非局部守恒密度导出的HamiIton密度

本文将推广屠规彰给出的探求孤立子方程Hamilton结构的方法,并证明与谱问题相联系的某一类非线性发展方程可以由非局部守恒密度作为Hamilton密度而导出。考虑Kaup-NewelJ谱问题:     

构造高阶约束流的Lax表示的一般方法

利用高阶约束,一个零曲率方程可分解为两个可交换的x-和t_n-高阶约束流.如何构造这些约束流的Lax表示是可积系统理论研究中的一个重要问题.本文将给出构造高阶约束流的Lax表示的一般方法.为此,考虑如下Kaup-Newell谱问题:     

与位势依赖于能量的特征值问题相联系的新非线性发展方程(英文)

本文通过按参数ξ展开的方法,并设ξ依照与文献[2]完全不同的某些规律变形时,导出了与特征值问题相联系的更为广泛的一类非线性发展方程。最后推广这一特征值问题中的位势q和r为N×N矩阵,并由此引出相应的新矩阵发展方程。     

Factorization of the Toda Hierarchy and Poisson Structure for Symplectic Maps

ＦａｃｔｏｒｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＴｏｄａＨｉｅｒａｒｃｈｙａｎｄＰｏｉｓｓｏｎＳｔｒｕｃｔｕｒｅｆｏｒＳｙｍｐｌｅｃｔｉｃＭａｐｓ＊ＺｅｎｇＹｕｎｂｏ（曾云波）ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖ...     

Darboux变换周期固定点和(1+1)维可积系统的分解

考虑如下线性系统其中A_j,B_j,C_j满足一定的递推关系(详见文献[1,2]等),则(1)和(2)式的可积性条件给出KdV方程族     

Lagrangian-Hamilton系统和AKNS方程族高阶约束流的Lax表示

AKNS方程族‘习、,沪、,产、2..‘,山,j矛‘、户‘、尹t、 ,、l/一()),,一‘L·(;)的零曲率方程表示为(其中L,H,十,和N(.) ,占H.‘,~J上二二二卫土‘,J~ a封由文献【11给出)(O2一2 0M,。一N梦)+[M,N‘,)]~*二一M*一(一几 rq几)0,沙,价、侣二日N‘.)必, /沙八价~吸了. \中犷现考虑如下系统!小“l“’·一一A必l+q中2,巾2二~r中:+A中:,一‘黔一盘美:),(4a)(4b)其中少‘~(衡:,…命题1,价;、)了,A~diag(,:,…,;、),<·,·>为内积.系统(4)是一混合的Lagrangian一Hamilt。n系统:占丫。、,八占穿。、,一~U,—一~ ,占丫。劫~J一一,占少z占…