达尔文涉猎中国古代科学著作考

达尔文（Charles Robert Darwin,1809-1882)在奠定与充实其生物进化论过程中，曾广泛利用中国资料。但他利用这些资料的情况并非总是清楚的。本文试图将他获得中国资料的西文书刊与中国原著内容加以对比，展示达尔文利用《齐民要求》、《本草纲目》、《便民图纂》、《三才图会》、《七修类稿》、《康熙Ji暇格物编》、《大唐西域记》、《周礼》、《康熙字典》及《竹谱》等10部中国古籍的过程细节。在作这项研究的同时，我们还试对达尔文英文原著作出某些文字校勘，并提供其著作中某些段落的新译文，供国内外同行参考。文内给出中西有关史料的原文。     

康熙的科学精神:曾亲自校改欧几里得《几何原本》

正康熙皇帝自己很有科学精神,也非常好学,他一直让张诚和白晋来教他数学,张诚和白晋把欧几里得的《几何原本》翻译成满文和汉文,可他们毕竟是外国人,翻译过来的文字不是特别雅驯,康熙用朱笔再亲自校改,所以他系统地学习过欧几里得的《几何原本》,有着很好的立体几何的知识。康熙在少年时期就接触了一些像南怀仁这样的西方耶稣会士,他亲政之前,鳌拜一直力主用传统历法,而康熙想用西方耶稣     

自然辩证法事业的回顾与展望

我与自然辩证法结缘，不是从读恩格斯的《自然辩证法》，而是从学习马克思的《数学手稿》开始的。1975年2月，正在读大学数学专业的我，偶尔在系资料室发现了《复旦学报》(自然科学版)刊登的《数学手稿》的中译本，于是进行了阅读。当时只知道马克思主义理论属于社会科学的内容，万万没有想到马克思还懂数学。当然，也不可能想到马克思     

关于关孝和对《授时历》交食算法的几点研究

和算大师关孝和（？－1708年），在其《天文数学杂著》中，用了约一半的篇幅讨论《授时历》的交食算法，其中不乏颇具新意的创见。文章分析讨论其中关于定交日与交定度改正算法，日月食食限及定法的数源，以及日月食定用分算法的造术原理等问题，并讨论了《授时历》的月亮极黄纬算法问题。     

评《李冶传》

河北教育出版社最近出版了孔国平同志著《李冶传》。李冶(1192--1279)是金元时代的大数学家，并在文史方面深有造诣的著名学者，著有《测圆海镜》（1248)、《盏古演段》(1259)两部数学著作和《敬斋古今》等笔记，与贾宪，秦九韶、杨辉，朱世杰一道是中国宋元数学高潮的主要推动者。     

何国宗生年史事小考

<正>何国宗,字翰如,顺天大兴人,祖籍浙江仁和(今杭州)。出生于天文学世家,其父何君锡,字康侯,仁和人,曾任钦天监灵台郎、冬官正、春官正。(1)康熙四十七年(1708)举人,五十一年(1712)进士,改庶吉士,命直内廷学算法,入蒙养斋算学馆,(2)与梅瑴成一起,充任汇编官,参与御制《钦若历书》(《历象考成》)的编纂。雍正年间,负责《历象考成后编》的编修。乾隆二年(1737),任算书馆总裁官。四年,充国子监算学总管。六年,充律吕馆     

萨拉夫·丁·图西三次方程数值解的研究

文章在全面解读阿拉伯数学家萨拉夫·丁·图西(Sharaf al-Dīn al-Tūsī,1135~1213)《方程》(1209年)一书的基础上,着重分析了其中的三次方程数值解法,得出它们是在已有开方算法的基础上有规律性地构造出来。另还将其与同时代中算家秦九韶的相似算法作比较,得出二者的核心算法相同,但是由于各自数学传统的差异又表现出明显的不同。该研究对于进一步认识图西三次方程数值解算法的构造思想以及探究中阿数学在相似问题上各自的特点与传统有积极意义。     

易学与科学:康熙、耶稣会士白晋与《周易折中》的编纂

本文根据中西文献,通过对欧洲所藏白晋《易经》手稿的分析,指出白晋延续了利玛窦的适应策略,他不仅向康熙传授西方科学,还把《易经》和《圣经》相比附,同时着意发掘《易经》中所含的数学原理;通过对《周易折中》编纂过程的梳理,揭示康熙、李光地和耶稣会士的来往和互动,指出白晋对此书的编纂起到了一定作用;并认为康熙对《算法统宗》的兴趣与白晋易学象数研究有密切的关系,从而为清初学术史、儒学和科学关系史研究提供新的视角。     

《九章算法比类大全》与"九章"的渊源

吴敬的《九章算法比类大全》是明代传统数学中一部承前启后的算书，与“九章”有着非常密切的关系。该书的问世是《九章算术》流传过程中的一个重要的转折点。文章详细比较了《九章算法比类大全》与《详解九章算法》，深入分析了二者之间的关系，认为：尽管后者包括了《九章算术》本文、刘徽和李淳风的关注、贾宪的“细草”和杨辉的“详解”等内容，但对《九章算法比类大全》影响最大的是“详解”；吴敬读到了《详解九章算法》，但没有看到单行本的刘徽和李淳风注的《九章算术》。文末指出了前人研究中的错误观点。     

儒家开方算法之演进——以诸家对《论语》“道千乘之国”的注疏为中心

中国传统数学源远流长,筹算开方术是其中重要的成就之一。不过,以往学术界较少关注儒家的算法传统。在两汉经学争论的背景之下,汉儒包咸、马融等对《论语》"道千乘之国"的注解隐含了一个数学问题,且未述算法。梁代皇侃《论语义疏》以切割图形进行开方,与筹算方法不同,是为儒家开方算法之兴起。之后,唐代孔颖达、贾公彦,宋代邢昺、朱熹,元代许谦,清代刘宝楠等学者继续在儒学研究中探讨发展儒家开方算法。北周甄鸾《五经筭术》以筹算开方术解"道千乘之国",唐代李淳风等注释《五经筭术》并立于学官,试图统一算法,未获成功。清中叶戴震整理古算书,给予《五经筭术》以正面评价。晚清以降,数学的专业性与独立性获得了前所未有的认可。因之,算家对"道千乘之国"的解释逐渐被接受,而儒家的算法传统则逐渐被遗忘。     

何国宗、梅瑴成与传教士之间的合作与斗争

自1629年崇祯改历起，传教士在中国天文历法机构中一直占有重要地位。他们与中国科学家之间有时密切合作，有时又血腥斗争，更多的是既合作又竞争。何国宗与梅毂成在数学方面都有良好的家学背景，又在清宫蒙养斋接受数学教育和培养，成为康熙晚期到乾隆前期的官方科学家。他们早期与传教士白晋、张诚、杜德美、傅圣泽等人可能有较为良好的关系，但从1713年他们联合主持编纂《律历渊源》开始，就逐渐和在钦天监工作的传教士纪理安、戴进贤、徐懋德等人产生了矛盾，从相互合作，到相互竞争，最后发展到相互仇视。以一些中文资料和传教士的书信为基础，本文讨论何国宗、梅毂成与传教士之间的合作与斗争关系。他们的斗争涉及到康乾时期几项重要的科学工作，如在编纂《律历渊源》和《历象考成后编》过程中的矛盾与斗争，对于钦天监领导权的斗争，借助推算日食的斗争，利用宗教政策以及古旧天文仪器的保护等发起的进攻，等等。他们之间的这种关系不仅对当时朝廷的天文历法研究和钦天监的日常工作产生了重大的影响，而且对整个清中期的科学评论也产生了重要的影响。     

《九章算法比类大全》渊源初探

明代吴敬的<九章算法比类大全>(以下简称<大全>),除了与<九章算术>有着非常密切的关系外,也与其他算书有着重要的渊源关系.将该书与现存的1450年之前刊刻的<九章算术>外的算书进行详细比较,并分析该书与它们的渊源关系后,可以认为:<大全>受到宋元算书,特别是杨辉算书的影响较大,继承了杨辉重视介绍启蒙知识和开方术的思想,以及杨辉编写算书的"纂类"方式;吴敬至少应该听说过天元术,不过,即使他看到有关天元术的著作,也已无法理解天元术;<大全>乘除开方起例的内容与现存元末明初算书的很多内容相同,反映了这些知识从元末至明初这段时间的传播和发展.结合<大全>与<九章算术>的渊源以及<大全>对其后算书的影响的分析,还认为:明初的80年问,包含汉唐宋元一些高水平数学成就的算书在民间仍能看到,但吴敬既没有能够掌握这些知识,也没有在书中记载下他看到的算书中的高水平的数学知识.     

由建构与算理看戴震的《勾股割圜记》

戴震对中算的贡献,一向被认为只局限于算书的整理上,如校《九章算术》、恢复《算经十书》,等等。他的数学成就,常被批评为无足轻重。文章从学术建构的角度,来分析戴震的《勾股割圜记》,认为戴震著书的目的是希望由中算固有的性质中,创造出一个具文化传承且能与西方三角学匹敌的勾股割圆术。由此观点,戴书中许多被诟病之处,可得到合理的解释。另外,在研究戴震算学的文献中,很少谈到戴震对算理的强调。文章的另一目的是讨论算理在《勾股割圜记》中的重要性。戴震宣称割圜之法尽于勾股互权(相似直角三角形三边互求)。而在其书中勾股术的推导过程,除了图式,戴更明确地列出相似勾股形的对应边。无论是平面或是球面,戴的确是用该性质推导出所有的勾股术。     

评《科学革命的结构》新译本

美国托马斯·库恩的《科学革命的结构》(TheStructureofScientificRevolutions) [1](以下简称《结构》)算得上是 2 0世纪学术史上最有影响的著作之一。其影响不仅仅限于科学史、科学哲学、科学社会学等相关领域 ,而且延伸到社会学、文化人类学、文学史、艺术史、政治史、宗教史等人文和社会科学领域。对于从事科学史研究的人来说 ,《结构》当然是一本必读之书。近来因准备开设“科学史导论研讨班”课程 ,自然要把《结构》列入该课程的必读参考书目。但大陆的老译本现已不易找到 ,正巧我在书店中看见北京大学出版社最近出版的《结构》新译 …     

清末黄宗宪的《容圆七术》初探

清末数学家黄宗宪在<容圆七术>中,对中国传统数学的容圆问题从几个方面做了推广,特别是用西方数学的圆锥曲线、轨迹方法及逻辑推理等知识解决新的容圆问题,其中不乏颇具新意的创见和成果.我们由此也可看到我国清末东、西方数学交融时期的许多现象.     

论康熙科学政策的失误

文章以新的视角,对清代康熙帝予以重新评价,认为他虽然勤奋地学习过数学,天文学和医学,著有《几暇格物编》,但最多只能算是一位科学爱好者,作为一国之君不但与同时代的法国路易十四和俄国彼得大帝相比,就是比与他早１００年的明末科学家兼宰相徐光启相比,也显得他在发展科学方面没有采取重要措施,而且有一系列的政策失误,诸如用人不当,不培养人才,不建立学术机构,不制造望远镜,把中外交流局限于宫廷之内,倡导“西学中     

Memory and Geometry in Bruno: Some Analogies

In 1588 the Italian philosopher Giordano Bruno wrote a treatise against the mathematicians and philosophers of his time (Articuli centum et sexaginta adversus huius tempestatis mathematicos atque philosophos), which he dedicated to the emperor Rudolph II. The ‘oddities’ thus presented to the emperor, as an alternative to sixteenth-century mathematics, have been studied from both a mathematical and a philosophical point of view. In addition to the philosophical approach, this article indicates analogies between the Nolan’s geometry and his art of memory. Bearing in mind that Bruno was a teacher in the ars memoriae, the manner in which mnemonic aspects are woven into his mathematical thinking is brought out.     

古为今用:美国学者眼中数学史的教育价值

数学史与数学教育关系(HPM)是兴起于20世纪70年代的一个数学教育研究领域.从19世纪末开始,美国数学史家和数学教育家们对数学历史的教育功能多有阐述,成为促进HPM创立并深入发展的重要推动力量.这些功能包括:激发学生的学习兴趣、改变学生的数学观、使数学人性化、让学生从原始文献汲取数学家的原始思想和社会文化信息、帮助学生更好地理解和欣赏数学、增强学生的自信心、通过历史可以了解学生学习数学的困难和认知过程、为教材编写提供借鉴等等.这些功能对于我们今天运用科学史于科学教育的实践具有一定的借鉴和指导意义,也让我们树立这样的信念:数学史并不是无用的学问.     

后现代主义的数学观及其认识

后现代主义者对数学有一种基于后现代基本立场的理解。这种理解更多地表现为一种批判性。这种批判可以促进对于数学的反思，对于抑制惟数学主义和强科学主义的思想趋向是有积极一面的。应该看到后现代主义对数学的认识大多仍停留在现代性数学的视域之内，并且其认识的片面性也是需要指出的。