变异系数的抽样分布及假设检验

变异系数是一项可靠性指标,它应用于既有结构的可靠性、医院统计及保险理论等方面,对变异系数进行假设检验具有现实意义。本文取自一般正态总体的子样,并利用样本均值X珔、样本标准差S和变异系数v=σμ的关系构造了一种含变异系数的抽样分布Z=v XS珔～z(v,n-1),同时给出了该分布的密度函数fZ(z)=(n 2-1)n2-1πv22nΓ(n 2-1)∫+∞0 yn-1 e-21[(n-1)y2+(yvz2-/1n)2]dy。本文给出一种对变异系数的小样本假设检验方法,根据该抽样分布及原假设成立的条件下确定检验统计量Z=v0 XS珔,然后利用统计量构造一个使备择假设成立的小概率事件,由此得出拒绝域或拒绝条件。     

均值不等式在正定矩阵中的推广

通过运用正定矩阵的定义和性质将代数中的均值不等式的一种形式推广到了矩阵中,得出了一些矩阵不等式,并进行了进一步的推广。