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李兴校 《河南师范大学学报(自然科学版)》1993,21(2):8-12
本文主要讨论由已知仿射球产生新的仿射球的问题。首先给出一个合成公式,并证明了它对于完备性是封闭的;其次讨论截口问题。 相似文献
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欧氏完备的α相对极值超曲面 总被引：1，自引：1，他引：0
设x:M→Rn+1 是凸域Ω(∩)Rn 上的严格凸函数 xn+1= f(x1,...,xn)定义的一个局部强凸超曲面. 如果 f 是下面方程的解,则称 M为α相对极值超曲面:Δρ=(2-nα)/(2)(‖Δρ‖2)/(ρ),ρ:=det((e)2f)/((e)xi(e)xj)-(1)/(n+2).2007年,贾和李证明了存在一个仅依赖于维数n 的正常数K(n),如果|α|≥ K(n), 那么欧氏完备的α相对极值超曲面是椭圆抛物面. 本文中我们利用Calabi 度量给出了这个定理的一个简单证明. 相似文献
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设(M,g)是一个黎曼流形,TM是它的切丛.利用黎曼度量g可以在切丛TM上引入黎曼度量,其中最著名的例子就是Sasaki度量gs.还可以在TM上以自然的方式引入与gs相容的近复结构Js.在一般情况下Sasaki度量gs不是Einstein的;近复结构Js虽然关于Sasaki度量gs是近K(a)hler的,但只有当(M,g)是局部欧氏空间时,它才是K(a)hler的. 相似文献