改进的重心插值配点法求解一类奇异摄动延迟微分方程

传统重心插值配点法不能求解奇异摄动延迟微分方程。将重心插值配点法与泰勒公式结合,把奇异摄动延迟问题近似转化为系数依赖于延迟量的一般奇异摄动问题,给出改进的重心插值配点法,并给出重心插值配点法的收敛性分析。数值算例表明,本方法是一种有效的、高精度的数值算法。     

求赋权连通图最优树的用边率

对赋权连通图求最优树已有三种方法，用边率可以衡量方法的计算量．本文分别导出三种方法的用边率，理论分析与实例计算所得结论是选边法为最简算法．     

椭球表面上的插补算法

L．R．NEAL给出了一种高效通用的二次曲线插补算法，它适合于圆弧，椭圆弧，双曲线及圆球上的插补，且结果精确，本文借助于参数方程 给出了椭球面上的插补逢法和一种简单的夹角判断算法，算法速度快，规整特别适合工程计算和硬件实现，其表示与L．R．NEAL的二次曲线的算法相似。     

边界轮廓特征的多分辨率弹性配准

提出一种基于边界轮廓的多分辨率弹性配准方法.首先用C-V(Chan-Vese)模型提取人脑图像的边界轮廓.接着使用模拟退火方法结合B样条插值函数来配准边界轮廓点集,在退火过程中通过使用多分辨率策略,在获得精细边界轮廓的同时加快了配准速度.最后利用B样条插值函数完成图像配准.实验结果表明,该算法在保证与同类算法相同精度的前提下,实现了快速弹性配准.     

用梅森公式计算系统传输的新算法

本文提出了一种用梅森公式计算系统传输的新算法。该算法基于流图理论的基本原理和简单的集合运算，概念明确，易于掌握；采用该算法计算系统传输时．梅森公式中有关参数的计算可以脱离流图进行，在流图系统结构复杂时，此算法的优点尤显突出。     

基于熵权和正负理想点的连锁零售供应商选择模型

供应商选择问题是一个多目标决策问题.其评价权重的确定一直是研究的重点.该文综合考虑利用理想点计算权重的优越性和权重的随机性,引入Shannon的信息熵来描述权重的不确定性,给出一种计算指标权重的方法,再用正负理想点法建立综合评价模型,算例表明了该算法的有效性.     

求解“韩信点兵”问题的算法研究

求解“韩信点兵”问题可归结为一次同余式组ｘ＝ｒ１（ｍｏｄ ｐｉ）或一次不定方程组ｘ＝ｐｉｘｉ＋ｒｉ的求解，当方程的个数ｎ与模ｐｉ（ｉ＝１，２．．．ｎ）较大时，用同余式理论和孙子定理求解的过程非常繁琐。为此，运用试算分析法和辗转相除法，给出了求解上述问题的两种通用的计算机算法和程序。通过实践证明，该算法具有计算步骤简便，求解灵活快速，通用性强等优点。     

线性规划基线算法的数值报告

介绍了基线算法的构思原理,用Netlib数据和随机生成的数据对几种具体的实现形式进行了测试,并与单纯形法进行了比较．理论和数值结果表明基线算法是一种可靠、有效的算法．此外,还给出了关于其它算法(包括内点算法)的若干评述．     

非线性最优化问题的复合形旋转方向搜索法

针对不等式约束非线性最优化问题,分析了传统复合形算法收敛速度慢的原因,提出了一种称为复合形旋转方向搜索的新算法,给出了算法的迭代计算流程和程序框图.该算法与传统复合形法的主要区别在于:①迭代计算不以中心点作为复合形收敛中心,而以最好点作为复合形收敛中心;②迭代计算的映射点不在最坏点与中心点的连线方向选取,而在最好点与复合形各顶点的连线方向选取.     

分治法解决空间最接近点对问题

使用分治法解决空间最接近点对问题，对合并的步骤加以改进，可以得到时间复杂度为0（nlogn）算法，在计算时可节省大量时间．     

改进的物体表面重建的三角网格法

光度立体技术是一种非接触式获取物体表面几何形状信息的重要方法,由表面法向量场进行表面形状重建是光度立体技术的关键环节.对现有方法的分析表明,三角网格算法只能实现局部重建且抗噪性能较差.为提高重建精度,引入类似于法切向法中的全局约束条件,提出了改进的三角网格法.利用朗伯体半球面模型,对法切向法、泊松法、三角网格法和改进的三角网格法的重建精度和计算时间进行比较.实验表明:在理想情况下,泊松法的重建时间较短,改进的三角网格法重建精度更高;在有噪声情况下,改进的三角网格法在重建精度和抗噪性能方面的表现都比较好.     

比赛成绩科学排名的一种新方法探讨

体育比赛往往受天气、参赛者水平发挥等非客观因素的影响,通常的排名方法并不能如实反映参赛者的水平.以足球比赛为例,本文提出一种基于概率统计理论的新的排名法.这种方法的优点是受非技术因素的干扰相对较小,所得排名更能反映出参赛者的真实实力,因此也更为科学.     

二维浅水波方程的非结构网格ENO型有限体积法

考虑二维浅水波方程及其离散方法,对二维非结构三角形网格给出了ENO型有限体积法,主要思想是在每一个单元上对各物理量构造线性插值多项式,再选择不同的数值流函数,得到两种复合型有限体积格式,时间离散采用二阶Runge-Kutta方法.对二维溃坝问题进行数值模拟,结果表明,这两种格式精度高且稳定.     

铸件凝固过程数值模拟的曲线网格差分法

铸件凝固过程的数值模拟过去大多数采用规划网格差分法和有限元法．当铸件与铸型的边界是不规划,网格剖分需要在铸件与铸型的交界处加密时,加上热传导方程的大多数参数在凝固过程中随时间而变化的,以前常用的规划网格差分法不够理想,本文提出的曲线网格差分法能较好地解决上述问题     

一维对流扩散问题的移动有限点方法

研究一种新的无网格方法:移动有限点方法,其思想是将有限点方法和移动网格技巧相结合,利用等弧长原理移动网格自适应地产生节点分布,在此基础上运用有限点方法求解对流扩散问题.给出了理论基础和算法流程,数值实验验证了移动有限点方法可以得到更精确的结果,并有最优的2阶收敛率.     

金属-绝缘层-半导体结构泊松方程的数值解法

详细讨论了金属-绝缘层-半导体结构一维泊松方程的数值解法.推导了非均匀结点下的牛顿迭代公式.提出了边界条件的恰当形式.作为具体应用的实例,由热氧化MOS结构的高频C-V测量曲线进行了数值计算,获得了Ψ_s-V_G关系及界面陷阱密度分布.将这种方法与常用的准静态C-V法作了实验比较,两者的结果符合良好.但前者在制样、测量方面都比后者简单得多,故适合作为工艺监测的常规手段.     

TT管节点在轴向压力下的极限载荷分析

用三维20结点固体单元,对TT节点在支管端部承受轴向压力作用下所能承受的极限载荷进行了数值模拟.将结构有限元网格划分为不同区域,每个区域的网格独立产生,通过合并形成整个结构的有限元网格.使用ABAQUS软件分析了TT节点在支管端部承受轴向载荷的变形及与外部载荷之间的关系,得到了不同参数影响下的TT节点极限载荷.     

对Braess方法的一点备注

Dictrich Braess针对网络比为2~(1/2)的棋盘形网格提出了种一多网格算法.这种算法较传统的多网格方法不同的是在校正前后分别加了一个半步G-S迭代作为转换步.本文对原算法稍作了修改,减少了工作量,并对修改后的算法给出了收敛性的理论证明.数值例子还表明比原算法有更好的收敛性效果。     

在不规则四边形网格上逼近扩散算子的五点及九点差分格式的测试

在Lagrange坐标下使用四边形网格进行二维辐射流体力学数值计算的难点之一是需要构造在不规则四边形网格上仍能较好地逼近扩散算子的差分格式。本文就五点差分格式和目前常用的九点差分格式进行了比较全面的数值测试和理论分析。结果表明五点格式仅在均匀矩形网格上具有二阶逼近精度，九点格式仅在均匀平行四边形网格上具有二阶逼近精度，这两种格式在一般的不规则四边形网格上通常都是不相容的。尽管九点格式优于五点格式，但它对不规则网格的适应性远不如人们以前所想象的那么好。由此可见，为了进一步改进二维辐射流体力学的数值计算，构造真正能在比较一般的不规则四边形网格上逼近扩散算子的更为优越的差分格式是一件迫在眉睫的事。     

中立型比例方程变步长改进的Runge-Kutta方法的Hα-稳定性

研究中立型比例方程的改进Runge-Kutta方法的Hα-稳定性,给出了变步长改进Runge-Kut-ta方法渐近稳定的充分必要条件.