页岩气直井非稳态非线性渗流的数值计算及产能预测

结合我国南方海相页岩气藏的实际,针对页岩气藏的特殊孔隙结构及多尺度流动的特征,首先由Knudsen数判断出储层主体流态为滑移流,并指出页岩气在页岩多孔介质中的传输过程是一个等温过程.然后修正了Beskok-Karniadakis二阶近似模型,建立了致密页岩气直井平面径向非稳态非线性渗流问题的数学模型.进一步应用玻尔兹曼变换将问题简化,并给出了求解压力场的数值离散显式迭代格式.最后数值计算得到了内边界定压条件下直井的压力场随时间、空间分布曲线,预测了产量随时间变化的规律,并分析了解吸、滑移和扩散效应对产量的影响.     

具有圆弧形槽孔层合材料三维应力分析

基于一种修正的余能原理,建立了具有一个无外力圆柱面的新型三维层合杂交应力元,它可高效地分析具有圆柱形槽孔的厚、中厚、及薄层合材料的自由孔边三维应力分布. 根据建立的应力分量的应力函数表达式导出的单元应力场,严格满足层内以柱坐标表示的平衡方程、层间界面上应力连续条件、及圆柱面上无外力边界条件. 元间反力连续条件通过Lagrange乘子进行松弛. 层间位移保持连续,同时计入了横向剪切变形影响. 数值算例表明,该元不仅可以提供远较一般假定位移元及一般假定应力元准确的孔边应力分布,而且计算效率高、收敛快,同时,亦可用于多种圆弧形槽孔的应力分析.     

抛物线浅拱面内弹性稳定性分析

对竖向均布荷载作用下固接抛物线浅拱进行了平面内稳定性分析. 利用虚功原理对浅拱建立了非线性平衡条件和非线性屈曲方程, 得到了均布荷载作用抛物线浅拱的反对称分岔失稳以及对称跃越失稳模式下的解析解以及区分不同失稳模式的拱的修正长细比临界值. 为了简化求解临界荷载的过程, 利用最小二乘原理得到了对称跃越失稳临界荷载的近似解. 通过有限元分析与理论解的对比验证了理论解的正确性. 最后给出了一种提高拱面内性能的索拱结构形式, 分析结果表明: 随着拱修正长细比的提高, 索对拱结构面内稳定性能提高的作用越明显.     

基于变量变换Galerkin法的三维束传播法

提出了一种基于变量变换Galerkin法的三维束传播法, 用以模拟分析三维介质光波导的光波传输特性. 将三维笛卡尔坐标的横向分量x-y作正切函数变换, 无限x-y平面则映射成单位平面, 无限域问题由此转换成有限域问题, 消除了边界截断, 提高了计算精度. 选择正弦函数作为展开基, 适用于任意包层边界的光波导. Galerkin法将三维BPM基本方程归结为一组一阶常微分方程组, 可用成熟的Runge-Kutta方法求解, 计算程序简单. 另外, 该方法导出矩阵小, 有较高的计算效率. 考虑了传播方向上均匀及非均匀的三维计算实例以验证该方法的准确性及计算精度.     

页岩气非线性渗流的有限元模拟方法

基于考虑解吸、扩散和滑移作用的页岩气非线性渗流理论模型,构建了以压力为自变量的页岩气非线性渗流的三维有限元方程.通过一个忽略解吸效应的页岩气稳定渗流算例和一个考虑解吸附效应的页岩气非稳定渗流算例,求解井筒附近压力场,以及压力和气井产量随时间的变化,并与文献中的理论解进行对比,验证数值方法的合理性.结果表明,本文提供的页岩气非稳定渗流数值计算方法,其结果与理论解吻合,且收敛性好,可用于页岩气开发中气井周围压力变化和气井产量的预测,为页岩气井设计和页岩气开采提供重要的手段.     

基于造影图像的能量场反投影合成冠脉三维重建

基于造影图像的血管三维重建技术对于心血管疾病的计算机辅助诊断具有重要的临床实用价值.本文针对两幅单平面冠脉造影图像,提出了一种能量场反投影合成冠脉三维重建方法.深入研究了X射线造影成像原理和非封闭参数曲线构建方法,基于透视投影模型将两幅造影图像中形变曲线所受的外部驱动能量场反投影到三维空间中实现合成.在外部形变驱动力和内部平滑力的共同作用下,三维参数曲线不断形变向合成能量场最小的方向演化.为获得高精度的重建结果,通过曲线匹配方法实现参数曲线上点对点的稠密匹配,然后使用集束调整方法实现投影参数和血管三维结构的非线性全局优化.为了验证算法的有效性,我们将本文提出的方法在仿真数据和真实造影图像上进行了一系列实验;同时对具有不同造影成像角度差的图像进行了重建精度比较.实验结果表明本文提出的方法非常有效和鲁棒,重建冠脉血管树在三维空间中的均方误差小于0.80mm.     

单向偏心受压方钢管混凝土柱局部屈曲强度的解析解

对偏压作用下方钢管混凝土柱钢管的局部屈曲性能进行了理论研究.假定方钢管混凝土偏压柱的钢板的加载边与非加载边的边界条件均为固定约束,采用能量变分法推导得到方钢管混凝土偏压柱钢管局部屈曲应力的解析解.从而进一步研究了钢管的局部屈曲系数与应力梯度系数的关系,发现钢管的局部屈曲系数随应力梯度系数增大而增大:当应力梯度系数为0即轴心受压时,钢管的局部屈曲系数取得最小值即10.312;当应力梯度系数为2即纯弯受力时,钢管的局部屈曲系数取得最大值即22.713.其次,研究了不同应力梯度系数时方钢管混凝土偏压柱各钢板局部屈曲强度与钢板宽厚比的关系,从而给出了不同应力梯度系数时方钢管混凝土偏压柱各钢板合理的宽厚比限值,供工程设计参考.     

含分层损伤复合材料层合结构在弯曲载荷作用下的屈曲问题研究

由于制造缺陷和服役过程中的外物冲击,分层损伤是广泛存在于复合材料层合结构中的一种缺陷形式.本文研究含圆形分层损伤碳纤维增强型层合结构在四点弯曲载荷作用下的屈曲力学行为.用三维数字图像相关技术获取屈曲表面的变形场和应变场,并以3自由度的利兹法为基础建立反映含分层损伤层合结构在弯曲载荷作用下屈曲力学行为的一维理论模型.最后,用实验得出的屈曲临界载荷值验证理论模型计算出的屈曲临界载荷值,并得出结论:本文提出的计算分层屈曲临界载荷的简便方法,可以用于屈曲临界载荷的初步估算.     

基体开裂对黏弹性层合圆柱壳延迟失稳的影响

研究了基体蠕变开裂对黏弹性层合圆柱壳的前屈曲变形特征和分岔蠕变屈曲的影响．采用Schapery的耦合基体开裂的积分型本构关系描述铺设单层的力学行为，由细观力学方法将损伤变量值与基体裂纹密度相关联，并建立基体裂纹密度演化与拉伸应力的幂型关系．基于Donnell型扁壳理论和Karman．Donnell几何非线性关系得到黏弹性层合圆柱壳在轴向压缩下的前屈曲变形与分岔屈曲控制方程，综合应用有限差分、三角级数展开以及Taylor的卷积积分数值递规算法求解问题．针对多组几何参数、损伤演化参数以及两端边界条件，分析对称铺设玻璃纤维／环氧复合材料圆柱壳在耦合基体蠕变开裂时的分岔蠕变屈曲行为．数值结果表明：基体横向开裂损伤显著降低了短圆柱壳分岔蠕变失稳的临界时间和持久临界荷载，但这种影响随着圆柱壳径厚比的增加而减弱直至消失，对中长圆柱壳，损伤效应与圆柱壳两端的边界条件有关．     

钢筋混凝土轴压柱长细比效应的细观数值研究

钢筋混凝土柱名义轴压强度的尺寸效应源于:1)混凝土材料本身的非均质性及其力学非线性;2)钢筋/混凝土相互作用的高度复杂性.此外,长细比效应是影响钢筋混凝土柱最终破坏模式及其承载能力的另一重要因素.考虑混凝土材料细观结构的非均质性,及钢筋与混凝土间的非线性黏结滑移等因素,建立了钢筋混凝土柱轴心受压加载下力学行为研究的细观尺度力学分析模型.首先通过反演法确定了混凝土各细观组分的力学参数;进而对不同长细比钢筋混凝土柱在轴心受压加载下的破坏行为进行了数值模拟研究.结果表明:低长细比柱轴压加载下主要发生压剪破坏;而高长细比柱则发生屈曲失稳破坏,且由于端部效应的影响,破坏区域集中于柱的端部;长细比值小于9时,柱名义强度无明显变化,而大于9时,柱的屈曲强度迅速降低.     

杂交应力实壳单元对压电结构的非线性分析

给出8节点实壳单元对压电结构的几何非线性分析. 为了克服剪切、梯形和厚度锁定, 采用了假设自然应变方法, 特别是修正广义层合刚度矩阵. 由修正广义层合刚度矩阵得到的广义应力被单独假设, 导出了推广的Hellinger-Reissner 泛函, 通过选择广义应力假设实体单元的应力假设, 导出了杂交应力实壳单元的表达式. 非线性数值算例说明给出的单元模型对分析非线性压电结构的有效性.     

大变形飞机配平与飞行载荷分析方法

提出了一种可同时考虑结构几何非线性效应曲面气动力效应的大变形飞机静气动弹性配平和载荷分析方法.该方法利用三维曲面涡格法计算大变形飞机的曲面气动力,引入非线性结构有元计算方法考虑结构几何非线性效应,采用曲面样条插值方法解决气动/结构耦合问题,然后结合全机在变形构型下的刚体运动平衡方程进行柔性飞机大变形状态气动/结构耦合情况下的静气动弹性配平迭代求解.以某常规局大展弦比柔性飞机半展长缩比模型为例,应用该方法对其纵向静气动弹性配平特性及飞行荷进行详细的分析与研究,并与MSC Flightloads线性方法的计算结果进行了对比.分析结果表明结构变形较小时,本文非线性方法和线性方法的计算结果吻合较好.而当结构具有较大变形时,由于线性方法无法考虑气动力曲面效应和结构几何非线性效应故不再适用,而本文出的非线性方法可对大柔性飞机在大变形构型下的配平特性作出较为准确合理的预测,并可满足飞机设计各个阶段的工程应用需求,完成考虑结构几何非线性静气动弹性配平特性的多轮次快速分析.     

薄壳大转动、小应变几何非线性分析共旋有限元法

基于一致对称化平衡共旋列式理论,将具有转角自由度的优化膜单元与离散Kirchhoff板弯单元组合构成的3结点18自由度三角形线性平壳单元推广到薄壳大转动、小应变几何非线性分析,推导了一致切线刚度矩阵与内力矢量,建立了薄壳大转动、小应变几何非线性共旋有限元方程,采用Newton-Raphson算法结合自动载荷控制技术求解方程.通过环形薄板、顶部开孔的半球形壳和圆柱壳3个典型算例验证了本文方法的准确性.     

在役钢筋混凝土结构三维锈蚀层面模型与数值分析

根据锚杆或钢筋端部锈蚀一般是椭球面轮廓线的假定, 给出了三维锈蚀层面的数学模型与任一点锈蚀层面厚度的计算公式. 然后, 把三维锈蚀层面的任一点看成虚拟不连续位移的板单元模型, 给出板单元不连续位移作用下的三维问题的基本解. 再根据锈蚀壳层面的3个基本假设, 建立了三维数值离散化模型, 从而导出了适用于三维数值分析的虚拟锈蚀层面的应力边界方程. 最后, 应用三维有限元法对某巷的锚喷结构进行了数值模拟计算.     

采用非相关联应力应变关系的三维边坡稳定分析

本文提出了一个用于滑坡分析的三维边坡稳定分析新方法．这一方法推广了建立在摩尔．库仑相关联流动法则基础上的三维边坡稳定分析上限解方法．以往经验表明，在三维分析中，某一条柱按相关联法则以摩擦角剪胀有可能在几何上是不成立的．本文介绍的新方法提出了一个二元速度场的概念：（i）首先，建立一个代表岩土材料真实变形特征的塑性速度场；（ii）再建立一个用于功能平衡方程式求解的安全系数的虚速度场．这一新方法允许输入任意的材料剪胀角，从而较好地解决了上限解方法以摩擦角剪胀时几何上可能不成立和相应的计算收敛问题．本文还介绍了此法在一个混凝土重力坝深层抗滑稳定分析中的实际应用．     

拦截弹制导的微分几何建模

相对于直接在笛卡尔坐标系内对质点运动进行分解而言,使用微分几何原理对质点的运动进行分析是一种较为巧妙的方法。本文基于古典微分几何原理,对拦截弹的制导进行了建模研究。首先,分析了弹目相对视线的运动规律,建立了视线旋转坐标系提出了视线曲率与挠率的概念,得到了视线运动方程.并将视线运动方程与弹目相对运动相结合,构造了新的弹目相对运动方程。其次,通过研究发现,在视线旋转坐标系内存在视线瞬时旋转平面,可以在该平面内构造具有三维拦截能力的二维制导律。空间真比例导引律（TPN）可以不加近似地直接引入视线瞬时旋转平面,成为降维TPN。同时通过研究在视线瞬时旋转平面内对目标机动加速度进行补偿的方法,可以得到新的修正比例导引律（APN）系列和视线角加速度制导律（AAG）系列。再次,提出了视线瞬时旋转平面内制导律的微分几何制导指令,与Chiou和Kuo所提出的微分几何制导律进行对比分析,可以发现该制导律是本文的一种特例,并且微分几何制导指令将降低视线瞬时旋转平面内制导律的性能。最后,以拦截大气层外高速机动目标为算例进行仿真分析,验证了拦截弹微分几何制导模型的有效性。     

港口非线性波浪三维耦合计算模型研究

建立了外域用差分求解高阶Boussinesq方程、内域用有限元求解Laplace方程的三维非线性波浪对船作用的时域计算耦合模型.研究了该类三维耦合模型的匹配条件,耦合求解过程和内域、外域公共区域长度的确定,探讨了内域有限元网格的剖分方法.把该耦合模型的计算结果与实验结果、内域用Euler方程的耦合模型计算结果进行了对比,结果表明该耦合模型具有满意的精度,适用于模拟较大区域内波浪对三维船等固定物体的作用,为今后近海岸大区域非线性波浪对三维非规则物体作用的时域计算和三维分区计算提供了参考.     

小曲率平面弯曲弹复方程

从具有初始曲率的小曲率平面弯曲的应变分析入手,借助经典弹塑性理论的卸载规律和应变的可叠加性对平面弯曲弹复问题进行了系统的理论研究,理论推导过程建立在广泛适用的基本假设基础之上,所得结果可统一为平面弯曲几何约束方程和弹复方程,并能成功地褪化为直梁平面弯曲和纯弯曲的情况.扩径矫圆工艺属于平面弯曲中的先弯后拉过程,应用平面弯曲弹复方程对扩径矫圆工艺进行解析分析并与实验相比较,结果十分吻合.该理论分析结果具有很高的预测精度,完全满足工程应用的需要.     

广义非线性强度理论及其变换应力空间

基于摩擦材料的试验规律和在前人研究成果的基础, 提出了广义非线性强度理论, 它用一个表达式统一描述π 平面及子午面上各种材料的非线性强度特性, 包含或逼近了现有的非线性单一强度理论. 在主应力空间中, 广义非线性强度理论在π 平面上的破坏函数为介于SMP准则和Mises准则之间的光滑曲线;在子午面上的破坏函数为幂函数曲线. 在基于广义非线性强度理论的变换应力空间内, 广义非线性强度理论可以合理地与各种以p和q为应力参量的本构模型相结合, 使模型简单地实现三维化.     

具有第二声波的被囚禁的玻色凝聚体

基于超流体的二流体模型，在球对称的三维各向同性谐振子阱的边界面的温度做周期性变化的情况下，研究了玻色一爱因斯坦凝聚体中第二声波的传播，导出了球对称谐阱中的温度，声速，正常部分和超流部分（凝聚部分）数密度的时空分布函数．结果表明：在阱心处的声速最大，向外随径向距离的增加而非线性地减小．同时还讨论了存在一个涡旋时的情况，以及流动速度的表达式．得到了一些有趣并且新奇的现象。