页岩气非线性渗流的有限元模拟方法

基于考虑解吸、扩散和滑移作用的页岩气非线性渗流理论模型,构建了以压力为自变量的页岩气非线性渗流的三维有限元方程.通过一个忽略解吸效应的页岩气稳定渗流算例和一个考虑解吸附效应的页岩气非稳定渗流算例,求解井筒附近压力场,以及压力和气井产量随时间的变化,并与文献中的理论解进行对比,验证数值方法的合理性.结果表明,本文提供的页岩气非稳定渗流数值计算方法,其结果与理论解吻合,且收敛性好,可用于页岩气开发中气井周围压力变化和气井产量的预测,为页岩气井设计和页岩气开采提供重要的手段.     

页岩气多尺度复杂流动机理与模型研究

页岩气储层纳微米孔隙、裂缝结构复杂,存在多尺度流动,气体的流动规律不同于常规气藏.本文对多孔介质内气体流动进行了研究,利用努森数划分不同尺度下气体流态,阐明了不同区域的流动机理和流动特征;综合考虑达西渗流、滑移扩散效应、井筒附近高速非达西效应等多重非线性效应,建立了页岩气储层多尺度统一流动模型.引入页岩气储层基质-压裂缝耦合两区模型,建立了页岩气储层压裂井定压条件下的两区压力分布和产能预测方程,并结合生产实例进行了参数敏感性分析.结果表明:随着滑移扩散系数、分形系数、压裂半径的增大,页岩气井产能增加,且增加幅度减小;考虑高速非达西效应较不考虑高速非达西效应时,页岩储层产能偏低,且高速非达西效应的影响小于滑移扩散对产能的影响.该模型为体积压裂页岩气产能预测及开发指标优化提供了理论依据.     

基于数字岩心和LBM的页岩气流固耦合数值模拟

页岩具有很强的压力敏感性,围压和孔压的变化会改变页岩孔隙的大小,从而对页岩气的流动规律产生影响,利用数字岩心结合格子Boltzmann方法(lattice Boltzmann method,LBM)来研究页岩气微观渗流规律得到越来越多学者的重视.本文建立了应力条件下的数字岩心应力应变模型和页岩气渗流LBM模型,研究了应力对页岩气渗流的影响规律.研究结果表明:有机质中的纳米孔隙对应力更加敏感,随应力变化的程度相比矿物骨架孔隙更大,从而影响页岩气在纳米孔隙中的解吸和扩散;孔压对各渗流机理的影响要比围压的影响大,是因为孔压的变化不仅影响了孔隙的尺寸还影响了气体的平均分子自由程;当平均孔压从17 MPa降低到5 MPa时,解吸的气体量和通过扩散流动的气体量占总气体流量的比例不断增加,分别增加了2%和1.9%,而通过滑脱流动的气体量占总气体流量的比例不断减少,减少了3.8%.利用应力条件下的数字岩心和格子Boltzmann方法可以更精确地模拟页岩气在储层中的流动规律,更好地理解页岩气的产出机理.     

页岩气复杂孔裂隙真实气体传输机理和数学模型

基于滑脱流动和努森扩散,分别以分子之间碰撞频率和分子与壁面碰撞频率占总碰撞频率的比值作为滑脱流动和努森扩散的权重系数,进行权重叠加,建立了页岩气复杂孔裂隙气体传输模型.该模型综合考虑了滑脱效应和真实气体效应,同时还分别考虑了截面类型(圆形和矩形)和形状对气体传输的影响.用公开发表的分子模拟数据验证模型.结果表明:(1)本文模型能够合理地描述页岩气复杂孔裂隙气体传输机理,包括连续流动、滑脱流动和过渡流动;(2)页岩气孔裂隙截面类型和形状影响气体传输能力,相同截面面积,圆形截面孔裂隙气体传输能力大于矩形截面孔裂隙气体传输能力,矩形截面孔裂隙气体传输能力随纵横比增大而减小;与截面类型相比,截面形状对气体传输能力的影响更大;(3)真实气体效应提高了气体传输能力,且这种影响随压力增大而增大,随孔裂隙尺度减小而增大;(4)与圆形截面相比,真实气体效应对矩形截面气体传导率影响更大,且随矩形截面纵横比增大而增大.本文模型能为页岩气准确数值模拟奠定一些理论基础.     

纳米尺度下页岩基质中的页岩气渗流及渗吸特征

基于页岩基质的纳米尺度孔隙特征,分析了页岩气在纳米孔隙中渗流的扩散、滑脱和达西渗流等对页岩气流动流量的影响.压差作用下页岩气流量的特征研究表明:达西流动产生的流量与地层压力、压力梯度和渗透率成正比;扩散引发的流量与压力梯度成正比,与平均压力成反比,与渗透率无关;滑脱引发的流量与压力梯度、渗透率成正比,压力梯度和渗透率一定时,滑脱流量为定值,与地层平均压力无关.低压下,气体的扩散效应和滑脱效应明显,扩散产生的流量所占比例较大,高压下渗流以达西流为主;在整个从低压到高压的地层压力区间,在低压下由于扩散作用,总的页岩气有一定的流量,随着地层压力的增大扩散产生的流量减小,到一定值后随着达西流量的进一步增大,总流量随地层压力的增加而增大,说明页岩气生产中存在一个最低效生产的压力区域.水在页岩薄片上吸水过程近似分为三个阶段:(1)水在页岩薄片表面的快速吸附;(2)水在裂缝中较快速度的渗吸;(3)水沿着微裂缝的缓慢渗吸.为页岩气开发中的压裂水的反排特征研究提供了理论基础.     

一种表征煤储层压力与流体饱和度关系的数学模型

目前,针对生产过程中煤储层内部气、水两相渗流的研究尚薄弱,已建立的煤层气产能预测模型或产能分析方法中,一部分假设煤储层内部为单相渗流即单相水或单相气,一部分忽略流体饱和度和压力变化梯度,另一部分通过物质平衡方程建立平均地层压力与平均含水饱和度间关系,进而研究储层饱和度分布对气井产能的影响,但平均含水饱和度无法表征储层内部的饱和度分布.故现有模型均未考虑储层流体饱和度分布特征对气井产能的影响,导致现有产能模型预测值与实际煤层气井产出动态始终存在较大误差.鉴于此,根据气、水两相渗流微分方程,考虑应力敏感、基质收缩与气体解吸效应,建立了一种能够表征煤储层压力与流体饱和度间关系的数学模型.结合气、水两相相渗曲线与各生产时刻的储层压力分布曲线,提出迭代算法求解该模型,得到各生产时刻的流体饱和度分布规律.该模型的可靠性通过与商业数值模拟软件结果对比得到验证.该模型的提出填补了目前煤层气开发理论的空白,有助于准确计算气、水两相拟压力,为煤层气藏产能的准确预测奠定理论基础.     

考虑应力敏感的产水气井产能方程

在气藏开发过程中,随着地层压力下降,有效应力增加,孔隙度和渗透率均降低,再加上气井产水的影响,将导致气井产能大幅下降。为综合研究储集层应力敏感性和产水对气井产能的影响,基于渗透率随压力的指数式变化关系式,建立了考虑应力敏感的产水气井产能方程。通过推导与求解,获得了受应力敏感指数与水气比同时影响的二项式气井产能方程,提出了产能方程预测IPR曲线求解方法。最后结合实例进行分析,定量展示了应力敏感和产水对气井产能变化的影响,同时也证实了该产能方程的可靠性和实用性。     

多分支水平井技术提高煤层透气性机理分析及数值模拟

本文研究了煤层瓦斯解吸-扩散-渗流的运移规律；分析了多分支水平井技术的增透机理：增大瓦斯解吸影响面积，沟通煤层裂隙并促进裂隙发育，降低瓦斯流动阻力。以山西晋城煤层气田为例，通过分支井产量模型研究分析得出分支数目和分支段长对产能的影响关系：分支井数目越大，抽采效果越好；分支井长度越长，抽采效果越好。     

页岩气直井非稳态非线性渗流的数值计算及产能预测

结合我国南方海相页岩气藏的实际,针对页岩气藏的特殊孔隙结构及多尺度流动的特征,首先由Knudsen数判断出储层主体流态为滑移流,并指出页岩气在页岩多孔介质中的传输过程是一个等温过程.然后修正了Beskok-Karniadakis二阶近似模型,建立了致密页岩气直井平面径向非稳态非线性渗流问题的数学模型.进一步应用玻尔兹曼变换将问题简化,并给出了求解压力场的数值离散显式迭代格式.最后数值计算得到了内边界定压条件下直井的压力场随时间、空间分布曲线,预测了产量随时间变化的规律,并分析了解吸、滑移和扩散效应对产量的影响.     

页岩气储层微观渗流机理研究

页岩气储层孔隙结构复杂,纳米孔隙所占比例大,而纳米孔内部气体流动机理不同于宏观流体流动,因此认识页岩气在纳米孔隙中的流动机理对页岩气的高效开采具有重要的科学意义.页岩气开采过程中,纳米孔的吸附解吸、应力敏感效应及滑脱效应使渗透率发生显著变化.为此,基于毛细管模型耦合考虑吸附变形修正应力应变的渗透率模型,在此基础上,考虑滑脱效应影响,建立页岩表观渗透率模型来描述气体流动.通过试验数据验证其合理性,并对模型相关参数对表观渗透率的影响进行讨论.研究结果表明,新建页岩表观渗透率模型能够合理地描述页岩气真实储层条件下气体的流动,考虑了吸附变形、应力敏感及应力变化下纳米孔气体滑脱效应等微观机理.在围压恒定条件下,新建模型计算出的曲线均与实测值吻合较好;随孔隙压力升高,页岩表观渗透率呈指数函数降低.两种气体的表观渗透率随平均分子自由程的增大而增大;孔径越大,在压力区间内渗透率越高,且随孔隙压力升高,渗透率逐渐降低.页岩表观渗透率对弹性模量较为敏感,弹性模量增大会导致在其压力阶段内有较高的渗透率;在孔隙压力升高过程中,裂隙压缩系数越小,渗透率越高;随温度的升高,页岩表观渗透率呈上升趋势.所建模型能为页岩气生产动态分析、产能预测和生产制度制订提供指导.     

商用车ABS预测控制方法研究

针对商用车制动过程中存在的强烈非线性和模型不确定性问题,建立了整车七自由度转向制动状态空间模型,提出了一种非线性连续预测控制方法,设计了基于滑移率的ABS非线性预测控制器.在控制器设计中,利用泰勒级数展开对系统状态进行适当的截尾处理,获得了系统预测模型,并将ABS路面识别算法引入参考轨迹设计,提出了多路面下的参考轨迹模型.当路况发生变化时,参考轨迹也发生相应的变化,而且在系统中引入了积分反馈,以增强系统的鲁棒性.仿真研究表明,当ABS存在建模误差、载荷变化和干扰时,该非线性预测控制器仍能够获得良好的动态响应和鲁棒性.     

5个态变量1个端口的细胞神经网络局部活动性理论

局部活动性原理自Chua于1997年提出后,为研究耦舍细胞出现复杂现象的起因提供了有力的工具,也为预测和判定某一类局部耦合非线性系统(反应扩散细胞神经网络系统)能否展示震荡或混沌等复杂的动力学行为提供了新的必要性的判据.在实际运用中,局部活动原理只提供了一个形式的判别框架,需要针对扩散反应CNN方程"态变量"和"端口"的个数建立相应的解析判别法.本文建立了5个态变量1个端口的反应扩散细胞神经网络方程的局部活动性理论的解析判别法,并给出了相应的判别法的4个定理的证明.通过这4个定理,可以对某类具有5个变量的非线性系统的复杂性进行分析和判断.     

页岩气多尺度传质特征及过程协调机制研究

页岩气开发过程中的多尺度传质行为显著,综合考虑页岩多尺度孔隙结构、多种气体传输机理和多种微尺度效应,构建了页岩表观等效渗透率数学模型,分析了实际生产过程中的页岩渗透性变化特征,明确了页岩气多尺度传质行为主控因素(气-固系统性质、孔隙类型及连通性、温度压力条件)的影响,提出了页岩气多尺度传质行为评价指标,即孔隙直径介于50~200 nm孔隙所占比例,从介科学的角度形成了页岩气多尺度传质行为评价方法,并结合页岩气开发所面临的主要问题,凝练了页岩气多尺度传质过程协调机制,即降低水相圈闭损害、沟通基质纳米孔及纳米孔扩容、促进解吸-扩散.     

页岩气藏数值模拟方法评价及选择

复杂的裂缝网络给页岩气藏数值模拟研究带来巨大挑战.本文利用离散裂缝模型(DFM),分别建立微尺度模型和矿场尺度模型,研究了不同基质渗透率和裂缝开度对应条件下,不同类型裂缝对页岩气总产量的贡献率.研究结果表明:在量级约为(10–8~10–4)×10–3μm2的页岩气藏基质渗透率范围内,且存在SRV改造区的条件下,页岩气产量以SRV内人工裂缝的贡献为主,SRV内以及SRV外天然裂缝的贡献量相对较小.因此,综合考虑计算复杂度和计算精度,可通过构建基质-天然裂缝表观渗透率和连续介质模型的方法表征天然裂缝,采用离散介质模型中计算网格少、效率高的离散裂缝网络(DFN)模型表征人工裂缝.     

页岩气纳米孔真实气体传输模型

页岩富含纳米孔,纳米孔气体传输不同于宏观流体流动.基于滑脱流动和克努森扩散两种传输机理,分别以分子之间碰撞频率和分子与壁面碰撞频率占总碰撞频率的比值作为滑脱流动和克努森扩散的权重系数,耦合这两种机理,建立了理想气体传输模型.同时考虑高压条件下真实气体分子间相互作用力和气体分子自身体积对气体传输的影响,建立了页岩纳米孔真实气体传输模型.模型可靠性通过分子模拟结果验证.结果表明:纳米孔真实气体传输模型能够更合理地描述所有的气体传输机理,包括连续流动、滑脱流动和过渡流动;真实气体效应对气体传输的影响可高达23%,其受压力、温度、纳米孔尺度和气体类型的控制;在室内实验条件下模拟页岩纳米孔气体传输时,用氦气代替甲烷,低估了甲烷的传输能力65.09%;用氮气代替甲烷,高估了甲烷的传输能力106.27%.     

页岩纳米孔吸附气表面扩散机理和数学模型

页岩富含纳米孔,且吸附气占总气量可高达85%,因此页岩气表面扩散对气体传输具有重要的作用.页岩气藏压力高,页岩表面能量非均质性强,吸附气非等温解吸附等,均加剧了吸附气表面扩散模拟的复杂性.基于低压条件下推导的Hwang模型,考虑高压条件下吸附气覆盖度的影响,建立了页岩吸附气表面扩散模型.同时,该模型还考虑了页岩表面能量非均质性、等量吸附热和非等温解吸附对表面扩散的影响.研究表明:1)表面扩散系数随压力的增大而增大,随温度的升高而增大,随表面活化能的减小而增大,随气体分子量的减小而增大;2)黏性流动、努森扩散和表面扩散对气体传输的贡献是此消彼长的,主要受孔隙尺度和压力的控制;3)表面扩散在微孔(半径2 nm)中,对气体传输贡献大,可高达92.95%;在宏孔(半径50 nm)中,贡献低于4.39%,可忽略;在介孔(2半径50 nm)中,表面扩散的贡献介于微孔和宏孔之间.     

基于证据推理的故障预报模型

为处理存在定量与定性不确定性信息的非线性复杂系统故障预报问题,建立了基于证据推理(evidential reasoning,ER)的故障预报模型,提出了ER预测模型的参数优化方法.该模型利用ER算法可以处理精确数据、不完整数据、模糊数据的能力,及其非线性融合的特性,对模型的输入信号,通过信息变换技术转化到信度结构框架下,应用解析ER算法对输入信息融合,根据输出数据的类型,构造相应的预测输出,给出了故障识别方法.针对ER预测模型参数难以精确的主观确定的困难,建立了非线性优化模型,对模型参数进行优化学习,获取最优模型参数.通过实验对ER预测模型的性能进行了分析,结果表明,建立的预测模型和参数优化模型可以有效的处理故障预报问题.     

网络蠕虫扩散中蠕虫和良性蠕虫交互过程建模与分析

良性蠕虫(Antiworm)和蠕虫(Worm)的交互过程应当被看作一个动态过程. 文中首次尝试研究良性蠕虫的引入是如何影响蠕虫的扩散过程的, 并使用常微分方程建立了一个SIAR模型来描述蠕虫和良性蠕虫的交互过程. 虽然模型是一种理想情况下的, 但它演示了蠕虫和良性蠕虫间的一些非线性交互而产生的多种不同的响应. 以Blaster/Nachi为例, 给出了对实用的良性蠕虫系统的一些设计分析. 就目前知识而言, 尚未发现有相关的模型能描述良性蠕虫在网络蠕虫扩散中的动态特征, 这是了解蠕虫和良性蠕虫交互过程的首次尝试.     

页岩气藏多重介质流体跨尺度传质表征方法研究

页岩气藏多尺度孔隙介质发育、非均质性强,不同尺度介质流体运移机制复杂,明确多重介质流体跨尺度传质表征方法的适用范围对开展页岩气藏数值模拟研究具有重要意义.本文基于体积压裂改造页岩气藏储层多尺度介质分布特征及多尺度介质气体运移特性,以储层不同区域微小单元体为研究对象,分别建立离散介质、拟稳态窜流双重介质、瞬态窜流双重介质表征单元体模型,对比分析不同储层条件和裂缝参数时离散介质模型与不同窜流模式双重介质表征单元体模型内流体产量变化规律,得到页岩气藏多重介质流体跨尺度传质表征方法适用范围.研究结果表明:生产早期不同窜流模式对窜流量影响较大,多重介质渗透率相差越大,生产早期不同窜流模式得到的窜流量相差越大,窜流量差异持续时间越长;采用瞬态窜流或拟稳态窜流双重介质模型可以较为准确地描述干酪根有机质-无机基岩之间流体跨尺度传质规律;无机基岩-次生缝网流体跨尺度运移规律需要采用离散介质模型进行描述.离散缝网耦合干酪根-无机基岩双重介质模型可以比较精确描述体积改造页岩气藏流体运移规律,该模型对开展页岩气藏数值模拟器研究具有重要的理论意义.     

冲积河流重金属污染物迁移转化数值模拟控制方程及其物理意义

基于以前重金属污染物在冲积河流中迁移转化的研究,本文运用环境化学、水力学、泥沙运动力学的基本原理并考虑到有关研究的最新进展,推导建立重金属污染物在冲积河流中迁移转化的数学模型,并以平面二维模型为例给出详细的推导过程和三个简化的计算实例.该数学模型由水流控制方程、泥沙运动控制方程、重金属迁移转化控制方程和悬移质泥沙颗粒相、推移质泥沙颗粒相和床沙颗粒相重金属污染物吸附解吸型对流扩散方程组成.重金属污染物迁移转化方程是一个质量平衡方程,它表明冲积河流中泥沙运动是如何影响重金属污染物迁移转化的.作为以前工作的一个重要进展,悬移质颗粒相、推移质颗粒相和床沙颗粒相重金属污染物吸附解吸反应动力学（或反应动力学简化为＂型＂）对流扩散方程是室内静态实验结果的延伸,它综合考虑物理输移,即对流、扩散和化学反应,这里主要是吸附解吸作用.应用本模型对三个简化的实例进行计算,即模拟计算重金属污染物在恒定、均匀挟沙水流中的迁移转化.所得计算结果合理,进一步阐明泥沙运动在重金属污染物迁移转化中的作用.理论分析和实例计算表明,重金属污染物在冲积河流挟沙水流中的迁移转化不仅具有一般污染物对流扩散的共性,而且具有因泥沙运动而带来的特性.