希尔伯特的有穷数学

希尔伯特为了一劳永逸地解决数学基础问题,提出了著名的希尔伯特纲领。该纲领旨在把数学归约到毋庸置疑的有穷数学。遗憾的是,希尔伯特本人并未对有穷数学给出具体形式化。在简介希尔伯特有穷数学的基本思想后,梳理了各种不同的形式化系统:初始递归算术(PRA)、ZFC的有穷数学系统(Fin(ZFC))和基本算术(EA),并对PRA是希尔伯特的有穷数学进行辩护和简要述评。     

从实用主义看反推数学

反推数学是从定理“反推”公理，每一位数学工作者都可利用这一新方法来开启新研究。追本溯源，反推数学是希尔伯特纲领的一种部分实现。这一相对实现除了延续了希尔伯特纲领的可靠性证明初衷外，无疑也继承了工具主义这一特征，是从实用角度来寻找数学真理。本文将尝试从实用主义哲学的视角出发，进一步探讨反推数学的哲学价值。具体而言，将从以下两方面来进行探讨：首先，结合数学史来论证数学自身的实用性；其次，在说明数学的可修正性之后，基于反推数学纲领，尝试探讨一种实用主义的数学真理观。该真理观以公理化系统为基础，是一种相对的、可修正的、可操作的实用主义真理观。     

从希尔伯特规划到数学的地图

希尔伯特规划的原初目的是为无穷数学辩护,然而为哥德尔不完全性定理所挫。反推数学的根本目标是为数学命题找寻能够证明它的下限公理,而其中相当一部分工作可以看作为对希尔伯特规划的部分实现。本文在梳理有关工作的基础上试图为希尔伯特规划提供一个新的视角,即在绕开哲学负担之后,希尔伯特规划或许可以推进为为数学绘制地图。     

数学:一种人类学现象——后期维特根斯坦数学哲学思想探析

数学哲学经过长期的演化,形成了罗素的逻辑主义、希尔伯特的形式主义、布劳威尔的直觉主义、欧内斯特的社会建构主义等流派。在数学哲学中,一个不容忽略的哲学家就是维特根斯坦。他的后期数学哲学思想对后世影响深远。维特根斯坦反对数学柏拉图主义,认为数学仅仅是基于生活形式上的约定,是公共性质的。数学计算只不过是语言游戏活动,而语言游戏之所以能进行下去,是因为它是基于生活形式的一致性,这显然脱离不了各种社会因素的影响。     

毕达哥拉斯学派的数本说

毕达哥拉斯学派是西方哲学史上的一个重要学派，他们在数学，自然科学和哲学方面都作出重要贡献。他们第一次把数学研究与哲学研究结合起来。提出著名的哲学信条；数为万物的本原。这种数本说对数学和哲学产生过重要影响。许多学者已经从哲学方面对这个学派进行过大量研究，本文侧重从数学哲学角度作些探讨。     

数学工具主义者对弗雷格问题的认识论分析

在数学哲学实在论和反实在论对抗的大背景下,德特勒夫森复活了希尔伯特的有限主义。他把自己的思想称为希尔伯特工具主义,这是一种改良版的实在论。通过对弗雷格问题的解决,我们看到希尔伯特工具主义者是如何既承认抽象对象的存在,又发展出关于抽象对象的认识论。通过在有限思维中加入抽象的元素,他解决了抽象对象存在的问题。通过复制主义策略和证明模式认识论,他解决了认识抽象对象的问题。这种实在论既不同于弗雷格的实在论,也不同于菲尔德的唯名论,它是一种介于实在论和唯名论间的新形式。     

拉卡托斯从数学哲学到科学哲学的转向

人们通常认为，拉卡托斯的数学哲学与科学哲学是具有根本性差异的两大思想体系，但本文坚持，拉卡托斯的数学哲学与科学哲学之间存在很大的继承性。本文从历史的角度考察了拉卡托斯的两个“摹本”及其重要意义。并论证了他的数学哲学五个基本论点与后来科学研究纲领方法论的五个核心论题具有“一脉相承”的关系；前者直接引发出后者。     

莱欣巴哈的概率逻辑

莱欣巴哈(1891—1953)是本世纪逻辑经验主义主要代表人物之一。他曾在柏林、慕尼黑和格丁根等大学攻读数学、理论物理和哲学,受教于希尔伯特、索末菲、普朗克和玻恩等名师。莱欣巴哈对概率逻辑与归纳法、时空与几何、相对论、量子逻辑以及科学定律等问题都有独到的研究。《概率论》(1935年德文版,1949年英文版)、《空间和时间的哲学》(1928)、《量子力学的哲学基础》(1944)和《科学哲学的兴起》(1951)等是他的主要著作。     

自然辩证法学派面临的问题

任何一个学术学派,都应该有自己的研究纲领、成果及其代表性的学术论著.从这个标准来衡量,我国的自然辩证法应该是一个名副其实的学派.它的研究纲领集中体现在1956年的"自然辩证法(数学和自然科学中的哲学问题)十二年(1956-1967)研究规划草案"和<自然辩证法百科全书>(1993)的总论"自然辩证法"中.     

零是数学难题还是哲学难题?——从古代印度宗教哲学看零的出现

纵观整个人类文明史的发展,我们可以清晰看到,远古时代的埃及、巴比伦、中国以及印度对人类早期数学作出的巨大贡献。值得一提的是,虽然这些古国地处不同疆域,拥有各自文化,但它们关于零在早期数学发展中的地位和意义却都拥有着各自独到的历史渊源。以古印度宗教哲学为视角,通过对古印度宗教哲学的深入认识来分析零产生的思想本源和实践价值,并在数学与哲学相交融的过程中得出对零的思考启示的重新认识。     

数学的有效性问题初探

数学的有效性始终是数学史及哲学史上广为关注的重要问题之一,而要对之达到深刻的理解,还必须作出本源性思考,回到数学得以产生和发展的源头--人类能动的社会实践去.本文立足于对历史的深入考察,指出从人类现实的社会实践中抽象而来的"实体"范畴乃是数学的最根本的前提性预设,是理解问题的关键.进而对"实体"概念的现实基础及其理想化色彩作出了深入分析,由此揭示了数学乃至科学和现代技术的有效性及其限度,这将有助于我们更好地认识和把握与之相关的一系列科学哲学及技术哲学问题.     

也谈技术哲学的研究纲领——兼与张华夏、张志林教授商谈

从技术与科学的划界及技术哲学与科学哲学的划界，探讨了技术哲学的研究纲领。对把技术看作是知识体系，对把技术知识论和技术逻辑作为技术哲学研究核心内容的观点，提出了不同的意见。认为技术主要属于实践活动范畴，主要与经济领域相关，技术与科学的区别主要不是两种知识体系的不同，认为技术价值论问题应是当代技术哲学研究纲领的中心。     

一份新的国际性的交叉学科期刊即将创刊

一个新的国际性的科学与数学教育期刊(季刊)将在1992年1月创刊,该刊名为《科学与教育:历史、哲学和社会学的贡献》(Science ＆ Education:Con-tributions from History Philosophy and Historyof Science and Mathematics)。该刊发表科学与数学的历史、哲学和社会学的研究成果,以促进科学与数学教育中的教学与课程设计。该刊的宗旨是促进: (1)通过历史、哲学和社会学的研究来澄清并处理当代科学与数学教育所面临的许多学术问题,诸如:科学方法的特征化;民族科学的性质;所谓的科学的男性偏见;儿童科学的性质;心智的行为主义模型与认知模型;科学-技术-社会课程与以学科为基础的课程;建构主义认识论问题;皮亚杰纲领中     

数学说明及其哲学使命

与科学说明相比,数学说明在数学哲学中长期遭到忽视。蒯因提出的不可或缺性论证、爱因斯坦-维格纳之谜以及数学哲学对数学实践的日趋重视,使数学说明重返哲学议程。数学自身内部对说明的需求和自然现象的数学说明都表明,数学不仅求真,而且寻求说明。哲学的使命就是要建立数学说明的相应标准、机制和模型,为数学决策提供建议,并推进对数学的本性、数学与世界及科学之关联的理解,为数学与科学统一的哲学解释搭建通道。     

技术哲学经验转向纲领与自然主义

通过梳理现代技术哲学的发展历程,发现现代技术哲学的发展之路或多或少借鉴了科学哲学的发展思路,尤其是库恩和蒯因的自然主义思路。现代技术哲学的经验转向纲领具有认识论和方法论层面上自然主义性质。     

论休谟问题与科学研究活动启发式程序重建纲领

本世纪二、三十年代的自然科学,尤其是数学基础研究导致了数理逻辑的兴起和公理化浪潮。作为科学发展的哲学反响,逻辑实证主义者提出了科学研究活动的理性重建纲领。由于逻揖实证主义者过于注重科学理论和科学评价的逻辑学、语言学特征,忽略了社会、历史因素对科学研究活动的影响,因此,本世纪五、六十年代在历史学派的攻击下,逻辑实证主义的理性重建纲领被搁置起来.但几乎与此同时,计算机科学的发展把人工智能研究提到日程上来了。它要求进一步认识科学理论的结构、科学研究活动的一般方法论规则,同时也表明了启发式规则在问题求解、机器学习及其它智能模拟过程中的方法论意义;另一方面,科学哲学开始重新研究“科学发现的逻辑”,研究的结果使一部分科学哲学家认识到;方法论     

亦谈什么是信息哲学与信息哲学的兴起--与弗洛里迪和刘钢先生讨论

信息哲学于20世纪80年代初到中期首先由中国学者提出并系统建立,弗洛里迪先生在20世纪末到2002年所作的相关研究并不具有建立新学科的首创性意义和价值,并且尚未达到已有相关研究的层次和高度。弗洛里迪先生提出的信息哲学研究纲领并不严谨,其中充满了种种具有逻辑矛盾的杂乱思绪和内容的随意拼凑和组合,很多内容都不具有作为“元哲学”或“第一哲学”所应有的一般抽象性,有些内容则干脆是从某些实用信息科学技术学科中直接平移过来的。信息具有一般本体存在论意义的普遍性品格,只有建立在对此普遍性品格进行本质规定基础上的信息哲学研究纲领才能成为为相关研究开辟道路的“一面旗帜”,而弗洛里迪先生的纲领并不具有这一性质。创立信息哲学的关键并不在于玩弄一些概念拼凑或领域罗列的游戏,而在于具体建构出信息哲学与其他哲学、与已有的种种实用信息科学技术相区别的自身独具的观点、理论、体系和方法。     

建构统一复杂信息系统理论的几个问题

20世纪中叶以来爆发的第三次科学革命提出了四大科学研究纲领:系统科学研究纲领、信息科学研究纲领、自组织科学研究纲领、复杂性理论研究纲领。然而,在20世纪的研究风格中,这四大科学研究纲领却是相互割裂的。要克服这一研究倾向所带来的种种缺陷,有必要深化信息哲学、信息科学的一般理论、复杂性研究纲领的研究,并从复杂性研究纲领和信息科学研究纲领的综合视角出发对系统科学研究纲领和自组织研究纲领进行再造性、综合性解读,从而建构出一种统一的复杂信息系统理论。这一新的统一理论,无论在相关基本概念的解读方面,还是在相关基本观点、理论的阐释方面,都将体现出其全新而独特的意义和价值。     

科学知识社会学相对主义知识观批判

"强纲领"是埃丁堡科学知识社会学学派(简称SSK)提出的研究知识社会成因的社会学形而上学理论.巴里·巴恩斯和大卫·布鲁尔是这个学派的理论家.他们把自己的纲领定位在"相对主义知识观"上,其批判的矛头直指科学哲学研究中的理性主义.在20世纪曾经占统治地位的科学哲学理性主义知识观受到挑战后,如何评价科学知识社会学的相对主义知识观?本文试图通过分析批判SSK相对主义知识观的几个主要观点,并对现代科学哲学中相关的理论做出历史反思和辩护来审视这个问题.     

全国环境哲学第二次年会暨"环境哲学与和谐社会" 研讨会纪要

2005年10月15日至16日全国环境哲学第二次年会暨“环境哲学与和谐社会”研讨会在山西大学召开。由于目前我国环境哲学研究还是主要表现为现代性的人类中心主义和一定程度上反现代性的非人类中心主义这两大纲领的对立，因此参加这次会议的一些学者企图打破这种对立，尝试寻找超越二者的环境哲学之路。黄巧玲等环境公正论者坚持一种人类中心主义的纲领。他们认为，环境危机的根本原因在于环境公正方面存在问题，