图的度平方和与拉普拉斯谱的关系

对于n个顶点,m条边的简单图来说,当它的非零拉普拉斯谱相同时,它的度平方和取到最小值.     

直径为3的树的Laplace谱排序

主要讨论了对于直径为3的树S(a,b)(a≥b≥1,a+b+2=n,[n-1/2]≤a≤n-3)的Laplace谱排序,证明了它的Laplace谱半径μ(S(a,b))随a的值严格单调递增,而它的第2大Laplace特征值随a的值严格单调递减.