一类燃烧型的对流扩散方程解的定性性质

研究具有燃烧型非线性项的反应—对流—扩散方程的自由边界问题，主要考虑在不同对流强度下解的渐近行为。利用相平面分析的方法对问题的平衡解进行分类，把对流的强度分成小对流和大对流两种情形。在两种对流强度下，问题具有完全不同的平衡解分类。对于大对流情形，构造合适的上解得到解在极限区间I∞上局部一致收敛于0；在小对流情形，利用ω-极限集以及零点性质，得到解在I∞上局部一致且收敛于0或1。