最小支集样条小波插值函数当N=10的误差分析

讨论了当N=10时4阶(3次)B样条N4(χ)对应的最小支集样条小波插值函数Sψ4(χ)端点一阶导数和各分点存在误差时对Sψ4(χ)的影响，得到了当端点t0与t10处分别存在误差ε′0与ε′10时，Wψ4(t)(其中Wψ4(t)=Sψ4(t 3．5)=Sψ4(χ)，详见文中式(15)～(17))的系数的改变量最大不超过4．5h(|ε′0| |ε′10|)，在各分点ti/z，(i=0，1，…，20)处Wψ4(t)的函数值、一阶导数值及二阶导数值的改变量最大分别不超过3．15h(|ε′0| |ε′10|)、0．36(|ε′0| |ε′10|)、144．23(|ε′0| |ε′10|)／h；而当各分点ti/z，(i=0，1，…，20)存在误差εi／z，(i=0，1，…，20)时Wψ4(t)的系数的改变量最大不超过189．8ε(其中ε=max0≤i≤20{|εi/z|})，在各分点ti/z，(0，1，…，20)处Wψ4(t)的函数值、一阶导数值及二阶导数值的改变量最大分别不超过132．86ε、394．78ε／h、6077．40ε／h^2．     

非线性特征值问题的大范围求解

本文考虑非线性特征值问题： ｆ（ｘ）－λｘ＝０， ｘ＾Ｔｘ－１＝０，ｘ∈Ｒ＾ｎ的求解问题。证明了：（１）当ｎ为奇数；（２）对任意自然数ｎ，当ｄｆ（ｘ）／ｄｘ为对称矩阵时，方程至少存在二个实解（或一个重解），同时给出了大范围求解方法，并计算     

CrN/SiNx纳米多层膜的热稳定性研究

利用反应磁控溅射方法制备了一系列不同调制比的多晶CrN/SiNx纳米多层膜.对多层膜在900 ℃条件下进行真空退火4个小时.结果发现,当调制周期中SiNx的层厚较小时,退火后发生了明显的界面融混;而当调制周期中SiNx层厚较大时,退火后不但没有发生界面融混,反而使界面变得更加清晰,这一变化和界面处CrSiyN1-y相的析出有关,相的析出有利于界面的平滑和多层膜热稳定性的提高.     

ZnO压电薄膜的多晶模型研究

本文考虑了ZnO压电薄膜的晶格畸变和多晶结构,建立了ZnO压电薄膜的多晶膜模型,计算了ZnO/K9 glass和ZnO/fused quartz的SAW速度和有效机电耦合系数,测量了ZnO/K9 glass的SAW速度v₀和v₁,结果表明:多晶模型的计算值与实验值较接近,比单晶模型的结果有明显改善.计算结果还表明:分散度σ<6°时它对ZnO膜的SAW性能影响较小,而晶格畸变对SAW性能影响较大.     

关于光学教材中Fabry-Perot干涉仪原理分析的更正意见

1教材中出现的问题Fabry—Perot干涉仪是效能很高的干涉仪．在光学[1]教材干涉仪原理分析中，存在两处不妥．一是插图的画法（图1）及其相关的文字说明“平面板的厚度为h，折射率为n，平面板的两表面将介质分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅰ三层．”；一是当δ＝±（2j＋1）π（j＝0，1，2，…）时的结论“It＝0，Ir＝I”．图1光学教材中干涉仪原理示意图图2本文干涉仅原理分析示意图2问题的分析（1）Fabry－Perot干涉仅主要由置于空气中的两块平行放置的玻璃薄板P、p’组成（图2），在两块板相向的平面G和G’上，镀有反射率较高的薄膜．平板P、p’将空间…     

八宝景天的组织培养与快速繁殖

本研究以为大叶红景天叶片为外植体，研究了影响愈伤诱导、芽诱导、生根的主要因素．结果表明：八宝景天叶片切块诱导愈伤组织的最佳培养基为MS＋6-BA2mg／L＋NAAl．0mg/L，诱导率达93．3％；附加2mg/L6-BA＋0．1mg/LNAA的MS培养基有利于芽的分化和增殖，每个外植体分化形成的再生小植株数可达到22．4个；在1/2MS＋IBAl.0mg/L的培养基中100％生根，且根系发达．     

空穴缓冲层的厚度对有机电致发光器件性能的影响

本文利用有机发光材料4，4′，4″，-{N，-（2-naphthyl）-N-phenylamino}-triphenylamine（2T-NATA）作为空穴缓冲层，制备了结构为：ITO／2T-NATA／NPB／DPVBi／Alq3／LiF／Al的有机电致发光器件．在器件的制备过程中通过改变空穴缓冲层2T-NATA的厚度使器件的亮度和效率得到了改善．当2T-NATA的厚度为15nm时，器件的性能最好．在电流密度为623mA/cm^2时最大亮度达到16530cd／m^2，对应的电流效率为2．65cd／A，器件的色坐标为（0．23，0．36），属于蓝绿光发射．     

酯类化合物Kovats保留指数的拓扑研究

根据分子中成键原子的结构特征及和其他原子的连接状况，提出新的原子点价盈，并在邻接矩阵的基础上建构了新的连接性指数mJ，研究了其中的0J，1J与100个脂肪酯分子在4种不同固定相（SE-30，OV-7，DC-710，OV-25）上的Kovats保留指数彤的定量结构一保留相关关系．研究结果表明，0J，1J、N与酯的保留指数有良好的相关性，相关系数分别为0．9962，0．9922，0．9935,0．9899，并建立了100个酯在4种不同极性固定相上400个气相色谱保留指数的统一模型：RI=606．7016—271．28360J-25．55921J＋297．7384N＋5．7571CP，R=0．9928。用该模型计算的酯的保留指数与实验值接近，平均相对误差为1．94％，并用Jackknife方法对该模型的稳健性进行了检验．     

离散变量方法的稳定程度

本文主要结果为: 1.就求解常微分方程初值问题的离散变量方法建立了“稳定程度”这一新的概念;并指出:在评价多步方法稳定性优劣时,不能只看其稳定域的大小和形状,而必须把它的“稳定程度”作为另一个具有同等价值的重要指标。2.定义了离散变量方法的“(δ,p)-稳定域”S(δ,p);并指出:当多步方法的稳定域S为(?)中的非空闭集时,它必与适当的(δ,p)-稳定域相等,因而可通过对后者稳定程度的估计来估计它的稳定程度;当稳定域S的稳定程度等于零时,则以适当的(δ,p)-稳定域去代替它是适宜的。3.证明了k步方法的非空(δ,p)-稳定域的稳定程度不小于δ~(k-1)/p,这里0<δ<2;p是不大于k的正整数;k为正整数。4.作为稳定程度的一个应用,设以“线性”k步方法按定步长h求解线性自治系统dx/dy=Ay时导出的差分方程为sum from i=0 to k Gi(hA)ym i=0,我们获得了整体误差e_m的如下估计: 这里设每个hλ_f∈S(δ,p);诸λ_i(j=1,2,…,n)是n×n阶矩阵A的特征值;condA是A关于特征值问题的条件数;d_i,r_u分别是点x_i处的局部离散误差及含入误差。当n=1时方法不必是“线性”的。     

最大度为△图类的2-距离色数的一个下界

简单图G（y，E）的k-正常染色f称作G的k-2-距离染色，当且仅当任意w∈V（G），任意v,u∈N[w]，满足f（u）≠f（v）．得到了最大度为A的图类的2-距离色数的一个下界， χ^2（Δ=d）≥{（d/2＋1）^2,d≡0（mod 2） [（d＋1）（d＋3）]/4,d≡1（mod 2） 并回答了文献[1]提出的问题：能否找到一常数C，使得χ^2（G）≤C△（G）对所有图G都成立．证明了这样的C是不存在的．     

低维量子XY模型的键算符平均理论

应用键算符表象方法，在平均场近似下研究了自旋1／2量子XY模型的基 态性质。模型建立在平面四方晶格上，形成纵列dimer结构、Dimer内两自旋之间的反铁磁相互作用为J,dimer之间的反铁磁相互作用在x方向和y方向上分别为J2和J1。给出了系统关于J2和J1的无序－有序转变相图，计算了无序相下系统的基态能、自旋隙，以及x方向和y方向上的相干长度。我们发现自旋隙出现在激发谱中的（0，π）点。一维XY链（J2－J，J1＝0）具有自旋隙,△＝0．165J，与利用自旋格林函数同阶退耦方法所得结果一致。要消除这一自旋隙，链之间的耦合强度至少为J1Cr=0.043J。一维链的相干长度为3．51，平均单自旋基态能为－0．321J。一维XY自旋梯（J1＝J，J2＝0）也同样具有自旋隙，△＝0．167J，比Heisenberg自旋梯的自旋隙0．5J小^1.3，当梯之间的人耦合强度达到J1Cr＝0．061J时，自旋隙消失。自旋梯的相干长度为5．97，平均单自旋基态能为－0．466J，比Heisenberg自旋梯的平均单自旋基态能－0．578J大^1.3。当J2＝J1时，系统开始无自旋隙的临界值为J1Cr=J2C=0．24J，比Heisenberg系统无自旋隙的临界值0．635J小。     

利用被钉扎层调控自旋阀的磁电阻值

利用高真空直流磁控溅射仪,在玻璃衬底上制备了结构为"Glass/Ta(6nm)/NiFe(6nm)/CoFe(1nm)/Cu(3nm)/CoFe(t nm)/IrMn(11nm)/Ta(6nm)"的自旋阀.研究了被钉扎层CoFe的厚度t对自旋阀磁性能的影响,当t为7.5nm时自旋阀主要性能达到最佳,并且在外加磁场4 000Oe下,270℃保温3h退火处理后,自旋阀的GMR值进一步达到5.5%,自由层矫顽力为3Oe,交换偏置场为130Oe.通过以上的优化方案,可以研制出高磁电阻率、低矫顽力和大交换偏置场的自旋阀.