一类广义Jacobi矩阵的逆特征值问题

本文研究了一类广义Jacobi矩阵的逆特征值问题,给出了该问题有解的充要条件,并讨论了解的唯一性.进一步,本文给出算法计算该问题的解,数值实例说明算法是行之有效的.     

一种最短路径的演示算法

根据最短径问题的理论 ,编制了一个最短路径问题的演示算法 ,文中给出了合理的存储结构及主要算法 ,本算法与教材中的算法不同 ,更好地体现了迪杰斯特拉思想     

一种曲线拟合的无限维优化途径

提出了曲线拟合问题的一种新途径,这种途径将问题转化为一种无限维优化问题,然后用有限维逼近无限维的优化算法来求解.给出了算法的收敛性,数值实验说明了算法的有效性.     

关于分裂凸可行性问题的粘性迭代算法

研究了分裂凸可行性问题,给出了该问题的一个新的近似解算法,并证明该算法具有强收敛性,所获得的结果改进了前人的工作.     

有时间约束的允许缺货的供应商的选择问题的研究

在有时间约束且有多个供应商可供选择的前提下,讨论如何给出一个满意的供应商选择方案,确定参与的供应商及各自所供应的物资数量使总成本最小.对该问题在允许缺货前提条件下给出了单一物资需求和多物资需求的0-1混合整数规划模型及其求解算法,证明了算法的最优性,给出了算法的复杂度.     

带二次约束的最小二乘问题的求解

针对带二次约束的最小二乘问题提出了一种求解算法,同时给出了算法中牛顿迭代的收敛证明.数值例子说明了此算法的有效性.     

三层介质中电磁散射问题的数值计算

研究三层背景介质中的散射问题,首先将此问题转化为二维Helmholtz方程求解问题,然后给出一种基于PML技术和DSC算法的数值方法.得到该算法的部分误差估计,数值实验指出了算法的有效性.     

求解时变参数结构多自由度问题动响应算法

文[1]对时变参数结构的动力响应计算，用Hamilton定律推导出了算法公式，其中对响应、质量．刚度和阻尼均使用了三次Hennite插值，但只给出了对单自由度问题的应用，具有实际的应用价值的算法应该可以解决多自由度问题。对此进行了研究，针对一个两自由度的问题给出了算法的验证，与此相仿的所有多自由度问题就都可以应用了。     

带界约束条件min-max问题的混合遗传非光滑算法

利用遗传算法和非光滑算法给出带界约束条件Min-max问题的一个混合算法,这种方法综合了2种方法的优点,从数值算例可以看出算法的有效性.     

关于分裂凸可行性问题的粘性迭代算法1

研究了分裂凸可行性问题，给出了该问题的一个新的近似解算法，并证明该算法具有强收敛性，所获得的结果改进了前人的工作。     

算法分析与设计课程中0-1背包问题的探讨

介绍了算法分析与设计课程中0-1背包问题的动态规划算法,给出了最优值所满足的递推关系式,分析了最优值的自底向上计算方式,给出了最优解的构造方法.利用该算法解决了2个实际问题,通过这2个问题的求解,有助于学生举一反三,启发学生思维,以学致用,提高问题求解能力.以解决实际问题为导向的教学方法激发了学生的学习兴趣,营造了生动活泼的课堂氛围,提高了教学效果.     

网络中最优控制树问题的贪婪算法

最优控制树问题是大型通讯、交通和供销网络中的一类突出问题.以最小支撑树问题的贪婪算法为基础,分析了最优控制树的本质特征,得到了求网络中最优控制树的一种启发式算法,并给出了算例.     

科技文萃

２０世纪的１０大算法 伟大的算法是计算的诗篇。对２０世纪的科学发展和工程实践产生巨大影响的１０大算法是： １． １９４６年计算蒙特卡洛过程的伦敦算法，对那些过于复杂给不出精确解的问题，该算法可使蒙特卡洛过程有效地给出问题的解。 ２．１９４７年线性规划的单纯形算法。这一优美算法解决了规划和决策过程中的共同问题。 ３．１９５０年 Ｋｒｙｌｏｖ的子空间选代算法。该算法可快速地给出科学计算中大量存在的线性方程组的解。 ４．１９５１年矩阵计算的分解算法。这一整套技术解决了线性代数中的数值分析问题。 ５．１９５７年…     

求解全局非线性约束规划问题的积分水平集方法

针对约束最优化问题,给出了一个修改的积分水平集方法.它采用非光滑精确罚函数将约束优化问题等价转化为在n维闭子空间上的优化问题,并采用一致分布投点法来生成和估计水平集;在此基础上估计了水平集的积分的误差界,并进一步给出了修正积分水平集算法收敛性的证明.数值算例表明算法是有效的.     

流量约束最小生成树问题的分枝定界算法

研究流量约束最小生成树问题(CMST),它是通讯和网络优化设计中最为基础和重要的问题之一.给出一种分枝定界算法,详细阐述了算法的原理、搜索过程,数值结果表明,该算法是有效的,并且有较好的计算性能.     

一种结合遗传算法的图像分割方法

模糊聚类算法是一种解决图像分割的常见算法,Stelios在模糊C均值聚类算法的基础上提出了FLICM算法,极大地改进了图像分割的效果。基于此,经过分析证明FLICM算法存在的不收敛问题,在此基础上改进了FLICM算法,并提出了结合遗传算法来解决因目标函数复杂度高而无法给出"闭合"迭代公式的问题。从结果来看,该算法不仅克服了FLICM算法不收敛的问题,而且取得了更好的图像分割效果,使得图像细节得到更充分的保留。     

基于在线训练RBF神经网络的混沌系统辨识研究

讨论混沌系统的在线辨识问题,给出了RBF神经网络的一种在线训练算法,对这种在线训练算法所涉及到的各个方面进行了分析,并把这种在线训练算法用在混沌系统的辨识中.仿真表明该算法是非常有效的.     

闭凸集上多场址问题的可变目标值次梯度算法

本文对闭凸集上多场址问题提出了两个可变目标值的次梯度算法。同时给出了算法的收敛性质。     

基于变分不等式KKT条件的等价关系的Levenberg-Marquardt算法

建立变分不等式问题KKT条件与光滑带约束方程组的等价关系,进而转化为约束优化问题。利用Levenberg-Marquardt方法给出求解变分不等式问题的算法,在不要求梯度矩阵非奇异的条件下得到了算法的全局收敛性。该算法在一定条件下是局部超线性或二次收敛的。     

差分进化算法的参数研究

简要介绍了差分进化算法,对影响算法性能的主要参数种群规模,缩放因子和交叉因子进行了系统的实验,分析了各个参数对算法性能的影响及其最优选取问题,并给出了一些有益的结论,对运用差分进化算法时的参数选取有参考价值.