横截面为凸透镜形的柱状分布电荷的电场分析

对于凸透镜形横截面带电柱体产生的电磁场,由于横截面的几何图形为非完整的球面或者圆柱面,用泊松方程或拉普拉斯方程求解很困难。本文采用复变函数理论中分式线性变换的重要特性—两条相交曲线的保角性与空间电势差的不变性,根据柱体横截面为凸透镜形的情况,选取适当的变换函数,非常简便地求得了横截面为凸透镜形柱状分布电荷的场强和电势,其大小分布关于凸透镜中心对称,并描绘出带电柱体内外等势线分布,其分布也关于凸透镜中心对称,为探讨电磁场是否对凸透镜的光学性质有影响进行尝试。