基于交叉熵的通讯网的优化算法

可靠性是通讯网性能主要指标之一。为了寻找通讯网可靠性最优路径,提出一种基于交叉熵的求解通讯网优化方法。首先通过算法1得到网络的所有可能路径。其次通过求解交叉熵的极大值方法,把辅助转移概率矩阵P的有限步迭代内变为退化矩阵P d,使P d每行只有一个元素为1,其余为零,从而每行里的1唯一定义了最优路径。这样便得到了通讯网可靠性的最优路径。数值计算证明:在有限步内通讯网可靠性的最优路径算法2能以高概率收敛到最优路径。交叉熵方法也可应用于其他网络优化问题。     

具有2n个解的绝对值方程问题

利用矩阵的性质, 得到了绝对值方程存在2ⁿ个解的条件, 并构造了一些具有2ⁿ个解的绝对值方程.     

改进的和声搜索算法求绝对值方程

绝对值方程Ax-|x|=b是一个不可微的NP-hard问题。给出一个改进的和声搜索算法,在种群更新过程中,采取"前拉后推"技巧来加速收敛;同时为了保持种群的多样性,在种群更新过程中以一定的概率在可行域内选取。实验结果表明,改进后的算法能够快速地求出绝对值方程尽可能多的解。     

关于弱正则＊—N（2，2，0）代数的若干结果

引入了弱正则＊－N（2，2，0）代数的概念，着重探讨了弱正则＊－N（2，2，0）代数的投射集P（S）及Q^＊（S）的性质，得到了投射集构成群的一个必要条件，证明了在弱正则＊－N（2，2，0）代数中，每一个幂等元集都是投射集。     

关于弱正则—N(2，2，0)代数的若干结果

引入了弱正则*—N(2，2，0)代数的概念，着重探讨了弱正则*—N(2，2，0)代数的投射集P(S)及Q(S)的性质，得到了投射集构成群的一个必要条件；证明了在弱正则*—N(2，2，0)代数中，每一个幂等元集都是投射集。     

基于随机失效率的网络抗毁性评价方法

由于对复杂网络的拓扑结构知之甚少,其抗毁性测度的研究一直是个比较困难的问题。从网络连通性的角度出发,在随机失效率的前提下对网络的抗毁性测度进行定义。并分别在只有选择性攻击和随机性攻击的情况下验证所提的全网连通度的有效性,进一步对无标度网络和随机网络的抗毁性能进行比较和分析。结果表明考虑了随机失效率的网络抗毁度定义更加确切有效。     

两层广义线性规划

给出二层广义线性规划最优解极点可达性的一个充分条件 .此外 ,利用容许集的极点与下层问题可行集的极点间的关系给出“第 k最好”算法的一种快捷、方便的实现 .算例表明算法是有效的 .     

非凸多目标规划的Fritz John最优性条件及对偶定理

给出了Ｆ－凸函数与不变凸函数的等价性，然后在引进Ｈａｎｓｏｎ－Ｍｏｎｄ型凸性的基础上，讨论了非凸多目标规划的ＦｒｉｔｚＪｏｈｎ型充分性，同时给出了几组充分性条件，并建立了Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶定理．     

价格控制问题及其推广形式的罚函数法

价格控制问题是一类重要的二层规划问题。本文提出了求解这一问题及其推广形式的罚函数法,且在唯一解的假高条件下证明了方法的有限终止性数值结果表明算法是可行的、有效的。     

AHP中群决策判断矩阵的构造

由于在群决策矩阵的构造时,必须考虑每位专家的意见,又要保持决策矩阵具有AHP中判断矩阵的一般特性。为此,针对层次分析法中群决策的不同专家所建立的判断矩阵,利用不同判断矩阵所对应元素的几何平均法,构造出平均判断矩阵,即群决策判断矩阵。并利用严密的数学方法证明了“所构造的矩阵能保持一致性和满意性”的重要结论。该方法运算简单,不仅为AHP群决策判断矩阵的建立提供了一种有效的方法,而且为群决策的研究提供了一定的理论依据。