梅森素数漫谈

梅森素数是一种特殊的素数,它是数论研究的一项重要内容,也是当今科学研究的热点与难点之一。自从这一素数提出之后,尤其是在GIMPS项目的帮助下,梅森素数的探究取得了重大进展。文章就有关梅森素数的研究情况做一简要的介绍。     

周氏猜测的一个注记

周氏猜测是素数研究中的重要猜测之一，猜测阐述了梅森素数的分布规律。本文通过卢卡斯一雷默测试与√3的牛顿迭代法的关系式，揭示了该关系式与周氏猜测有着密切关联，并提出了相关的猜想。     

梅森素数趣谈

素数也叫质数，是只能被自己和1整除的数，如2、3、5、7、11等等。2300年前，古希腊数学家欧几里得证明了素数有无穷多个，并提出少量素数可写成“2P—1”的形式，这里的指数p也是一个素数。由于这种素数具有许多独特的性质和无穷的魅力，千百年来一直吸引着众多的数学家和无数的业余数学爱好者孜孜以求地对它进行探究。     

《数根丛草》注记

李善兰《考数根法(》1872)与方士《数根丛草》(1897)是晚清讨论素数判别法的两部主要著作。解读两书内容,考察《数根丛草》对因数分解判别素数法的运用以及对《考数根法》求"定次"方法的完善等两项工作,可以看出晚清数学家对于费尔马小定理与费尔马因数分解判别素数法的深刻认识与灵活运用。此外,改正了以往关于《数根丛草》内容解释的一些错误和遗漏,并认为《考数根法》与《数根丛草》的内容与数学方法的来源需要进一步探讨。     

科学和技术：天使抑或魔鬼？（七）——科学“形相”：在功利性和非功利性之间

科学在其幼年时期，就表现出非功利性和功利性的双重“形相”。梅森等科学史家分析说，早期的科学既起源于巫师、僧侣或者哲学家的有条理的思辨，也起源于工匠的实际操作和传统知识。这是人类文明早期发展的必然选择，也是科学发育的自然历程。     

科学"形相":在功利性和非功利性之间

科学在其幼年时期,就表现出非功利性和功利性的双重"形相".梅森等科学史家分析说,早期的科学既起源于巫师、僧侣或者哲学家的有条理的思辨,也起源于工匠的实际操作和传统知识.这是人类文明早期发展的必然选择,也是科学发育的自然历程.     

帕斯卡尔的数学心路历程

帕斯卡尔在少年时代深受以梅森为代表的巴黎数学家团体的思想影响,他对上帝是一位至高无上的数学家深信不疑,数学研究是其信仰的一部分,这种认识奠定了其数学生涯和精神生活的基础。在其青年时期,基于早期形成的宗教数学观,他的数学探索热情和创造力达到了高峰,但与此同时,詹森主义者对于数学之于信仰的价值的质疑以及德·梅勒对于数学的确定性及应用的局限性的质问促使了他对于数学的反思。在其短暂一生的后期,他对数学的思考更多地集中于对数学的本质、方法和价值等问题上,尤其集中于数学与基督教信仰的关系上,对于此时的他而言,数学正是人作为被造物所具有的局限性且又试图追求完美和自我超越的这种悖论处境的反映。     

黎曼——现代数学的开拓者

乔治·黎曼是十九世纪德国伟大的数学家。在十九世纪数学的巨大变革中,黎曼的思想具有多方面的决定性的影响。黎曼一生著述不多,但篇篇都很重要:1851年的博士论文是几何函数论的基础,并为开辟拓扑学这一浩瀚数学领域打下了基础;1854年的就职演说是n维流形和黎曼空间理论的经典;1857年关于阿贝尔函数的论文,使阿贝尔函数理论得到了系统的表述;1858年关于素数分布的论文则是解析数论的先驱,其中的黎曼猜想更     

“Bezier曲线”的译名

图形图像类图书中,经常会看到“贝塞尔曲线”“贝济埃曲线”“贝齐尔曲线”“贝兹曲线”这样的字眼,其中,“贝塞尔曲线”“贝济埃曲线”出现的频率最高。而它们源于同一外文词“Bezier curve”。贝塞尔(Friedrich Wilhelm Bessel)是德国天文学家和数学家,天体测量学的奠基人。天文学术语中有由他推算出的贝塞尔日数、贝塞尔公式、贝塞尔素数等;数学术语中有贝塞尔函数;地球形状理论研究中有贝塞尔椭球。贝济埃(Pierre B啨zier)是法国雷诺汽车公司的工程师,他在20世纪60年代早期,创立了一套Bezier曲线、曲面的理论,成功地用于几何外形设计…     

陈景润哥德巴赫猜想第一人

<正>中国著名数学家陈景润和上一代大师相比,起点不高,没有留学光环。他曾是北京四中的一名数学教师,因口齿不清,被停职回乡养病,后来经当时厦门大学校长王亚南推荐,回母校厦门大学数学系任助教。1956年,陈景润发表《塔内问题》,改进了华罗庚在《堆垒素数论》中的结果,因此受到华罗庚的重视,次年调入中国科学院数     

近代科学革命时期基督教与科学的相互作用——以麦尔赛纳为例

将基督教与科学的关系概括为"冲突"或"和谐"会带来掩盖历史细节的模糊性,我们应在尊重历史文献及人类生活世界的复杂性的基础上探索基督教与科学之间的相互作用。近代科学革命初期,西方自然观面临着亚里士多德自然哲学、自然主义及机械论的自然科学三重力量的角逐。麦尔赛纳站在维护基督教义的宗教立场上认识到自然主义的异端性质及亚里士多德学说的缺陷;他果断地接受并传播机械论的自然科学以实现基督信仰与新自然观的融合,生动地体现了这一时期基督教与科学之间的相互作用。     

第一生产要素:形成生态环境危机的关键因素

人类的生态环境危机是由人类过度的生产活动造成的,人类的生产活动是由生产方式决定的,而生产方式又是由"第一生产要素"决定的,由此得出一个推论:"第一生产要素"是认识生态环境危机是如何形成的关键因素.本文通过逻辑推理和人类发展历史的实证分析了各个历史阶段的生态环境问题的特征,并提出了现在处于不同发展阶段的国家所应面对的不同问题.     

李善兰“中国定理”之由来及其反响

在查阅西方文献的基础上,考证了“中国定理”的来源,指出它是李善兰发明,由英国新教传教士伟烈亚力首次披露的。分析了李善兰得出“中国定理”的思路,并详细记述了由“中国定理”引发的讨论。最后指出中国数学史论著中有关论述之错误。     

Skype and the Reality of Remedial Media

Yoni Van Den Eede’s assessment of the concept of remedial media as “implying” that technological shortcomings can be remedied by technology understates the evolution of media, which shows that improvement of technological flaws via new technology is intrinsic, actual, and central to media development, not implied. The use of mobile media and their applications in the aftermath of the earthquake in Haiti is a current, prime example, and also speaks to the capacity of technology to remedy the natural disasters that strike the world.     

Thresholded consensus for n-trees

A class of (multiple) consensus methods for n-trees (dendroids, hierarchical classifications) is studied. This class constitutes an extension of the so-called median consensus in the sense that we get two numbersm andm such that: If a clusterX occurs ink n-trees of a profileP, withk m, then it occurs in every consensus n-tree ofP. IfX occurs ink n-trees ofP, withm k <m, then it may, or may not, belong to a consensus n-tree ofP. IfX occurs ink n-trees ofP, withk <m then it cannot occur in any consensus n-tree ofP. If these conditions are satisfied, the multiconsensus function is said to be thresholded by the pair (m,m). Two results are obtained. The first one characterizes the pairs of numbers that can be viewed as thresholds for some consensus function. The second one provides a characterization of thresholded consensus methods. As an application a characterization of the quota rules is provided.

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Resume Cet article traite d'une classe de méthodes de consensus (multiples) entre des classifications hiérarchiques. Cette classe est une généralisation du consensus médian dans las mesure oú elle est constituée des méthodes c pour lesquelles il existe deux nombresm etm tels que: Si une classeX appartient ák hiérarchies d'un profilP, aveck m, alorsX appartient á chaque hiérarchie consensus deP. SiX appartient ák hiérarchies deP, avecm k <m, alorsX, peut, ou non, appartenir à une hiérarchie consensus deP. SiX appartient àk hiérarchies deP, aveck <m, alorsX n'appartient á aucune hiérarchie consensus deP. On dit alors que le couple (m,m) est un seuil pour c. Deux résultats sont obtenus. Le premier caractérise les couples de nombres qui sont des seuils de consensus. Le second caractérise les consensus admettant un seuil. Une caractérisation de la régle des quotas est déduite de ce second résultat.

     

中国风力翻车构造原理新探

翻车是中国古代的主要提水机械之一，风车是古代主要动力机械之一，该文通过对史料的分析及现今所用传统翻车与风车的实地调查，探讨了中国翻车与风车的构造原理及其演变，讨论了中国风车的起源。     

大型科学仪器共享的三层次模型及实例分析

我国的大型科学仪器共享水平与发达国家相比差距很大。其中，缺乏有效的共享模型用以指导构建完善的共享系统是重要原因之一。本文基于科技资源共享三层次模型，构建了包括可见、可及、可用三个层次的大型科学仪器共享三层次模型。结合发达国家研究与实验基地大型科学仪器的共享实例对三层次中的共享内容、共享策略、预约过程、实时监控和培训等进行了细化分析。     

艾火与天火——灸疗法诞生之谜

古代的中国人为何利用火发展出灸疗法来治病 ?艾草为什么成为灸疗法的主要燃料 ?在鬼神祟祸、成为疾病最主要来源的时代里 ,燃烧艾草后灼伤人体局部以治疗疾病的灸法到底是从哪里诞生的呢 ?灸法的操作中所涉及的火主要有 :艾火与天火。艾草最早的别名“冰台”,古人以冰制的透镜或青铜凹面镜引取太阳之火 ,艾是引火的燃料。熏之以艾 ,祓除不祥 ;艾草相当普遍用来驱毒气 ,其燃烧之后产生的气味也可以用来驱逐疫鬼罢。而灸法的诞生曾由占卜的过程得到灵感 ,巫者将灼龟观察兆纹与人体表面的血脉形象取得模拟想像。灸法使用不同的火源会产生不同的疗效吗 ?古代医家又为何坚持利用太阳之火 ?太阳之火在古代象征纯阳之洁气。透过阳燧这样通天的器物 ,汲取纯阳之气点燃属温热的艾草进而驱除疫鬼。操作阳燧的技术垄断于巫师手中 ,灸法无疑诞生于引取天火的仪式氛围。而大量出土的有关“”的文献与天火的信仰密不可分。换言之 ,火论与气论的关系 ,不仅涉及灸法的起源 ,同时 ,也是古典医学的核心课题