基于通胀和劳动收入的最优消费和投资问题研究

将Moos的模型框架扩展到通货膨胀环境，研究有劳动收入情况下消费与投资的最优组合问题。论文利用It8公式求出投资者的真实金融财富，然后运用动态规划方法得到了通货膨胀条件下有劳动收入和无劳动收入的消费和投资的最优策略。最后，针对通货膨胀风险的影响进行了数值模拟和定量分析。结果表明：风险厌恶程度较低的投资者会随着通胀波动率的逐渐增加而增加投资风险资产的比例，而且劳动收入越多，投资占比越大，消费水平也相对较高，但随着更多的财富投资到风险资产中，消费水平逐渐下降，最终降低到基本生存消费水平。     

支持向量机和人工神经网络在期权价格预测中的比较研究

期权定价已成为金融市场的重要组成部分之一。 由于市场是动态的,准确预测期权价格非常困难。 因此,设计和发 展了各种机器学习技术来预测期权价格未来趋势。 比较了支持向量机(ＳＶＭ)模型和人工神经网络(ＡＮＮ)模型在期权价格预 测中的有效性。 在测试和训练阶段,２ 种模型都使用公开可用的基准数据集 ＳＰＹ ｏｐｔｉｏｎ ｐｒｉｃｅ－２０１５ 进行测试。 ２ 种模型均采 用主成分分析(ＰＣＡ)转换后的数据,以达到更好的预测精度。 另一方面,为了避免过拟合问题,将整个数据集划分为训练集 (７０％)和测试集(３０％)２ 组。 将支持向量机模型与基于均方根误差(ＲＭＳＥ)的神经网络模型的结果进行了比较。 实验结果 表明:神经网络模型优于支持向量机模型,预测的期权价格与相应的实际期权价格吻合良好。     

模型不确定环境下最优动态投资组合问题的研究

研究了在模型不确定环境以及在一般的半鞅市场下的最优投资组合问题.首先,用鞅方法和对偶理论去寻求最优投资组合问题的解,证明了在适当的假设条件下,投资组合问题的对偶问题的HJB方程解的存在性和唯一性,并对这个唯一解进行相关的刻画.其次,推导出原问题和对偶问题的值函数是共轭函数.最后,考虑了一个跳扩散模型,其系数依赖于一个马尔柯夫链,且投资者对马尔柯夫链状态间的切换的速率是不确定的.当代理人具有对数效用函数时,用随机控制方法去推导相应的HJB方程,并得到对偶问题的解,从而推出最优投资组合问题的显式解.     

机制转换下考虑通胀的脆弱期权定价

在机制转换框架下研究了带通胀影响的脆弱欧式期权定价模型。首先,使用消费篮子价格方程来折现股票价格和期权卖方资产价格,导出更符合实际市场的动力学方程;其次,对方程中的扩散部分采用Esscher转换建立相应的等价鞅测度;最后,利用拉普拉斯变换得到了脆弱欧式看涨期权价格的闭型解。