连分数求解一类不定方程

结合连分数的基本性质,运用连分数的渐近分数Pn｜Qn的基本关系以及取整的方法给出不定方程x2-Dy2=k的求解公式。     

改进后的复合Poisson-Geometric风险模型的预警区问题

在考虑到因保费收入和通货膨胀等随机干扰的影响,以及将多余资本用于投资来提高赔付能力的基础上,建立以保费收入服从复合Poisson过程,理赔量服从复合Poisson-Geometric过程的带投资的干扰风险模型,然后应用盈余过程的强马氏性和全期望公式,得到了第一个预警区的条件矩母函数满足的微积分方程,及当保费额和索赔额都服从指数分布情形下满足的微分方程。
     

改进后的复合Poisson-Geometric风险模型的生存概率

考虑到因保费收入和通货膨胀等随机干扰的影响，以及将多余资本用于投资来提高赔付能力，对经典的风险模型进行推广，建立以保费收入服从复合Poisson过程，理赔量服从复合Poisson-Geometric过程的带投资的干扰风险模型。针对该风险模型，应用全期望公式，推导了生存概率的积分微分方程，及在保费额和理赔量都服从指数分布下的微分方程。为监管部门衡量金融风险提供指导。