新形势下时间序列分析课程教学模式的探索与实践

本文针对新形势下我校统计学专业时间序列分析课程的教学问题,从课程的培养目标、教学理念和方式以及课程的考核方式等方面进行了探讨,结合作者讲授这门课程的经验,提出了理论讲授、实验操作以及课下具体案例分析三环相扣的教学模式.     

一类刻度参数指数分布族参数的最小风险同变估计

对Parsian（1996）与Jozani（2002）所研究的一类刻度参数指数分布族c（x,n）θ^-ν e^-T（x）^/θ,利用文献[1]提出的p,q对称熵损失函数L（θ,δ）=θ^p/δ^p＋δ^q/θ^q-2（p,q〉0）,用参数估计方法,研究了刻度参数θ的最小风险同变估计与Bayes估计,并得到了它们的一般形式与精确形式,最后应用积分变换定理证明了Parsian（1996）未曾讨论的问题,即θ的最小风险同变估计具有最小最大性.     

固定设计下时间序列非参数回归模型的方差变点检验

研究固定设计下时间序列非参数回归模型的方差变点检验问题,基于Beta-Bernstein方法估计模型中回归函数,利用残差序列构造CUSUM检验统计量,在一定条件下证明了在原假设下检验统计量收敛于Brown桥的上确界,最后通过数值模拟验证检验方法的有效性.     

一类对称损失下刻度参数估计的不变性

对于来自密度为(1/τ)f(x/τ)的总体容量为n的随机 样本X1,X2,…,Xn, 在对称熵损失函数L(η,d)=ν(η/d+d/η-2)下应用积分变换定理研究其刻度参数分布族c(x,n)η^-νe^-T(x)/η的参数η=τ^r的Bayes估计及其可容许估计, 证明了它们在一一对应变换下具有不变性.     

加权p,q对称熵损失下Lomax分布形状参数的Bayes估计与性质

在加权p,q对称熵损失函数下,讨论了Lomax分布形状参数的Bayes估计及其性质,在任意先验分布下得到了参数的Bayes估计的一般形式;在两种确定先验分布下得到了参数的Bayes估计的精确形式,证明了所得Bayes估计具有可容许性;利用Matlab进行数据模拟,验证了所得估计的合理性.