材料表面介电常数、粗糙度、相干长度,入射／散射角分别对散射场相关函数的影响．散射场量均方值函数作为粗糙面散射的相干分量,针对不同材料单、双站探测条件下,定量分析其在相关函数中的比重及随散射角的分布特征．散射场量的均方和相关函数是统计数学本质数字特征,本文所做的工作将为研究激光波束入射下粗糙面散射场量其他高阶矩统计特征奠定基础,并通过定量分析统计均方在相关函数比值关系,为开展目标激光探测中与“散斑”有关的光学特征研究提供有效技术支持．     

余数定理的应用

<正>多项式是代数学中最基本的研究对象之一,它不但与高次方程的讨论有关,而且在进一步学习代数及其它数学分支时也都会碰到.余数定理是其中的一个重要定理,它给出了根与一次因式的关系.作为余数定理及其推广形式的应用,下面给出西安电子科技大学07年的一道考研试题的几种解法:     

含砂高液限黏土填筑路基施工技术

通过广西岑梧高速公路二标段路基填筑的施工实践，阐述了采用含砂高液限黏土填筑路基的施工工艺方法。     

区域交通状态分析的时空分层模型

为了解决区域交通状态分析问题,提出了一种区域交通状态时空分层模型及其建立方法。根据区域交通状态分析需求,设定交通拥堵的不同截值,把路口状态划分为不同层次,建立了时空分层模型。该模型含盖了交通网络的微观、中观和宏观交通参数,包含交通网络时空信息和交通状态信息,得到路口可达性和路段连通性的分析结果,解决了目前区域交通状态自动分析中模型建立问题。仿真结果表明:分层模型能够把路网中不同交通状态的路口分离为具有不同可达性的层次,能够从中分析出路口可达性、路段连通性和路网交通状态的变化,并能够直接表示时空状态信息。该建模方法和分析方法可以直接用于交通状态的自动分析中,所提出分层模型也可用到交通诱导和交通控制中。