基于粗集理论的多目标规划问题的约束度分析

给出了有冗余约束条件的多目标规划问题的模型约简方法。对于无冗余约束条件的决策系统 ,决策者可通过对约束条件的重要性分析而按其重要性大小适当删除不重要约束 ,从而得到原问题的核心约束条件组和相应核心有效解。原问题的有效解和核心有效解的关系可以用粗糙近似来刻画。用算例说明了这种方法的应用。     

股票价格遵循Ornstein-Uhlenback过程的期权定价

讨论了股票价格过程遵循指数O—U(ornstein—uhlenback)过程的欧式期权定价问题，分别用保险精算法和套利定价方法，考虑了在有效期内股票有无红利支付两种情况下的欧式期权定价问题，给出了股票价格遵循指数O—U过程和广义指数O—U过程的欧式期权定价公式，并讨论了两种定价方法所得公式之间的关系，证明了在指数O—U过程模型下保险精算定价是一有套利定价。     

Fourier积分算子在特殊Herz型Hardy空间上的有界性

讨论了一类Fourier积分算子在特殊Herz型Hardy空间上的性质．通过空间的原子分解及算子核的积分估计，得到了这类算子在特殊Herz型Hardy空间的有界性．     

发射系统的模糊可靠性

应用模糊可靠性的基本概念和原理 ,分析了一种发射系统 ,获得了该系统的一些模糊可靠性指标 .并对一个实例进行了计算.     

基于联系数的多资源应急系统调度问题

针对多资源连续消耗应急系统调度问题中出救点到应急地点的时间不确定性 ,采用集对分析中的联系数概念进行描述和求解 ,并定义了联系数的序关系的概念 .给出了基于联系数的多资源连续消耗应急系统的应急时间最早的模型和算法 .数值算例表明了算法的有效性和实用性 .     

基于黎曼流形上的非可微规划问题的必要最优性条件

针对黎曼流形上的非可微数学规划问题,在黎曼流形上分别给出了Lipschitz函数的广义方向导数和广义梯度的概念.利用黎曼流形局部与欧氏空间开集微分同胚的性质,把定义在线性空间上的广义方向导数和广义梯度的性质和运算法则通过切映射传递到流形的切空间上去.在此基础上,利用Ekeland变分原理,推导出基于黎曼流形上具有等式和不等式约束的数学规划问题的必要最优性条件.     

一类多层线性规划模型的性质

对一类多层线性规划模型 ,提出了可行解的定义 ,并给出了其可行集的基本性质和数值计算结果 .     

三角范数的构造

目的 研究三角范数的构造问题.方法 借助半群代数理论的结果与方法进行构造.结果 给出几种构造三角范数的方法,构造出三角范数族Tc且满足对任意的c,d∈(0,1),c≤d当且仅当Td≤Tc.结论 由已知的三角范数可以构造新三角范数.     

基于单纯形剖分确定非线性比式和问题全局解的新方法

针对经济与金融中出现的一类特殊非线性比式和问题,给出一种基于单纯形剖分的全局优化算法. 在算法中, 通过构造初始单纯形, 以及使用凸包络理论, 提出了一个确定原问题最优值下界的新方法. 在确定下界的同时, 将会得到原问题的n+1可行解, 这些可行解可以用于上界的改善. 理论上证明了算法的收敛性, 数值算例表明算法是有效可行的.