关于D—紧空间的几点注记

本文给出了(?)—紧空间的几个等价命题和一类超空间的(?)—紧性。     

关于列紧空间几个等价命题的证明

列紧性是距离空间中一个很重要的概念。其定义为: 一个距离空间E叫做列紧的,假如它满足下列条件("Borel—Lebesgue axiom"): 如对E的每一下开集合复盖(“开复盖”)(u.)λ∈L.存在一个有限子族(U_λ)λ∈H(H∈L且H是有限集)也复盖E。在著名法国数学家狄多涅所著“现代分析基础”(Foundations of Modern AnalYsis,J.DIEUDONNE。原文为法文版,有英译本。本文论证可引用的定理,概念均来自英译本)     

D-稳定性区域的单连通性与多项式族的D-稳定性

证明了其根位于复平面中某开域的所有n阶多项式的全体构成多项式参数空间中的一个单连通集,并基于这一结果进一步提出了关于一般多面体多项式族D-稳定性的棱边定理和关于一般多项式紧集D-稳定性的边界定理.所得结果包含了多项式参数无关和相关两种情形.不同于已有结果,作者提出的棱边定理和边界定理不要求多项式集的凸性与单连通性.另外,关于相关参数的多项式集的边界定理还突破了现有结果中关于参数相关关系为仿射映射的限制.     

集值映象与弱于紧性的性质

A.H.Stone提出了一些弱于紧性的性质,高国士同志研究了在单值映象下保持空间各种弱于紧性的性质。本文是在集值映象下研究保持空间各种弱于紧性的性质。 本文所涉及的弱于紧性的性质如下: 拓扑空间x的任一局部有限(可数)开复盖有有限子复盖。 拓扑空间X的任一可数开复盖,有有限子族其和稠于X。 拓扑空间X的任一局部有限(可数)开复盖,有有限子族其和稠于X。     

关于L-Fuzzy子集层仿紧性的注记

文[2]曾指出L－Fuzzy拓扑学中关于L－Fuzzy子集的几种仿紧性不是一般拓扑学中子集仿紧性的真正推广，即它们不以分明子集仿紧性为特款，进一步修正了几个定义并重新证明了有关的几个定理，在这篇文章中，我们拟对层仿紧性进行修正并重证相关的几个定理。     

Hausdorff扩张度量的超空间的一些性质

给出了Hausdorff扩张度量的超空间的定义，研究了Hausdorff扩张度量的超空间的紧性和局部紧性，讨论了在这种空间下子空间的弱相对序列紧性的条件，推广了以往对于大多数在Vietoris有限拓扑的研究。     

集值映射空间中的紧*拓扑

在集值映射空间引入了新的拓扑结构,即紧*拓扑.在值域空间是一致空间下给出了上半*连续(下半*连续)的充分条件,在值域空间是强一致空间下给出了上半*连续(下半*连续)的充分必要条件,在点紧连续映射族上证明了紧*拓扑细于紧开拓扑,在连续映射族上紧致处一致收敛拓扑细于紧*拓扑.     

相对可数紧的一些性质

在本文中,我们主要研究了相对可数紧的一些性质,利用X上的局部有限族描述了相对可数紧性质,同时探究了相对可数紧性质与相对序列紧性质之间的关系.     

带导数项的非经典反应扩散方程时间依赖全局吸引子

考虑了带导数项且非线性项满足临界指数增长时非经典反应扩散方程解的动力学行为.首先采用先验估计得到了过程的时间依赖有界吸收集的存在性；其次用收缩函数的方法获得了过程族的渐近紧性，从而证明了时间依赖全局吸引子的存在性.     

L-拓扑空间中的Starplus-紧性

Starplus-紧性概念被推广到了L-拓扑空间中,它是一般拓扑中紧性的L-好推广．一个Starplus-紧的L-模糊集合一个伪闭的交是Starplus-紧的．一个Starplus-紧的L-模糊集的连续像是Starplus-紧的L一个Hmlsdorff的Starplus-紧空间是层正则与层正规的,另外,Starplus-紧性能够用Qn开重盖与网来刻画．     

关于软拓扑空间紧性的注记

本文给出软拓扑空间子空间的紧性定义，进一步研究软紧空间的基本性质，并且给出软拓扑空间的紧性与软分离性质之间的关系．     

概率度量空间的相对預紧性和相对紧性

本文引进了概率度量空问的点集概率相对预紧性与相对紧性概念,讨论了它们的性质,建立了二者之间的关系。     

复模糊值函数的导数及其性质

介绍模糊数的概念及运算规则.以及模糊值函数的可导的定义.给出了复模糊值函数的截集和可导及解析的概念,利用模糊数的序关系和分解定理讨论了复模糊值函数导数的性质,得出了复模糊值函数的导数具有线性性及在复模糊值函数可导且复模糊值函数的实部和虚部的导数大于(小于)零的情况下,复模糊值函数的实部和虚部具有单调性.     

拓扑空间的闭集套紧性及其在不动点理论中的应用

在本文中,我们在拓扑空间中引入闭集套紧性概念,并研究这种紧性的性质,与其它紧性的关系,最后,给出闭集套紧性在不动点理论中的应用。     

赋范空间中闭凸集族的正则性条件

考虑在赋范空间中,具有非空交集的闭凸集族的正则性条件,并利用集值映射来证明在Banach空间中存在Proximinal集的集族的核非空且集族交集有界时,正则性也存在.     

关于超空间2X紧緻性的一点注记

通过对超空间2^X紧缴性研究成果的介绍和探讨，改进了E．Micheal的一个重要结果。     

概率2─距离空间的紧性与可分性

本文在概率２─距离空间提出了概率列紧性、概率致紧性、概率可分性的概念，并在２—Ｍｅｎｇｅｒ空间探讨了这些概念之间的关系。     

耗散型欧拉方程的全局弱吸引子

引入了相对于(d,δ)拓扑的弱吸引子概念,利用半群方法证明了耗散型欧拉方程全局弱吸引子的存在性.     

高等数学教学中的隐性教育资源

隐性教育相对于显性教育而提出,其教育目的和意图隐藏于显性事物之中,以潜移默化的方式使受教育者在不知不觉中受到教育.高等数学是各类高校理工科专业普遍开设的基础学科,揭示了蕴藏在高等数学教学中的隐性教育资源,为教师如何利用与开发这一资源提供启示.