数值分析方法在期权定价中的应用

当金融衍生证券的典型－－期权的估值没有确切的解析公式时，可用数值分析方法来估算其值，这样可以弥补Ｂｌａｃｋ Ｓｃｈｏｌｅｓ期权定价公式在某些条件得不到满足而不能使用的局限性，更合理、准确地为期权定价提供参考。     

一类单一变质性物品的扩散型随机库存系统的最优控制

对一类单一变质性物品扩散型随机库存系统的脉冲控制，在需求服从扩散型适应过程的前提下，我们分析了其最优订货策略。本文的目标是使一个无限长库存周期中包括固定订货费用，线性购货，贮存和短缺费用在内的总费用的贴现值最少。本文由动态规划的最优性原理导出了最优费用所满足的拟变分不等式，并最终得出了最优费用的解析表达式和确定出最优（s,S)订货策略所满足的代数方程。     

企业排污模型的辨识和环境优化问题

利用企业单位时间向外界环境排放污染物量及其减少量之间的关系,建立了企业的污染物排放规律的动态模型·该模型刻画了企业排污量的分布情况,利用它可以在污染物自净率已知时进行环境污染预测,以及在一定经济增长与环境保护偏好下进行经济 环境系统优化·     

线性需求且耐烦期有限的生产——库存模型

在假设线性需求以及有限生产率的条件下，研究了耐烦期限的一类生产－库存模型的确定问题，提出可借助于计算机用一维搜索方式确定最优生产策略，并给出数字例子以进行说明，其结果为库存系统的管理决策提供了理论依据。     

不确定性判断矩阵权重计算的一种实用方法

本文针对不确定性区间数判断矩阵的权重计算问题，基于误差分析理论，给出了一种实用分析方法，并给出了一个实例。     

基于模糊集理论利润最大目标库存控制

应用模糊集理论研究了不确定条件下模糊需求、允许缺货、有拖后补定的库存管理问题.基于模糊集理论,给出库存参数的模糊数表达和模型的有关假定,得到每周期单位时间平均利润函数,采用广义平均数表示法进行解模糊并优化求解,在单位时间平均利润最大的标准下,求出每周期最优库存进货批量.最后,通过示例分析,证明了模糊理论处理库存管理问题的实用价值和现实意义.     

知情交易者的连续交易策略

研究了在交易费用和利率的条件下,知情交易者为获取最大期末财富所采取的指令提交策略。在考虑交易者指令流对价格变化产生影响的情况下,建立了知情交易者的随机最优控制模型,给出该模型满足的贝尔曼方程及知情交易者的最优指令提交速率,做出了合理的经济意义解释。     

城市经济、社会、环境协调发展比例的探讨

结合我国城市发展的实际,基于对城市是一个经济、社会、环境的统一体的认识,分别给出了城市聚集经济效益函数、聚集社会效益函数及聚集环境效益函数,在此基础上建立了一套综合评价城市系统的数学模型,并对118个城市的发展状况进行了综合评价、分类并探讨了城市系统关于经济、社会、环境之间协调发展的比例关系。     

带有不连续初始与边值条件的抛物型方程的正规解的存在性

本文主要讨论以下广义边值问题正规解的存在性问题。 设是确定在n+1维空间区域Ω×〔0,T〕上的抛物型微分算子。Ω是n维欧氏空间E_(?)上的有界区域,边界为S.考虑二阶抛物型方程 在Ω×〔0,T〕上满足以下初始与边界条件的正规解。在ψ(P)的连续点有 当P点在Ω内(或外)沿S的补法线方向趋于边界S上的点Q时,几乎对S上所有的点Q有 (第一边值问题) (混合边值问题)δ是§1中提到的算子。 以上ψ(P)是(?)上任一个分段连续函数,ψ(Q,t),ψ_1(Q,t)关于Q是S上任意的L可积函数,关于t连续。文中用双层位与单层位将问题归结为有L可积自由项的积分方程的定解问题,从而证明了内、外边值与初值问题正规解的存在。这里对第一内边值问题作了较详细的分析。