积分因子与极限环

给出了一类多项式型积分因子的求法 ,讨论了全微分或具有积分因子的平面自治系统在相平面的极限环的不存在性 ,闭轨的存在性与不唯一性。     

二次微分系统(Ⅲ)类方程的分支问题

通过分析未扰系统的同宿轨在小扰动下的稳定流形和不稳定流形之间的相对位置 ,研究了二次微分系统(Ⅲ )类方程 x =-y +δx +mxy +y2 , y =x(1+ax +by)的同宿轨分支极限环的问题 .给出了系统分别存在稳定极限环和不稳定极限环的条件 .     

一类平面二次系统的同宿分支

运用分支方法,通过分析未扰系统的同宿轨破裂以后稳定流形和不稳定流形之间的相对距离,研究了一类二次系统（Ⅱ）类方程x=-y kx mxy-3/2y^2,y=x(1 αx）的极限环的存在性问题,给出了存在极限环的条件。     

（Ⅰ）类平面二次多项式系统的同宿分支问题

通过分析未扰系统的同宿轨被扰动破裂以后的同宿分支情况,研究了（Ⅰ）型平面二次多项式系统极限环的存在性问题,给出了系统至少存在一个极限环的一般条件。     

二次微分系统（I）类方程的分支问题

考虑了二次微分系统（I）类方程x^.=y,y^.=-x my nxy-x^2的极限环的存在性问题。运用分支方法，分析了未扰系统的同宿轨破裂以后稳定流形和不稳定形之间的距离。给出了至少产生一个极限环的条件。     

一类两点边值问题的可解性

本文研究了一类半线性二阶常微分方程的两点边值问题的可解性。利用Leray-Schauder度的同伦不变性定理，获得了一个解存在的充分条件。     

一类平面系统的闭轨分支

通过分析未扰系统的首次积分函数沿扰动系统的轨线的增量，研究了一类平面系统的闭轨分支问题，获得了闭轨的存在性条件及稳定性准则，最后给出了一个例子。     

二次微分系统(Ⅰ)类方程的分支问题

考虑了二次微分系统(Ⅰ)类方程x=y,y=-x+my+nxy-x2的极限环的存在性问题.运用分支方法,分析了未扰系统的同宿轨破裂以后稳定流形和不稳定流形之间的距离.给出了至少产生一个极限环的条件.     

一类Duffing 方程的分支问题

运用分支的方法, 通过分析未扰系统的同宿轨和周期轨在扰动破裂以后的分支情况, 研究了一类 Duffing方程x = y , y = x- x³+y+xy 的极限环的存在性问题, 给出了产生极限环的条件.     

(工)类平面二次多项式系统的同宿分支问题

通过分析未扰系统的同宿轨被扰动破裂以后的同宿分支情况,研究了(Ⅰ)型平面二次多项式系统极限环的存在性问题.给出了系统至少存在一个极限环的一般条件.