用κ-ε紊流模型计算跌坎水流数值方法探讨

采用一种欧拉-拉格朗日（Eulerian-Lagrangian）相结合的剖开算子方法,用三角形网络离散流场,由κ-ε紊流模型数值求解了二维过跌坎水流.用特征线法解对流算子,用有限元法解扩散算子和圧力波松方程.算例表明,主要计算成果和试验结果能较好吻合,该法能很好适应解强非线性对流算子的复杂紊流流场.文中还对模型的边界条件处理进行了探讨.     

时滞离散智能系统的动态输出反馈镇定控制器综合的统一方法

提出标准神经网络模型（SNNM）来描述包含神经网络或T—S模糊模型的时滞（或非时滞）离散智能系统．SNNM由离散线性动力学系统和有界静态非线性算子连接而成．利用SNNM的全局渐近稳定性分析的结果，分别设计线性或非线性动态输出反馈控制器，使得SNNM的闭环系统稳定．控制方程可以表示为线性矩阵不等式（LMI）形式，便于利用各种凸优化算法求解以获得控制规律．大部分基于神经网络（或模糊模型）的时滞（或非时滞）离散智能系统都可以转化为SNNM，以便采用统一的方法来综合这些智能系统的控制器．SNNM的3个应用例子表明：SNNM不仅使得大多数基于神经网络（或模糊模型）的离散智能系统镇定控制器的综合简单易行，而且为其他类型的非线性系统的控制器综合提供新的思路．     

近地轨道长时间多星交会任务混合规划

对近地轨道长时间多星交会问题，考虑基于光照条件的时间窗口与J2摄动影响，建立多星交会混合整数非线性规划模型，提出两层混合优化方法进行求解：上层问题以交会次序、交会轨道转移时间及交会后服务时间为设计变量，采用混合离散连续编码遗传算法求解，下层优化以单次交会轨道机动时间及机动冲量为设计变量，采用下山单纯形法求解；推导考虑如摄动轨道要素差分线性交会方程，并以该方程为基础提出下层优化近似策略，以提高计算效率．仿真结果表明：1）建立的近地轨道长时间多星交会任务的混合整数非线性规划模型是有效的，提出的两层混合优化方法可以获得满足时间窗口约束的满意解；2）推导的线性交会方程是考虑如摄动长时间轨道交会轨道良好的一阶近似；3）在如摄动影响下长时间交会问题无论在一个还是多个轨道周期的时间尺度上均具有多峰性，基于混合编码遗传算法求解多星交会任务规划问题符合问题特征．     

充气膜结构零应力态求解

本文首次提出了一种从弹性平衡态到零应力态的逆解析数值分析方法：线性协调矩阵广义逆法．首先，用膜线单元模拟膜面，将膜结构转化成为网格结构；然后，基于杆系结构平衡矩阵理论和小变形假定，建立体系的协调方程．由弹性平衡态预张力和材料参数，计算膜线单元无应力长度和变形量．最后，由协调矩阵M—P广义逆求解协调方程得到节点位移，逆向叠加求出零应力态位形，释放应力．根据该算法，用MATLAB编制了计算程序．算例分析验证了该方法的正确性和高效性，得出一个弹性平衡态对应唯一零应力态的结论．本文对充气膜结构设计具有重要理论意义和实际指导价值．     

基于CVODE求解器的饱和-非饱和土壤水分运动数值模型

为研究地表滴灌条件下的土壤水分分布特征和运动规律，构建了基于二维Richards方程的土壤水分运动数值模型TIVS（TsinghuaIntegratedVariablySaturatedsoilwatermovementmodel）．将Richards方程空间半离散后利用CVODE常微分方程求解器进行求解，改进了地表滴灌积水动边界的处理方法，提高了数值求解稳定性和计算效率，模拟结果能保持良好的水量平衡．数值模拟检验和试验验证结果表明，模型具有较高的模拟精度，可用于地表滴灌复杂边界条件下的土壤水分运动长期模拟．     

高超声速飞行器表面对流气动加热快速预测方法

构建了高超声速飞行器表面驻点及其下游区对流气动加热的一种快速预测方法．首先，采用工程方法计算飞行器表面无黏流场，针对工程方法的熵吞没效应，将质量流量平衡法与轴对称比拟法相结合对边界层外缘进行熵修正；其次，推导出采用线性方程拟合飞行器表面流场的拟合方程；在此基础上，发展出基于线性流场和线性物面方程的轴对称比拟法，大幅度降低了复杂度和计算量；对于驻点区域，引入隐式曲面拟合驻点主曲率半径并构造鲁棒的驻点区热流计算方法．采用球锥体和仿空天飞行器等多种外形验证了方法的有效性，计算结果表明：1）所述方法总耗时约1S即可预测出气动加热，并且预测结果与CFD模拟或者试验测量数据比较一致；2）在飞行器表面流线扩展区域，进行熵修正可进一步提高预测精度，在流线不扩张区域，采用等熵或变熵无黏流场的预测结果差别微小．     

基于Unscented Kalman Filter算法的一个快速路动态OD矩阵估计模型

基于主干道和匝道出入口的交通流量计数及起迄点旅行时间分布假设，论文提出了一个新的快速路动态Origin-Destination（OD）矩阵估计状态空间模型及其在线估计算法．论文通过引入一阶宏观交通流模型以计算OD旅行时间，并假定相同起讫点、相同时刻出发的车辆到达时间分布遵从正态分布．由于引入的宏观交通流模型参数受交通状况的影响，因此模型参数也作为状态变量进行估计，这将增加了新的测量方程．模型的求解采用了一种新的适合于非线性状态空间方程的在线估计算法（UKF，Unscented Kalman Filter）．特别地，论文考虑了约束条件下UKF算法截断问题，这将为运用UKF算法求解存在约束的其他模型提供了新的思路．模型运用了仿真数据进行评估．实验结果达到了很好的精度，这为处理动态OD估计问题提供了新的方法，并可应用于实际的在线动态OD估计．     

自适应混沌克隆进化规划算法

结合混沌和抗体克隆选择学说，提出一种新的人工免疫系统算法——自适应混沌克隆进化规划算法．新算法基于Logistic混沌序列；利用个体质量、进化代数和个体分布情况构造混沌变异算子；通过Logistic混沌序列自适应调整变异尺度，理论分析和仿真实验表明，与标准的遗传算法和采用随机变异的克隆选择算法相比，该算法收敛速度快，求解精度高，稳定性好，并有效抑制了早熟现象。     

直接解N-S方程模拟高雷诺数过跌坎水流

首次在较粗网格下成功地由N-S方程直接数值求解了高雷诺数过跌坎水流.跌坎水流是典型的由大涡控制的紊流运动,作为一种近似可忽略小涡影响,网格尺度易满足描述大涡特征分辨率的要求,从而可在较粗网格实现直接数值求解N-S方程获得紊流流场.文中采用基于剖开算子法的欧拉-拉格朗日相结合的有限单元方法,对雷诺数Re=44000的二维跌坎水流进行了数值模拟.用16669个节点组成的三角形网格离散流场,在个人电脑上仅用150min即完成全部计算,不但给出了流场的时均特征,而且给出了它的紊动瞬时特征.数值试验表明,主要计算成果和试验甚吻合,由N-S方程直接数值求解工程中高雷诺数复杂紊流问题将成为现实.     

对流作用下枝晶生长行为的数值模拟

应用一个二维的改进元胞自动机(modified cellular automaton, MCA)－传输耦合模型, 对流场作用下枝晶的非对称生长行为进行了模拟研究. 模型采用MCA技术模拟枝晶的生长, 同时采用一个传输模型对流场和由对流和扩散所控制的质量传输进行数值求解. MCA考虑了热过冷、成分过冷和曲率过冷对枝晶生长的作用, 也考虑了枝晶的择优生长方向和凝固过程中的溶质再分配. 在传输模型中, 采用SIMPLE算法求解动量和质量传输的控制方程. 应用该模型模拟研究了Al-3% Cu(质量分数)合金中单枝晶和多枝晶在不同流动方向的流体作用下的生长规律. 模拟结果表明, 金属液对流对枝晶的生长形貌产生重要的影响.     

复杂渠道工程三维渗流应力耦合分析与研究

渗流是导致渠道下沉、倾斜、断裂等诸多不良后果的重要因素，对渠道安全稳定运行危害较大．基于NURBS．TIN．BRep混合数据结构，构建南水北调中线工程某渠段的工程地质信息三维可视化模型，运用耦合VOF（volumeoffluid，流体体积函数）法的N—S（Navier．Stokes）方程，对研究区域进行渗流模拟，并采用流固耦合进行渠道稳定性计算，全面分析渠道在渗漏、下伏采空区等多种因素影响下的应力及位移状态．结果表明：渠道渗流对其稳定性影响较大，特别是对位移场的影响较为明显，渠道渗流将导致其自身产生相对较大的沉降，因此建议在实际施工过程中进行渠道的局部加固，并采取有效地渗流控制措施．     

百叶窗式翅片散热器的数值模拟和实验研究

先对百叶窗式翅片散热器进行了理论计算；然后对其物理模型进行合理的简化处理，利用ANSYS软件，采用SIMPLE算法和标准k-ε湍流模型，通过求解三维N-S方程和能量方程模拟了散热器的散热过程；最后进行了试验研究。试验测试和理论计算、数值模拟三者数据基本吻合，说明数值模拟方法能真实反映百叶窗式翅片散热器的传热特性，为散热器的设计和改进提供理论依据。     

同时发生的颗粒凝并和沉积现象的Monte Carlo模拟

同时发生的颗粒凝并和沉积所导致的离散系统动力学演变过程数学上可由通用动力学方程描述. Monte Carlo算法是求解通用动力学方程的一类重要方法. 然而, 常体积法由于模拟颗粒数目的波动而存在着计算代价和计算精度无法协调的矛盾, 常数目法由于计算区域的不断收缩或扩展而难以工程实际应用和科学定量分析, 且这些Monte Carlo算法均依赖于子系统概念而大大限制了其扩展性和应用范围. 发展一种多重Monte Carlo算法求解同时考虑凝并和沉积的通用动力学方程. 该算法引入加权虚拟颗粒的概念, 基于时间驱动, 在颗粒尺度分布时间演变过程中同步保持恒定的虚拟颗粒数目和稳定的计算区域体积, 这使得MMC算法具有考虑边界条件、颗粒尺度分布空间扩散、甚至颗粒-流体动力学的可扩展性. 利用多重Monte Carlo算法对几种特殊工况进行数值模拟, 结果与理论分析解符合很好, 表明该算法具备较高且稳定的计算精度和较低的计算代价, 这是由于虚拟颗粒数目稳定且较少的缘故. 最后分析了该算法的误差源以及相对误差.     

气动热-气动弹性双向耦合的高超声速曲面壁板颤振分析方法

建立了气动热、气动弹性双向耦合高超声速二维曲面壁板颤振分析方法．基于柯西霍夫假设和冯卡门非线性应变．位移关系，建立了考虑几何非线性的二维简支曲板的气动．热．弹性分析方程；使用迦辽金方法对方程离散处理，采用四阶龙格．库塔法求解微分方程；三阶活塞理论用于气动力分析；使用参考温度法和平板气动热公式计算气动热．研究中重点考虑：1）气动热与气动弹性双向耦合，既分析气动热对结构刚度的影响，又分析气动弹性对气动热的影响；2）结构温度随飞行时间的积累效应；3）弦向和厚度方向非均匀温度分布的影响；4）曲面壁板的初始变形对壁板颤振发生时刻的影响．通过与传统的只考虑气动热．气动弹性单向耦合的分析结果进行对比，发现基于气动热和气动弹性双向耦合的壁板颤振分析结果更危险，这一点在精确分析中应当予以重视．     

以SBA-15为模板制备氮化铜纳米棒的研究

通过化学气相沉积法以SBA－15为模板成功制备出直径约为6nm的cu抖纳米棒．分别采用X射线衍射（XRD）、电子透射显微镜（TEM）、EDS谱图及拉曼光谱对目的产物进行了分析和表征，证实模板SBA－15孔中生成了连续的Cu3N纳米线／棒，并沿模板孔道延伸有数百个纳米长．拉曼光谱对纯Cu3N及本实验目的产物SBA—Cu3N分析表明，因量子效应影响Cu3N纳米棒相对于纯Cu3N其特征分向小波数偏移，此峰可看作是Cu3N纳米棒所特有的特征．该制备二元氮化物纳米结构材料的方法操作简单、反应条件温和，并且可对产物尺寸进行控制，为其他二元氮化物纳米材料的制备提供了参考．     

离散时滞标准神经网络模型及其应用

为了能够方便地分析离散递归神经网络（RNN）的稳定性，以及解决目前比较难的离散非线性系统的控制器的综合等问题，类似于鲁棒控制中的标准模型，提出一种新的神经网络模型——离散时滞标准神经网络模型（DDSNNM），它由离散线性动力学系统和有界静态时滞（或非时滞）非线性算子连接而成。利用不同的Lyapunov泛函和S方法推导出基于线性矩阵不等式（或非线性矩阵不等式）的DDSNNM全局渐近稳定性和全局指数稳定性的充分条件。大多数离散时滞（或非时滞）RNN稳定性分析或包含神经网络的非线性控制系统都可以转化为DDSNNM形式，从而进行稳定性分析或镇定控制。从DDSNNM应用于离散时滞细胞神经网络（CNN）的稳定性分析以及非线性控制系统的综合实例可以看出，DDSNNM不仅使得大多数RNN的稳定性判定简单易行，而且为非线性系统的控制器设计提供新的思路。     

单步延迟无序量测滤波算法的最优性分析

不同的通信时间延迟和量测预处理时间，导致在实际的集中式多传感器融合跟踪系统中，常会出现多传感器量测数据不能按正常时序到达中心处理器的无序量测（OOSM）现象，中心处理器处理这类无序量测数据时将遇到负时间更新问题．针对单步延迟无序量测更新问题，从理论上分析了Bar-Shalom提出的A1算法的最优性，指出其最优性与过程噪声的离散化模型有关，证明A1算法在过程噪声直接离散化模型（DDM）下不是最优的，它仅是过程噪声连续离散化模型（DCM）下的最优滤波算法．提出了DDM条件下的一种改进算法，它能获得比A1算法更高的无序量测滤波精度．提出了一种与过程噪声离散化模型无关的最优无序量测滤波算法，此算法在两种过程噪声离散化模型下都能达到有序量测处理时的滤波精度．对两个新算法的滤波性能进行了理论分析，采用Monte Carlo计算机仿真实验比较了新算法和有序量测处理时的滤波结果，验证了新算法的有效性．     

电力系统能量与备用联合优化与精确调度

随着能源与环境危机日益严重，如何建立精确调度模型成为电力市场逐步完善过程中的一个迫切需要研究的课题．目前广泛采用的建模方式是将时间离散化，建立离散时间调度模型，本文首先举例说明离散时间调度模型中所定义的备用容量上、下限存在不可达的情况，即离散时间调度模型中的备用容量上、下限约束条件不严格，从而造成实际调度时存在旋转备用容量无法满足实际需求的情况．通过对机组出力方式与爬坡率关系的详细分析，证明了任意调度时段内机组精确可达的备用容量上、下限与该时段首末时刻机组输出功率相关，并给出了精确可达备用上、下限的计算方法．基于上面的分析结果，建立了能量与备用联合优化与精确调度模型，该模型将能量与备用联合精确调度这样一个连续时间最优控制问题建模成一个非线性规划问题，从而极大地降低了问题的复杂性，避免连续时间最优控制问题所存在的求解困难．应用序列二次规划法对模型进行了数值求解，并对结果进行了讨论，进而验证了模型的有效性．     

直接用电密J计算导体三维涡流场的FE-BE耦合法

提出一种计算导体三维涡流场的FE-BE耦合法．在涡流区中直接采用涡流电密J为求解量的FEM, 其公式采用八节点长方体单元进行离散, 在非涡流区中采用磁场强度H为求解量的BEM, 其公式采用矩形单元离散. 根据交界面条件, 耦合得到一个求解变量仅为J的代数方程组. 该方法的优点就是所求量无需微分, 求解变量少, 耦合容易, 适用于多连域问题．对两个模型进行了计算, 计算结果与测试结果吻合较好.     

力学中非线性方程常用解法的比较及其改进

详细分析了力学中非线性问题常用解法Euler—Cauchy及Newton-Raphson法。论证了这两种方法均是将原非线性方程在求解过程中线性化，用一系列线性方程去逼近原非线性问题导致了误差存在。本文详细分析了上述两种算法的优缺点。将两种算法的优点进行组合，推荐一种基于梯形公式的改良算法。在不增加计算工作量的前提下该法不仅收敛快、收敛半径大，而且计算精度高。最后基于Lagrange微分中值定理论述了加权平均刚度法。