关联噪声驱动系统的随机动力学

用一种新变换方法将关联噪声化为两个随机等价的独立噪声，从而可以使用各种原来处理两相独立噪声的随机动力学方法．对关联白噪声和关联Ｏ－Ｕ噪声驱动系统分别建立了福克－普朗克方程，并举例解出定态几率分布．     

单模激光定态几率分布的内插近似

用内插程序计算了单模激光的定态几率分布，并将其结果和数值模拟及统一色噪声近似理论的结果，在不同噪声关联时间τ值的情况下进行了比较．发现在激光系统中用内插法得到定态几率分布，不仅在大τ和小τ的情况下和数值模拟曲线吻合，而且对中等范围取值τ也和数值模拟结果吻合．     

关于系统绝热近似

根据算符的微分性质和分部积分法分别讨论了绝热近似下的形式消去公式,然后用迭代法得出快变量的表达式,继而用一个非线性随机微分系统为例子来说明迭代法的原理和应用方法,最后利用直接求解法处理在乘法噪声驱动下的线性随机微分系统,得到了其绝热近似下的快变量表达式.     

日本的芭蕾皇后

1997年伊始,被誉为“日本芭蕾皇后”的吉田宫子回到祖国.并以轻盈而健美的舞姿向东京的观众献上了西方古典芭蕾名剧《天鹅湖>和《科佩莉娅》的精彩片段。歌剧与芭蕾舞剧是综合艺术,被西方人看做是一个国家艺术水平的标志。因此近年来吉田宫子在伦敦舞台上所取得的巨大成功,的确令日本人感到无比兴奋与自豪。自60年代起,日本开始“经济起飞”并迅速成为世界经济大国。欧美     

确定论系统快弛豫变量的精确消去和绝热近似

本文导出了确定论系统快弛豫变量的精确消去公式,其递推关系为.所得到的递推关系具有计算方便、能用于非自治系统和能清楚分出绝热贡献和非绝热贡献等优点.     

平方外噪声驱动系统的几率演化和平均第一通过时间

本文用投影算子技术导出单变量系统在平方0-U噪声驱动下,几率密度的精确积分微分方程及近似演化方程;在进一步的近似下,得到了Miguel的近似Fokker-Planck方程;推导了平均第一通过时间(MFPT)方程,并在弱噪声和短相关近似下,得出方程的解;通过数值分析阐明了平均第一通过时间和噪声关联时间之间的联系.     

单模染料激光的光强含时矩及关联函数

将线性近似方法和Ｎｏｖｉｋｏｖ定理结合起来，推导了单模染料激光色饱和损失模型光强的含时协方差和偏斜率、关联时间、关联函数以及功率谱，对这些量作了分析和讨论．研究表明，ａ．光强的协方差和偏斜率对时间的变化随着泵级的减小而愈来愈缓慢；ｂ．关联时间和关联函数都明显地反映出激光的临界慢化现象；ｃ．在大τ时的情况下，功率谱随频率演化比小τ时的要快．     

准三维Brusselator的空间结构

本文用Sattinger的群论方法确定准三维Brusselator定态分岔解的类型,得出反应中间物浓度只能按捲简(rolls)结构分布的论断。