有限区间样条小波插值的逼近性质与它的并行算法

研究了有限区间样条小波插值函数的逼近性质，证明了三次单节点样条小波插值函数是样条小波空间中的最佳逼近函数，并利用这一结果得到了样条小波插值的并行运算格式。     

关于一类伯恩斯坦型插值过程的导数逼近

本文给出了用一类插值算子Ha(f;x)的导数逼近C’一函数的逼近阶．     

Lagrange三角形单位分解有限元法的最优误差分析

用构造最优局部逼近空间的方法对Lagrange型三角形单位分解有限元法进行了最优误差分析.单位分解取Lagrange三角形元上的线性基函数,构造了一个特殊的局部多项式逼近空间,给出了具有2阶再生性的Lagrange三角形单位分解有限元插值格式,从而得到了高于局部逼近阶的最优插值误差.     

分形曲线Box-counting维数的一种逼近算法

讨论Ｌ２范数意义下线性分形插值函数（ＬＦＩＦ）对给定函数图象的最佳逼近问题。利用［４］的结果得出了求最佳逼近点的方法，利用最佳产、给出了求给定函数国象Ｂｏｘ－ｃｏｕｎｔｉｎｇ维数近似值的方法。     

Lagrange插值过程“1／2”平均的导数逼近值

本文研究了以Jacobi多项式∫n(x)的零点为插值节点的Lagrange“1/2”平均插值过程的导数逼近函数导数的收敛价,主要结果是定理1。     

高阶理插值

当节点较多时多项式插值很稳,而有理插值很多时候能克服这个弱点,但是有理插值有时候会出现极点.介绍一种节点分布无关且无极点的高阶有理插值,对于光滑性较好的函数,高阶有理插值逼近误差为O (h~(d+1)),对于光滑的函数逼近误差近似为O(h).在实际应用中高阶有理插值有很好的效果.     

双输入型模糊前向神经网络的构建

利用高斯型隶属函数作为隐层神经元激励函数,构建了四层模糊前向神经网络.根据从训练数据集中提取出的插值样本数量来确定隐层神经元个数.网络结构确定后,基于二元函数逼近论确定最优权值,得到双输入型近似插值神经网络,说明了最优权值的双输入型模糊前向神经网络的实现过程.计算机数值仿真实验表明所构建的网络在运行时间、逼近精度与去噪效果等方面是有效的,丰富了多输入神经网络的构建方法.     

关于叠四次样条插值逼近导函数

对一类四次样条插值函数，给出了关于的叠样条插值，通过边值条件的适当选取，证明了在等距剖分下，所给叠样条和均以ｈ４的精度分别逼近和。所用方法可用于偶次插值样条的叠样条研究．     

二维不可分尺度凼数和相应逼近子空间上的采样定理

给出由任意二维正交尺度函数构造二维不可分尺度函数的方法.且构造出的尺度函数具有插值性.建立逼近子空间上的采样定理.算例表明算法是简单而有效的.     

未知目标函数之一阶数值微分公式验证与实践

根据多项式插值理论，对于未知的目标函数，在离散采样点获取其对应的函数值后，即可构造Lagrange插值多项式以近似求得该未知函数的逼近表达式．进而，对Lagrange插值多项式求一阶导数可得到该未知目标函数的多点一阶微分近似公式；即：等间距情况下的2～16个数据点的后向差分公式．计算机数值实验进一步验证与表明：该用于未知目标函数一阶数值微分的多点公式可以取得较高的计算精度．