具有处处非零Killing向量场的nearly K(a)hler流形

研究了在nearly K(a)hler流形上某种处处非零Killing向量场的存在性与流形的拓扑和几何之间的联系.并且得到了下面的主要结论及其推论:设(M2n,g,J)是一个2n维的近复流形.如果在M上存在一个处处非零的Killing向量场ξ,使得ξ*∧Jξ*是闭2次形式,则M局部微分同胚于M1×M2,其中M1和M2分别是分布V∶=span{ξ,Jξ}和分布H:=span{ξ,Jξ}⊥的极大积分子流形.     

Einstein流形上满足dξ~*为共形Killing形式的Killing向量场ξ

研究了在Einstein流形上存在某种非平凡Killing向量场的必要条件;同时给出了两个例子:1)标准球S6上的基本向量场;2)S2×S3上的单位Killing向量场.     

C~3中曲面Khler角的刚性定理（英文）

浸入到近复Hermit流形的曲面的Khler角是一个重要的不变量,可以用于刻画曲面偏离拟全纯曲线的程度.近年来,具有常Khler角的曲面仍是很有意义的研究对象.对于3维复欧氏空间C~3中具有常Khler角的曲面收缩子,本文证明了两个刚性定理.这些定理是有关C~3中曲面自收缩子的相应定理的直接拓展.     

近Kler球面S~6中的全实环面

本文证明两个定理 ,用近复结构来刻划平凡的的极小环面     

四元数空间形式中具有常数k(a)hler角的浸入曲面

本文仿照文献[1]和[2]的作法,对于四元数kahler流形中的浸入曲面引入了kahler角的概念,同时讨论kahler角是常数的情形。有关四元数kahler流形中的复子流形的讨论可见文献[3]等.设M是一个定向的2维黎曼流形,(N,V,g)是四元数kahler流形,x:M→N是等距浸入.     

实空间形式中具有平行平均曲率和常数量曲率的子流形的一个M(o)bius刻画

设Sn是半径为1的n维标准球面,Rn是n维欧氏空间,Hn是具有常截面曲率-1的n维双曲空间.用Sn+表示Sn中的开半球面,则有两个共形的微分同胚[1]σ:Rn→Sn＼{(-1,0)}和τ:Hn→Sn+.定义两个等距的同构*:TRn→T(Sn＼{(-1,0)}),*:THn→TSn+如下:     

实空间形式中具有平行平均曲率和常数量曲率的子流形的一个Moebius刻画

设S^N是半径为1的n维标准球面，R^n是n维欧氏空间，H^n是具有常截面曲率-1的n维双曲空间．用S^n 表示S^n中的开半球面，则有两个共形的微分同胚^[1]σ：R^n→S^n\{(-1,0)}和τ：H^n→S^n ．定义两个等距的同构σ^-n:TR^n→T（S^n\{(-1,0)}),τ^-n:TH^n→TS^n 如下：     

球面区域上Buckling问题的特征值估计

设Ω是n维欧氏空间Rn的连通有界区域,为边界Ω上的单位法向量场.特征值问题 Δ2u=-Λ△u,在Ω上; u=(au)/(an→)=0,在aΩ上,(1) 称为Buckling特征值问题,其中Δ为拉普拉斯算子 (有关拉普拉斯特征值的进展,参考文献[1]).     

近K(a)hler球面S6中的全实环面

本文证明了两个定理，用近复结构来刻划平凡的极小环面。     

C3中曲面Kahler角的刚性定理

浸入到近Hermit流形中的曲面的Kahler角是一个重要的不变量，它可以用于刻画曲面偏离拟全纯曲线的程度。近年来。具有常Kahler角仍是很有意义的研究对象。对于三维复欧式空间C3中具有常Kahler角的曲面收缩子，作者证明了两个刚性定理。这些定理是有关C2中曲面收缩子的相应定理的直接拓展。