复亚正定矩阵的行列式不等式

研究复矩阵的正定性,无论对于理论或应用都有重要价值,是矩阵论中重要的热门课题.建立了复亚正定矩阵的一系列行列式不等式,获得了一些新的结果,改进并推广了Ky-Fan、Ostrowski-Taussky、Openheim和Hadamard等著名不等式.     

域上偶数阶交错矩阵空间的加法秩保持

设Kn(F)是域F上所有n×n交错矩阵构成的线性空间.如果一个算子f:Kn(F)→Kn(F)满足对所有的A,B∈Kn(F)有f(A+B)=f(A)+f(B)并且对任意的X∈Kn(F)有rankf(X)=rankX,则称f是Kn(F)上的加法秩保持.当n是不小于4的整数且F任意时,证明了f是Kn(F)上的加法秩保持当且仅当存在非零的纯量γ、非奇异的n×n矩阵P和域F的单自同态δ满足或者f:[aij]|→αP[aijδ]PT,或者n=4且f:[aij]|→αP([aiδj])PT,其中:K4(F)→K4(F)表示对换(1,4)和(2,3)位置元素及(4,1)和(3,2)位置元素的算子.     

基于大数据机器学习的航班价格预测研究

基于大数据机器学习方法建立了航班价格预测模型,利用大数据技术将海量的航班价格变化曲线构造成机器学习的数据样本。因为实际数据构造的样本为非平衡样本,所以要对传统BP神经网络进行改造以适应航班价格预测模型。选取航班3U8996合肥至成都2016年11月16日至2017年1月15日共3 900个样本点作为实例进行实验,预测准确率在70%～80%,表明该模型是有效的,并具有一定的推广意义。     

基于观测器的1型糖尿病模型的H∞控制器设计

针对1型糖尿病患者的血糖-胰岛素模型,研究基于观测器的H_∞控制问题。将葡萄糖-胰岛素动力系统建模为有输入约束和外部干扰的线性连续系统,当系统状态不可测量时,构造状态观测器,并以线性矩阵不等式(LMIs)形式给出基于观测器的H_∞控制器的存在条件,使得闭环系统是渐近稳定的,并且满足H_∞性能和输入约束;通过求解线性矩阵不等式,可同时得到观测器和控制器增益矩阵。仿真算例验证了本方法的有效性。     

线性分式不确定时变时滞奇异系统的鲁棒稳定性分析

研究带有两个时变时滞不确定奇异系统的鲁棒稳定性问题,不确定是线性分式形式.最近,一种包含多个时滞的模型被提出.把此模型推广到奇异系统,通过线性矩阵不等式方法,给出使系统正则,无脉冲和稳定的时滞相关判据.数值例子表明了所提出方法的有效性和优越性.     

基于粒子群算法的滑坡强度参数反演分析

介绍了一种全局最优化算法——粒子群算法,并把该算法应用到滑坡强度参数反演分析中。实例表明,该方法是一种有效的工程分析方法,具有现实的工程意义。     

推广公式J=rc × mvc+J′的应用范围

运用J=rc×mvc+J′公式计算刚体相对瞬心的动量矩等于把质量集中在(以瞬心和质心的联线为直径的)圆周上的任一点相对瞬心的动量矩和刚体相对于圆上这点的动量矩之和.     

域上长方矩阵空间的加法秩保持

Mmn(F)记域F上的所有m×n矩阵形成的线性空间.如果一个加法算子T:Mmn(F)→Mmn(F)满足ρ(T(X))=X对一切X∈Mmn(F)成立,则称T为Mmn(F)上的加法秩保持,其中ρ(·)定义矩阵的秩.刻画了Mmn(F)上的所有加法秩保持的结构.     

矩阵空间之间的秩的线性保持

设m,n是正整数,n≥2,F是包含至少三个元素的域.Mn(F)记F上所有n阶矩阵构成的线性空间,Sn(F)记F上所有n阶对称矩阵构成的线性空间.设V和W是Mn(F)的两个子空间.如果线性算子fV→W满足rankf(X)=rankX对于所有的X∈V成立,则称f是从V到W的秩的线性保持.证明了f是从Sn(F)到Mm(F)的秩的线性保持的充分必要条件是n≤m且存在非奇异矩阵U,V∈Mm(F)满足f(A)=U(A+0)V对于所有的A∈Sn(F)成立.由此,确定了所有的从Sn(F)到Sm(F)及从Mn(F)到Mm(F)的秩的线性保持的一般形式.