一种加速的广义交替方向乘子法

针对一类特殊的凸优化问题,原始交替方向乘子法收敛较慢,为改善算法的收敛速度,一种加速交替方向乘子法被提出,但是该算法可能会使对偶变量更新步长变得很小,影响算法效果.基于此,本文提出一种加速的广义交替方向乘子法,通过应用Chambolle和Pock提出的惩罚参数更新规则,证明了所提算法在一定假设条件下的全局收敛性以及建立起了在遍历情况下的最坏Ο(1/n~2)收敛率.     

基于L1-范数的v-双子限定支持向量机

【目的】针对二分类问题,构造了一种新的基于L_1-范数的v-双子限定支持向量机(L_1-vTBSVM)。【方法】类似于v-双子限定支持向量机(v-TBSVM),L_1-vTBSVM确定两个非平行超平面,使得它们更接近于各自的类,并且与另一个类至少有ρ的距离。在L_1-vTBSVM中,由于用L_1-范数替代了L_2-范数,则相较于v-TBSVM,所提模型产生了不同的对偶问题。【结果】在求解对偶问题时避免了昂贵的矩阵逆运算,更重要的是,L_1-vTBSVM可以抑制离群值的负面影响,从而提高模型的鲁棒性。因此,改进的模型在处理大规模问题时更有效,且具有更好的泛化能力。【结论】在6个基准数据集上进行了数值实验,验证了该算法在线性、非线性和加入噪声情况下的有效性。